- 一道上海测试题的探究
- 1997年
- 一道上海测试题的探究陈友才（湖南省资兴矿务局一中４２３４０４）１９９５年上海市部分重点中学高三抽样测试数学卷第２４题是：等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，已知Ｓｎ的最大值是Ｓ９９，且｜ａ９９｜＜｜ａ１００｜，求使Ｓｎ＞０的ｎ的最大值．这是一道初看似乎...
- 陈友才
- 关键词：等差数列测试题
- 一道苏联数学竞赛题的下界估计
- 1994年
- 陈友才
- 关键词：数学竞赛题下界估计奥林匹克数学竞赛等差数列对称性
- 错在哪里
- 1996年
- 题作椭圆x2/16+y2/3=1的内接梯形ABCD,AB为长轴,求这个梯形面积的最大值。解令C(4cosθ,31/3sinθ,（0＜θ＜π/2）则SABCD=1/2（8cosθ+8）(31/3)sinθ=4(31/3)sinθ（cosθ+1）≤4(31/3)[（sinθ+（cosθ+1））/2]2
- 万笃勋权学礼陈友才广隶陈德前
- 关键词：方程组解平面直角坐标系最小圆梯形面积公共点中学数学教学
- 一类“范围”问题的统一构图解法
- 1999年
- 在数学竞赛中和中数期刊上常出现这样一类求实数“取值范围”的问题: 题1 已知x+y+z=m(m>0),x^2+y^2+z^2=m^2/2,求证:x,y,z,都属于[0,(2m) /3]。 题2 已知正数a,b,c,d满足a+b+c+d=6,a^2+b^2+c^2+d^2=12。
- 陈友才
- 关键词：数学竞赛质点系证明不等式图解法
- 数学娱乐圈
- 2001年
- 邱昌银陈友才
- 关键词：数学教育趣味数学应用题
- 错在哪里
- 1994年
- 题:曲线C1的方程是ρ=cosθ,曲线C2的方程是ρ=1+cosθ,求曲线C1与C2交点个数.解 两曲线方程联立 ρ=cosθρ=1+cosθ得:cosθ=1+cosθ,即1=0,亦即θ无解,所以C1与C2的交点个数为0个.解答错了!错在哪里?错在忽视了极点的极角的任意性.
- 姚谊戎健君岳荫巍陈友才徐涛陈定国陈杰
- 关键词：任意性实数解题设有心圆锥曲线极坐标系
- 一道数学试验班试题的推广
- 1994年
- 陈友才
- 关键词：试验班试题数学试验数学竞赛
- 从一道全俄数学竞赛题的几何证法谈起
- 1997年
- 第21届俄罗斯中学生数学竞赛（第4阶段）十一年级第5题为: 已知角α、β、γ、满足不等式sinα+sinβ+Sinγ≥2,证明:cosα+cosβ+cosγ≤51/2。 参考答案给出了一种利用正余弦函数有界性的三角变换证法,本文另辟蹊径,现提供一种简明直观的几何证法。
- 陈友才
- 关键词：数学竞赛题几何证法有界性不等式单位圆中学生
- 几个新发现的数列不等式被引量：2
- 1999年
- 我们在教学和考试命题中,很少搞“拿来主义”,总是冥思苦索力图创新,本文就是这类探究成果之一.
- 陈友才严自元
- 关键词：考试命题初等数学研究均值不等式
- 错在哪里
- 1997年
- 题 已知:如图∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB? (《几何》第二册第231页例4) 解 ∵∠ABC=∠CDB=90°, ∴ 当AC/BC=BC/BD时,△ABC∽△CDB。 即 a/b=b/BD,BD=b^2/a。 答:当BD=b^2/a时,△ABC∽△CDB。
- 黄梓鑫陈友才
- 关键词：《几何》非零解解析式
