温邦彦
- 作品数：10 被引量：21H指数：4
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- 略论创新与逻辑被引量：6
- 2005年
- 中国实施以创新为灵魂的科教兴国战略,还要请进"罗先生"(Logic)和"费先生"(Philosophy)。逻辑是科学理论对错的裁判,哲学是科学理论创新的教练。逻辑是思维对"质"的分辨,应重视逻辑学。逻辑学创新的若干成果:只要把矛盾律理解成思维的规则,就可认定理发师悖论、罗素悖论等一批悖论都是矛盾谬论。只要严格区分思维层次,可对排中律做出创新的解释,断定欧布里德悖论是佯悖,还可简化哥德尔定理的证明。用逻辑分析出天文学中的哈勃定律意味着宇宙间存在万有斥力,它与牛顿的万有引力定律相互矛盾。当前,科学创新(不包括技术创新)既缺乏市场的激励机制,更缺乏评价的法律制度,创新者没有平等的对话和申辩的权利。应改变"运动员"当"裁判"的局面,建立保护科学发现发明的法律制度。
- 温邦彦
- 关键词：逻辑悖论
- 说谎者悖论的排除和哥德尔定理的质疑被引量：4
- 2008年
- 说谎者悖论是一个佯悖。它之所以被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。把"自指代命题"从"自指命题"中区分出来,指出前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,主张禁止使用自指代命题。还指出哥德尔所构造的自指代命题存在矛盾的双重标准,它的证法采用了双重标准,是错误的。哥德尔定理的结论中的"不可判定"命题,现在有3种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨(二值)但不确定的命题、是非都不可证的任意命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。还指出它不会导致"真理丧失说"和"数学丧失了确定性",但还应充分肯定哥德尔的历史功绩。
- 温邦彦
- 关键词：说谎者悖论哥德尔定理
- 什么是康托的不可列集合?——无穷理论的新方案(3)被引量：2
- 2009年
- 介绍了康托的无穷集合和可列集合之定义以及他对"有理数集是可列集"和"实数集是不可列集"这2个命题的证明,根据集合的质量标准对此作了分析,得出的结论是:康托并没要求集合做到元素的一个不漏,混淆了反映无穷进程的"序列"和反映无穷终结的"集合",他在使用"一一对应"时混淆了"单射"和"双射",对这2个命题的证明都是错误而无效的;若他的一一对应指单射,则有理数序列和实数序列都是可列序列;若他的一一对应指双射,则有理数集和实数集都不能与自然数集成一一对应;他所做的可列和不可列的分类既不符合逻辑,也缺乏实质意义.还指出了运用反证法的注意事项.当做了假设后的推理出现矛盾时,首先应检查推理是否有误,若有错误必须纠正,而不该简单地推翻假设了事.
- 温邦彦
- 关键词：单射满射康托
- 也谈正确理解哥德尔不完全性定理——与陈慕泽先生商榷被引量：1
- 2009年
- 就陈慕泽先生对《禁止使用自指代命题》关于哥德尔不完全性定理的质疑提出的批驳做出回应。认为陈先生回避要害,无视作者对哥德尔证明中双重标准之矛盾的分析和揭露,其批驳存在自相矛盾、循环论证和转移辩题的问题。还专门采用陈先生的符号,对哥德尔定理结论1和2的证明进行分析和批判,再次解释哥德尔定理的结论可以完全正确,但应该理解成:哥德尔所构造的不可判定公式违反逻辑,必须禁止在无矛盾的形式系统中使用。同时,还分析了现有主流学派对哥德尔定理结论的种种误解,提出重建逻辑学公理系统的主张。
- 温邦彦
- 关键词：哥德尔定理
- 自然数和偶数的个数一样多吗?——无穷理论的新方案(1)被引量：4
- 2008年
- 介绍了20世纪数学、逻辑、哲学界关于无穷的激烈争论情况和存在的困惑等问题,在《数学原始概念的新选择》一文的基础上,提出了一种研究无穷的创新方案:在研究无穷的存在时,须分清理想和现实;在研究无穷的构造时,须分清进程和终结;在研究无穷的素量时,须分清趋向和度量;在研究无穷的度量时,须分清基本和变换.给出了涉及无穷的度量原理和方法.分析了"一一对应",深入讨论了康托的无穷集合定义:"与其真子集成一一对应的集合"和康托的结论:"自然数集与偶数集的素量相等";指出康托混淆了无穷的进程和终结、集合和序列、单射和双射的错误,并且指出了"无穷领域整体等于部分"的结论违反了矛盾律.
