郭松柏
- 作品数：10 被引量：15H指数：2
- 供职机构：北京科技大学数理学院更多>>
- 发文基金：中央高校基本科研业务费专项资金国家自然科学基金海南省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于数列｛a_n^(1/n)｝的不等式被引量：1
- 2011年
- 研究一类正项数列{an～(1/n)},给出其一系列不等式,改进和推广了Minc-Sathre不等式及现有的结果.
- 郭松柏沈有建
- 关键词：数列单调性MINC-SATHRE不等式
- 微生物絮凝的时滞动力学模型与理论分析被引量：4
- 2015年
- 基于微生物连续培养与絮凝等实际问题,利用微分方程相关理论,构建了一类具有时间滞后的微分方程动力学模型.模型中的时间滞后刻画了培养皿中微生物对于连续供给的营养物质的吸收、转化过程中客观存在的滞后因素.边界平衡点的存在性与稳定性揭示了培养皿中,连续培养的微生物浓度,随着时间的推移,将趋近于零.另一方面,正平衡点的存在性与稳定性揭示了培养皿中,连续培养的微生物浓度、营养物质浓度、絮凝剂浓度,随着时间的推移,将分别趋近于常数,即培养皿中微生物连续收集的可行性.
- 邰晓东马万彪郭松柏闫海尹春华
- 关键词：动力学模型时间滞后絮凝剂
- n!与n的幂指之间的关系被引量：2
- 2009年
- 研究了n!与n的幂指之间的关系.首先给出了一系列新的n!与n的幂指之间的关系不等式,并得到了Stirling公式n!=rnexpσn<1 2n
- 郭松柏沈有建
- 关键词：阶乘STIRLING公式
- 一类三角级数的收敛性
- 2011年
- 利用Euler公式求三角级数sum sinmx/m from m=1 to ∞与sum cosmx/m from m=1 to ∞的和函数并讨论其一致收敛性.
- 郭松柏陈国慧
- 关键词：EULER公式FOURIER级数
- 1624号问题的研究
- 2012年
- 1 问题的提出 《数学通报》2006年7月1624号问题:若a1,a2,…,an∈R+,且a1+a2 +…+an=s,求证:1/a13(a2+a3+…+an)+1/a23(a1+a3+…+an)+…+1/an3(a1+a2+…+an-1)≥n5/s4(n-1).(1) 在2008年,罗邦华老师[1]利用一个不等式引理给出(1)证明,并将其结果进行了推广:若a1,a2,…,an∈R+,且a1+a2+…+an=s,|P|≥2,则n∑i=1 1/api(s-ai)≥np+2/sp+1(n-1).(2) 在2010年,翁利帅老师[2]分别利用构造不等式和函数凹凸性给出(1)的两种证明,并将(2)的条件| P |≥2再次推广到P∈(-∞,-1]U[0,+∞),(2)仍成立,但其推广证明较为复杂且在文中结语写:在推广过程中留下一点遗憾,未能对P∈(-1,0)的情况作出进一步的探究,望能与各位同行共同完善之.
- 郭松柏沈有建
- 关键词：切比雪夫不等式
- 一类感染细胞诱导未感染细胞凋亡的时滞微分方程病毒动力学模型稳定性的吸引域估计被引量：1
- 2016年
- 基于文献(M.A.Nowak,C.R.M.Bangham.Science,1996,272:74-79.)提出的一类描述HIV-1病毒感染的微分方程动力学模型,在进一步考虑感染的CD4^+T细胞诱导未感染CD4^+T细胞凋亡等因素基础上,给出一类改进的时滞微分方程病毒动力学模型,研究病毒感染平衡点稳定性的吸引域估计问题,同时给出相应的计算机数值模拟.
- 成文波马万彪郭松柏
- 关键词：病毒动力学模型时滞吸引域
- 一阶中立型差分方程振动的充分必要条件
- 2013年
- 本文研究了一阶常系数中立型时滞差分方程△[x(n)-px(n-τ)]+qx(n-σ)=0的振动性.当p>1时,通过构造若干适当的函数,我们分别得到了在τ-σ<1,(?)-σ=1和τ-σ>1三种情形下该方程振动的充分必要条件.
- 郭松柏沈有建
- 关键词：差分方程中立型振动性
- 中立型微分与差分方程的振动性
- 微分方程及差分方程是用来描述自然现象变化规律的有力工具.通常我们将差分方程视作微分方程离散形式,但它也具有其自身的特殊性.近几十年来,在物理学、生物学、种群动力学、医学和经济学等众多自然科学和边缘学科的领域中提出了大量由...
- 郭松柏
- 关键词：微分方程振动性数学模型函数构造
- 文献传递
- 自然数方幂和的通项公式被引量：8
- 2010年
- 用初等方法证明sum from i=1 to n i2k+1为n2(n+1)2与n(n+1)的(k-1)次有理多项式的乘积,sum from i=1 to ni2k为n(n+1)(2n+1)与n(n+1)的(k-1)次有理多项式的乘积,提出关于上述公式系数符号的一个猜想.
- 郭松柏沈有建
- 关键词：自然数方幂和二项式定理
- 一阶中立型时滞差分方程振动的充分必要条件
- 2013年
- 研究了一阶常系数中立型时滞差分方程A[x(n)-px(n-τ)]+qx(n-σ)=0的振动性.通过构造若干适当的函数,分别得到了在01两种情况下该方程的一切解振动的充分必要条件.
- 豆可可郭松柏
- 关键词：差分方程振动性
