胡夫涛
- 作品数：8 被引量：3H指数：1
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- 两个圈笛卡尔乘积的罗马控制数
- 2022年
- 设G=(V,E)是一个简单无向图,图G的罗马控制函数(RDF)是f:V(G)→{0,1,2},使得每个函数值为0的点至少存在一个函数值为2的邻点,w(f)=u∈V(G)f(u)称为罗马控制函数f的权重。最小罗马控制函数的权重称为G的罗马控制数,记为γR(G)。图G×H表示图G与图H的笛卡尔乘积,对正整数m,n≥3,记Gm,n=Cm×Cn,通过严格的理论证明确定了P2×Cn、G3,n、G4,n、G5,n的罗马控制数精确值和G6,n的罗马控制数上界:γR(G)(P2×Cn)=n,n≡0(mod 4)n+1,n≡1,2,3(mod 4)γR(G3,n)=3n2γR(G4,n)=2nγR(G5,n)=2n,n≡0(mod 5)2n+2,n≡1,2,3,4(mod 5)γR(G6,n)≤24n3+1,n≡2(mod 6)24n3+2,n≡3(mod 6)24n3,n≡0,1,4,5(mod 6)
- 胡夫涛于紫嫣孙美钰
- 贝叶斯公式实例的深度挖掘被引量：3
- 2018年
- 贝叶斯公式是贝叶斯统计学的理论知识基础和重要的应用工具,在贝叶斯回归分析、贝叶斯风险决策、神经网络、机器学习等领域都有重要应用,是高等教育教学中一个重要的知识点和难点.文章针对贝叶斯公式教学应用中的常见问题,通过案例分析和图解对贝叶斯公式的学习和运用进行深度剖析.通过本文案例的深度分析不仅可以使学生充分理解和应用贝叶斯公式,更能使学生在日常生活中认识和体会贝叶斯公式的作用和魅力.
- 方红燕王蕊杨文志胡夫涛
- 关键词：贝叶斯公式先验概率后验概率发病率
- 禁用两个子图的图的成对控制数
- 2024年
- 禁用子图条件下图参数的界是图论研究的重要内容。主要应用组合结构分析方法研究禁用两个子图的成对控制数。设D是V的非空子集,如果不在D的点一定与D中的某个点相邻,则称D为G的控制集。如果不含孤立点图G的控制集的导出子图包含完美匹配,则D称为G的成对控制集。最小成对控制集包含顶点的数目称为成对控制数。文章主要给出了当G是n阶连通的无爪和无埃菲尔图时成对控制数紧的上界。本文结果丰富了图的成对控制数的研究。
- 杨树承胡夫涛张昶旭
- 关键词：全控制数禁用子图
- 单圈赋权图的特征多项式
- 2022年
- 设G=(V,E)是n阶简单无向图。设w:E(G)→P\{0}P是E(G)上的赋权函数,其中P为任意数域。带有赋权函数w的图G称为赋权图,记为(G,w)。赋权图(G,w)的邻接矩阵,记为A(G,w)=(a_(ij))_(n×n),其中当ij∈E(G)时,a_(ij)=w(ij),当ij■E(G)时,a_(ij)=0。赋权图是一般图和符号图等的推广。赋权图(G,w)的特征多项式φ(G,w)=det(I_(n)-A(G,w))。对于单圈赋权图(G,w),本文建立了φ(G,w)和φ(G,|w|)的等式关系。根据这个等式关系,非平衡符号圈C_(n)^(σ)和非平衡太阳图的特征多项式(C_(n)⊙K_(1))^(σ)分别为φ(C_(n)^(σ))=2 cos(n arccosλ/2)+2,φ((C_(n)⊙K_(1))^(σ))=2λ^(n)cos(n arccosλ/2)+2λ^(n)-1。
- 胡夫涛孙美钰于紫嫣
- 关键词：赋权图特征多项式
- 禁用两个子图的图的全控制数
- 2024年
- 设G=V(V,E)是一个简单无向图.一个点悬挂三个一度点的图称为爪图,D图是一个三角形其中两个点各悬挂一条长为2的路.如果图G的任何导出子图都不同构于爪图也不同构于D图,则称G为无爪和无D图.设S是V的非空子集,如果不在S的点一定与S中的某个点相邻,则称S为G的控制集.如果G中的点一定与S中的某个点相邻,则S称为G的全控制集.最小全控制集包含顶点的数目称为全控制数.给出了当G是N阶连通的无爪和无D图时全控制数紧的上界.
- 杨树承胡夫涛张昶旭
- 关键词：控制数控制集全控制数禁用子图
- 笛卡尔乘积和直积图的全{k}控制划分数（英文）
- 2018年
- 给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f_1,f_2,…,f_d}满足d∑i=1f_i(v)≤k对任意v∈V(G),则称该集合为G的全{k}控制族(T{k}D族).含有函数最多的G的全{k}控制族的函数数量成为全{k}控制划分数,记为d_t^({k})(G).2013年,Aram等提出了以下问题:是否当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=3,当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=4.这里证明了当4nmk且k≥2或4nmk且2nk时d{k}t(C_m□C_n)=3.该结论部分回答了上述问题.更进一步,确定了路和圈、路和路、圈和圈的全{k}控制划分数.
- 梁勇裴利丹胡夫涛侯新民
- 关键词：直积