- 温邦彦
- 关键词：自然数
- 考试悖论的排除——兼谈确定性被引量：2
- 2008年
- 老师宣布下周的某一天将举行日期意外的考试。学生经过推理认为意外考试日不存在。结果某天真的考试了,与学生的推理结论相矛盾。这无法解释,称为考试悖论。若将考试悖论天数简化为2天,可用形式符号表示,老师的决定:(d1=1)∨(d2=1)←→(d2=0)∨(d1=0);学生的推理:(d1=0)→(d2=1)→(d2=1)■■(d2=0)→(d1=1)■■;于是可得结论:考试悖论是佯悖。可以看出学生的推理混淆了"意外考试日"和"考试日",混淆了∨和∧的关系,推出了与前提条件相矛盾的结论。同时还指明学生的推理曲解了排中律,混淆了不同层次的确定性,导致了"推理全能说",应予以纠正。
- 温邦彦
- 关键词：排中律
- 存在最大的自然数吗?——排除超限数悖论,无穷理论的新方案(2)被引量：3
- 2009年
- 讨论了2个最基本的数学问题,分别给出了明确的答案."存在最大的自然数吗"?答案是:最大的自然数,在现实中不存在,但为了研究无穷集合必须假设它存在于理想中;"自然数集中的任何自然数都是有限的吗"?答案是:自然数集中的任何自然数并非都是有限的.还用简单的方法排除了超限数悖论,断言它们都是佯悖.指出所谓最大序数悖论和最大基数悖论中出现的矛盾,是由于悖论的认为者进行了错误的推理所造成的,他们混淆了无穷存在的现实和理想、混淆了无穷构造的进程和终结.还阐述了无穷研究新方案中一些基本创新点.
- 温邦彦
- 关键词：自然数
- 禁止使用自指代命题——说谎者悖论的排除和哥德尔定理的讨论被引量：6
- 2006年
- 应把“自指代命题”从“自指命题”中区分出来,前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,因此禁止使用自指代命题。对内容不明的自指命题作真假对错的评判,不可能给出确定的结论,但也不会出现矛盾。说谎者悖论是一个佯悖。它被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。哥德尔不完全性定理所构造的自指代命题的可证性存在矛盾的双重标准,定理的证法中共用了矛盾的双重标准,其结论值得商榷。结论中的“不可判定”命题,现在有三种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨但不确定的命题(二值)、除自指代命题之外的是非都不可证的其他命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。它导致“真理丧失说”和“数学丧失了确定性”缺乏依据。
- 温邦彦
- 关键词：说谎者悖论哥德尔定理
- 数学原始概念的新选择被引量：5
- 2008年
- 选择元素作为数学的原始概念.元素满足基本、统一、独立、确定、分明的5条公设.元素可构成序列和集合.集合满足5条生成新公理:空起查后继、后继能加列、终结才确集、后继可永存、理想设穷竭.给出了无限集合的新定义:元素在现实中永有后继而且在理想中一个不漏的集合.用无限序列来反映无穷的进程,用无限集合来反映无穷的终结,强调两者不能混淆.还给出了5条自然数序集的生成新公理:下界0存在,正向1次序,素量n标准、后继w无限,上界∞存在.与皮亚诺公理相比,反映了数的度量性和无穷设终结.将数学哲学的研究和数学基础的建构紧密结合,力求3组公设公理的逻辑关系清楚,形式简明优美,语言通俗易懂.
- 温邦彦
- 关键词：数学哲学数学基础自然数公理化
- P/NP问题的答案是P≠NP被引量：1
- 2010年
- 为了给出P/NP问题的答案,采用简单的逻辑分析法来证明,创造性地提出了定义的划分标准必须符合逻辑的相容性、功能的合旨性(符合划分目的、结果"是""非"分明)、操作的明确性(验证含义明确、范畴"虚""实"明确)的3条5点要求。对P和NP的定义作了逻辑的内涵和外延分析,由于NP定义中非确定性多项式算法所依赖的虚拟世界神奇假想,在现实世界中不可能成真,所以在多项式时间内得不出算题计算的正确结论,从而也就得不出分类结论(NP P),由此证明了P/NP问题的答案是P≠NP。对"难解类"、"P标准的验证含义"、"P是NP的子集"作了辨析,证明:按照现有理解,P=NP和P≠NP2种证明任务都没法完成。2个定理正反双向证明了P≠NP结论的正确。还对"梵塔算题属于P类"提出了质疑,指出多项式变换只能在NTM上实现,建议基于逻辑学、多元函数论和算法优化理论建立计算复杂性的算题分类理论。对"停机问题"的不可判定结论提出了质疑,并且指出了对角线证法的错误。
- 温邦彦
- 关键词：PNP
