张奇凤
- 作品数：9 被引量：2H指数：1
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- 几何视角下的定点问题的拓展与证明——以2022年高考乙卷理科第20题和《数学通报》问题2712、2713为例
- 2024年
- 本文从2022年高考乙卷理20题和《数学通报》问题2712、2713出发进行了更一般的拓展,并给出了较为简洁的纯几何证明.
- 章海辉陈玉青张奇凤张奇凤
- 关键词：圆锥曲线
- 一道“希望杯”培训题的解法(初一)
- 2016年
- 题目 如图1，四边形ABCD是一个长方形，EF//AD，GH／／AB，EF和GH相交于点O，长方形OHCF的面积比长方形AEOG大6cm2．则阴影三角形OBD的面积是多少？
- 张奇凤章海辉
- 关键词：培训题初一解法四边形
- 圆锥曲线中两相交弦中点连线的统一性质
- 2023年
- 相交弦问题是目前研究的热点问题之一,受到学界的密切关注.本文对两相交弦中点连线的性质进行了推广与证明,即斜率和与斜率积满足线性方程时的定点或定值问题,并且给出了相交弦问题与圆锥曲线斜率和积为定值背景下定点定值问题之间的联系.
- 章海辉邱云邱云
- 关键词：圆锥曲线相交弦定值问题
- 圆锥曲线中两直线斜率关系定值下的定点的统一性质被引量：1
- 2023年
- 本文证明两类性质,从圆锥曲线中一定点P引两条直线与该圆锥曲线分别交于点A、B,一是若直线PA和PB的斜率之和为定值t(t≠0)时,直线AB过定点G,当t变化时,定点G的轨迹是一条与圆锥曲线相切的直线,且切点是点P关于圆锥曲线长轴的对称点.二是若直线PA和PB的斜率之积为定值t(t≠0)时,直线AB过定点G,当t变化时,椭圆和双曲线背景下的定点G的轨迹是一条过原点的直线,而抛物线背景下的定点G的轨迹是一条平行于对称轴的直线.
- 张奇凤林运来林运来
- 关键词：定值切线
- 一道2023年高中数学联赛福建赛区预赛题的解法探究
- 2023年
- 张奇凤李媛媛
- 圆锥曲线中又一定点问题的推广——两道模拟试题结论的进一步拓展与证明
- 2023年
- 圆锥曲线中的定点问题是高考题及模拟试题中的热点问题.本文在两道模拟试题的基础上推广与证明了一类新的定点问题,即过不在圆锥曲线上任一点A引两条直线与圆锥曲线交于四点,若其中两点连线的斜率为定值时,另外两点的连线过定点.
- 章海辉陈永民陈永民
- 关键词：圆锥曲线定值
- 《数学通报》问题2688的探究与推广
- 2023年
- 圆锥曲线斜率和与斜率积为定值背景下的定点问题,广泛地出现在高考题和省市模拟题中,如2017年高考数学全国Ⅰ卷理科第20题和22届江苏盐城、南京一模第21题等,近期也出现了斜率和与斜率积同时满足等式下的定点问题,如《数学通报》问题2688[1].本文在此基础上进行了推广与证明,即斜率和与斜率积满足线性方程时的定点问题.
- 章海辉张奇凤
- 关键词：圆锥曲线
- 抛物线的类通径的几个优美性质被引量：1
- 2014年
- 定义1 过抛物线的焦点，作一条直线垂直于抛物线的对称轴，与抛物线相交于M，N两点，线段MN叫做抛物线的通径．
- 章海辉张奇凤
- 关键词：通径优美对称轴
- 圆锥曲线中阿基米德三角形面积最值与轨迹问题的探究与推广
- 2024年
- 在文献的基础上对阿基米德三角形面积最值问题进行了推广,即把顶点在准线上推广到顶点在任一与圆锥曲线不相交的直线上,使结论更具深度与广度,当深度探究时,发现圆锥曲线中的阿基米德三角形面积为定值时,其顶点的轨迹为同类型圆锥曲线,其中较为特殊的是双曲线背景下的顶点轨迹有三种情况,意料之外,情理之中.
- 张奇凤王改红
- 关键词：圆锥曲线最值
