赵智慧
- 作品数：10 被引量：12H指数：3
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- 发文基金：国家自然科学基金内蒙古自治区自然科学基金内蒙古自治区高等学校科学研究项目更多>>
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- 反应扩散方程的连续时空有限元方法被引量：5
- 2017年
- 本文研究了反应扩散方程的连续时空有限元方法.首先建立了其连续时空有限元格式并证明了有限元解的存在唯一性及稳定性.然后通过引入时空投影算子在没有时空网格限制的条件下给出其近似解在节点处的L^2,H^1最优范数估计以及全局L^2(L^2),L^2(H^1)最优范数估计.最后给出两个数值算例来验证方法的有效性与灵活性并说明结论的正确性.
- 李宏杜春瑶赵智慧
- 关键词：反应扩散方程数值算例
- 非定常Stokes方程的稳定化CN有限体积元格式
- 2013年
- 建立二维非定常Stokes方程的时间二阶精度的稳定化Crank-Nicolson (CN)有限体积元格式, 并给出其稳定化CN有限体积元解的误差估计。数值实验说明时间二阶精度的稳定化CN有限体积元格式比时间一阶精度格式更优越, 从而表明稳定化CN有限体积元格式对于求解非定常Stokes方程的数值解是有效可行的。
- 李宏赵智慧罗振东
- 关键词：STOKES方程
- Sobolev方程的连续时空有限元方法被引量：5
- 2016年
- 本文研究Sobolev方程的连续时空有限元方法.首先建立Sobolev方程的连续时空有限元格式,然后证明了解的存在唯一性和稳定性并给出连续时空有限元解各种范数下的误差估计.最后给出数值算例来验证理论分析的正确性,并进一步说明本文所建立的格式关于时间可以得到比传统有限元方法更高的精度.
- 赵智慧李宏罗振东
- 关键词：SOBOLEV方程数值算例
- 非定常Stokes方程的全离散稳定化有限元格式
- 第一章介绍了稳定化有限元方法的发展历程及本文用到的基础知识. 第二章研究了二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式,然后直接从该时间半离散格式出发,构造基于两局部高斯...
- 赵智慧
- 关键词：非定常STOKES方程有限元方法
- 文献传递
- 非定常Stokes方程的全离散稳定性有限元格式
- 第一章介绍了稳定化有限元方法的发展历程及本文用到的基础知识. 第二章研究了二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式，然后直接从该时间半离散格式出发，构造基于两局部高...
- 赵智慧
- 关键词：非定常STOKES方程有限元方法高斯积分
- 文献传递
- 一类抛物方程的降基连续时空有限元方法被引量：3
- 2017年
- 本文将连续时空有限元方法和降基方法相结合研究一类抛物方程.该类降基连续时空有限元方法既具有时空高精度的优势,又具有降基法减少自由度的优点.并给出一类抛物方程的降基离散形式,证明数值解的存在唯一性.通过给出输出函数,研究对偶问题,证明降基连续时空有限元解的后验误差估计.
- 董自明李宏赵智慧
- 关键词：抛物方程后验误差估计
- 发展型方程的连续时空有限元方法及其数值模拟
- 连续时空有限元方法是一种高精度的数值方法.其对空间变量和时间变量统一进行处理，即不仅用有限元去离散空间变量而且用有限元去离散时间变量，因此相比于经典的有限元方法其更容易获得关于时间的高精度且其理论分析不会随着时间变量离散...
- 赵智慧
- 关键词：有限元方法发展型方程数值模拟
- 文献传递
- 对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元解的误差估计被引量：1
- 2020年
- 在流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)稳定化有限元数值格式的基础上,结合时间方向的变分离散,构造对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元格式.该类格式在工程上有一些数值模拟应用,但相关文献没有看到类似数值格式的理论证明.本文以Radau点为节点,构造时间方向的Lagrange插值多项式,证明了稳定化有限元解的稳定性,时间最大模、空间L2(Ω)-模误差估计.文中利用插值多项式和有限元方法相结合的技巧,解耦时空变量,去掉了时空网格的限制条件,提供了时间间断稳定化时空有限元方法的理论证明思路,克服了因时空变量统一导致的实际计算时的复杂性.
- 唐斯琴李宏董自明赵智慧
- 非定常Stokes方程的全离散稳定化有限元格式被引量：1
- 2014年
- 本文研究二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式,然后直接从该时间半离散格式出发,构造基于两局部高斯积分的稳定化全离散有限元格式,其中空间用P_1—P_1元逼近,证明有限元解的误差估计.本文的研究方法使得理论证明变得更加简便,也是处理非定常Stokes方程的一种新的途径.
- 赵智慧李宏方志朝
- 关键词：有限元方法非定常STOKES方程
- 对流反应扩散方程的SUPG稳定化时空有限元解的误差估计被引量：2
- 2020年
- 将时空有限元方法和流线扩散迎风Petrov-Galerkin方法(SUPG)相结合,构造对流扩散反应方程的一种全离散稳定化时空有限元方法.和传统的SUPG方法不同,本文为得到高精度尤其是时间高精度格式,在时空两个方向同时使用离散变分形式.该类格式曾被工程师用来数值模拟一些实际问题,但很难看到相关文献的理论分析证明.本文时间方向利用Gauss-Legendre和Gauss-Lobatto积分,并和有限元方法相结合,证明数值解的稳定性和误差估计.不但去掉时空网格的限制条件,而且将时间和空间变量解耦,克服了时空有限元方法在建立格式时由于时空变量统一处理而导致的理论分析和数值模拟中的高维度难度和复杂性,本文不需要引入对偶问题的证明思路丰富了稳定化SUPG时空有限元方法的理论.
- 林嘉斌李宏董自明赵智慧
