- 关于复合迫近束方法对偶问题的研究被引量：3
- 2013年
- 对于具有复合形式目标函数的优化问题,复合迫近束方法展示了很好的数值结果,因此,对于该类问题的研究越来越受到人们的关注.本文中,c:Rn→Rm是光滑映射,h:Rm→R是正齐次凸函数.我们将复合无约束问题min x∈Rn(hc)(x)的研究转化成一系列二次规划问题min d∈Rn h∨l(c k(d))+12|d|2k,l的求解.本文利用文献[1]中惩罚束方法的研究方式,采用对偶空间思想,对惩罚子问题展开研究,刻画了原问题与对偶问题之间的关系.
- 沈洁曹天水李娜李轩
- 关键词：对偶空间
- 凸优化问题几类束方法对偶问题的研究
- 对于无约束优化问题，在迫近束方法思想基础上，相关文献从对偶空间角度通过求解带有二次项的原问题的等价稳定子问题，得到了原问题近似解的表达形式以及与其解相关的重要性质.这些重要结果都成为此后我们进一步深入研究非光滑优化束方法...
- 李轩
- 关键词：数学规划凸优化问题对偶问题
- 关于双稳定束方法对偶问题的研究被引量：3
- 2014年
- 对于带有非线性约束优化问题,本文在迫近束方法的思想基础上将水平束方法与其结合,应用双稳定束方法解决此优化问题.本文不仅从其对偶问题的角度研究了解的形式及相关性质,发现解的表现形式不尽相同,而且得出该解与之前迭代点的次梯度的凸组合有关的结论.进一步我们发现次梯度值和额定下降具有与单纯用迫近束方法从对偶问题角度解无约束优化问题相类似性质.
- 沈洁李轩李娜
- 关键词：约束问题对偶问题次梯度
