陈惠勇
- 作品数：20 被引量：51H指数：4
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- 发文基金：国家自然科学基金江西省教育厅科学技术研究项目更多>>
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- 高斯的内蕴微分几何学与非欧几何学思想之比较研究
- 本文在查阅了大量的原始文献和有关研究文献的基础上，利用文献分析研究与数学史比较研究方法，系统地分析与研究高斯的内蕴微分几何学思想与高斯的非欧几何研究之间的内在联系。主要成果有：
一.通过分析与考察与本课题有关的国内...
- 陈惠勇
- 绝对微分学的建立与黎曼几何学
- 2021年
- Ricci和Levi‐Civita创造了一整套张量分析方法,引进了绝对微分学,给出了黎曼所提出的曲率表达式,尤其是Levi‐Civita提出了曲面上的切向量沿曲线平行移动的概念,从而使得黎曼几何在几何直观的理解上提高到一个崭新水平,推动了黎曼几何的发展。通过黎曼曲率的发展,探寻该数学概念及其思想方法的历史演进。
- 陈惠勇
- 关键词：张量分析绝对微分学
- 新课程理念下“再创造”数学教育方式之案例研究
- 新课程标准的一个重要理念是"倡导积极主动、勇于探索的学习方式",并指出:"使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程……,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。"基于以下两个问题的研究与思考:（1）我...
- 陈惠勇
- 关键词：新课程理念再创造
- 文献传递
- 关于数学史与数学教育整合的思考
- 本文以数学教育方式为切入点,探讨数学史与数学教育整合及其教育方式,提出数学史运用于数学教育的三个层次和将数学家发现数学的思维方式与机制迁移到数学教育中以及基于数学思想的历史与逻辑的数学教育方式,指出数学教育的基本落脚点就...
- 陈惠勇曹一鸣
- 关键词：数学史数学教育
- 文献传递
- 高斯哥本哈根获奖论文及其对内蕴微分几何学的贡献被引量：3
- 2007年
- 运用文献分析研究和数学史比较研究方法,分析了高斯哥本哈根获奖论文产生的历史背景及其对内蕴微分几何学的贡献.结果表明,高斯完成于1822年12月的获奖论文,不仅解决了哥本哈根科学院的征奖问题,更重要的是它奠定了其内蕴微分几何学研究的基本思想和方法.
- 陈惠勇
- 关键词：高斯获奖论文
- 数学思想方法与数学创造性教育的理论与实践研究
- 数学教育的本质是数学创造性教育,即在数学教育中培养学生的创造性精神与创造性实践能力.它以着眼于学生主体内在潜能的开发和学生主体的未来发展为其教育哲学理念;在教育实践中,贯彻以数学思想方法为核心,充分揭示数学的思维过程为原...
- 陈惠勇
- 关键词：数学思想方法数学思维过程
- 文献传递
- 论高斯的几何学思想及其意义被引量：1
- 2010年
- 高斯的几何学思想意在揭示欧氏几何不具有惟一的(物理的)必然性,而高斯的内蕴微分几何学则深刻地揭示了几何空间的非欧本质。文章考察高斯几何学思想中几个核心概念的发现及其深远意义,探究高斯几何学思想的思维轨迹及其与现代微分几何的联系。
- 陈惠勇
- 关键词：高斯测地线
- 高斯-博内-陈定理的历史发展及其意义
- 2011年
- 高斯-博内定理是大范围微分几何学的一个经典定理,它建立了黎曼流形的局部性质和整体性质之间的联系,因而被认为是曲面微分几何学中最深刻的定理.通过考察高斯-博内-陈定理的历史发展,指出高斯-博内-陈定理在黎曼流形、微分流形以及拓扑流形上的表现形式,以此阐明高斯-博内-陈定理与现代数学的深刻联系及其意义.
- 陈惠勇
- 关键词：高斯
- 高斯的内蕴微分几何与非欧几何被引量：8
- 2006年
- 目的分析与研究高斯关于非欧几何的研究和内蕴微分几何思想之间的联系。方法文献分析研究和数学史比较研究。结果总结分析了高斯建立的内蕴微分几何的思想和渊源,揭示了其与非欧几何学的内在联系。结论高斯于1827年发表的《关于曲面的一般研究》,一方面奠定了内蕴微分几何的基础,同时也以其独特的“高斯风格”将自己的非欧几何研究揭示于众。
- 陈惠勇
- 关键词：非欧几何高斯曲率
- 论高斯非欧几何学思想的实现途径被引量：1
- 2011年
- 将高斯的几何学思想视为一个完整的思想体系,考察高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学思想的深刻内在联系、非欧几何学的实现途径以及实际的大地测量对其非欧几何学思想的验证。认为高斯的内蕴微分几何学本质上已经蕴涵了其非欧几何学的基本思想,并为非欧几何学的发展与最终确认指明了一条微分几何的途径。
- 陈惠勇
- 关键词：高斯
