刘亚成
- 作品数：24 被引量：78H指数：8
- 供职机构：哈尔滨工程大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金黑龙江省自然科学基金黑龙江省教育厅科学技术研究项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 两类非线性拟抛物方程解的有限时间爆破和长时间行为被引量：4
- 2005年
- 本文研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题,它们包括了GBBM方程,Sobolev-Galpern方程,多维粘性扩散方程及半线性拟抛物方程作为特殊情形。对这两类方程我们分别采用积分估计方法和特征函数法证明了,当方程的非线性项满足某些条件时,问题的解按时间t的指数形式衰减为零,而当方程的非线性项满足另外某些条件时,问题的解在有限时间内爆破。本文从实质上改进和推广了已有结果。
- 徐润章刘亚成
- 关键词：非线性拟抛物方程初边值爆破
- 关于方程u_(tt)-Δu_t-Δu_(tt)=f(u)的某些注记被引量：10
- 2004年
- 研究方程utt-Δu-Δut-Δutt=f(u)的初边值问题，指出在文献[1]中，为证明此问题整体强解的存在性与唯一性所加的增长条件|f'(s)|≤A|s|^x+B,0<α≤2/n-2可以改进为0<α≤4/n-2，并将这一改进的结果推广到所有n>3．
- 刘亚成李晓媛
- 关键词：强阻尼非线性波动方程初边值整体解
- 半线性拟抛物方程的整体W^(2,p)(1<p<2)解被引量：5
- 2004年
- 继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,10,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果.
- 刘亚成徐润章
- 关键词：半线性拟抛物方程初边值存在性
- 方程u_(tt)-Δu-Δu_(tt)=f(x)的整体广义解被引量：8
- 2005年
- 研究四阶色散、耗散非线性波动方程的初边值问题utt-Δu-Δut-Δutt=f(x),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,u| Ω=0,其中Ω∈RN为有界域.证明了如果f′(s)≤C0且对于N≥2存在p≥2及正常数A,B,A1及B1使得Asp-1-B≤f1(s)≤A1sp-1+B1,其中f1(s)=f(s)-k0s-f(0),k0=max{c0,0},u0(x)∈H10(Ω)∩Lq(Ω),u1(x)∈H10(Ω)则对任意T>0问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞0,T;H10(Ω)∩L∞(0,T;Lq(Ω)).
- 刘亚成徐润章
- 关键词：非线性波动方程耗散整体广义解
- 任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题被引量：26
- 2003年
- 研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果.
- 杨海欧刘亚成
- 关键词：半线性拟抛物方程初边值问题整体强解存在性
- 具有两个异号非线性源项的波动方程的整体强解被引量：7
- 2006年
- 研究具有两个异号非线性源项的波动方程的初边值问题utt-Δu+a|u|p-1u-b|u|q-1u=0,x∈Ω,t>0u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x).x∈Ωu(x,t)=0.x∈Ω,t≥0其中ΩRn为有界域,a>0,b>0为常数,证明了:若p与q满足10,此问题存在唯一整体强解u(x,t)∈L∞0,T;H2(Ω)∩H10(Ω),ut(x,t)∈L∞(0,T;H10(Ω)),utt(x,t)∈L∞(0,T;L2(Ω)).
- 刘亚成李晓媛
- 关键词：半线性波动方程初边值整体强解存在性
- 任意维数半线性拟抛物方程的整体W^(2,p)(2<p<∞)解(英文)被引量：12
- 2004年
- 研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题 利用逐次磨光法,证明了,若 ,f(u)上方有界,且满足 则对任-T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解 从实质上改进和推广了文献[1—3]的结果.
- 刘亚成杜娟
- 关键词：半线性拟抛物方程初边值问题存在性
- 一类非线性拟双曲方程的初边值问题被引量：1
- 2008年
- 用Galerkin方法结合能量估计研究任意维数的神经传播型非线性拟双曲方程的初边值问题。证明了当n≤3时,对非线性项在某些条件下,问题能得到整体时间L∞强解,当n≥4时,在f∈C,g∈C1,f,g′下方有界,f,g满足一定的增长条件下,问题得到了整体时间L2强解。根据需要,在n≥4时,引进了一种新的整体强解的概念,从实质上推广了文献[1]的结果。
- 刘亚成郭秀芳
- 关键词：非线性拟双曲方程初边值问题强解
- 广义立方双色散方程解的渐近性质
- 2009年
- 本文研究广义立方双色散方程的初边值问题,它包括了几类双色散方程以及Bq,IBq,IMBq方程作为特殊情形,当方程非线性项满足某些条件时,利用等价变换和改进的积分估计法证明了问题整体广义解按时间的指数形式衰减为零。最后,将本文定理结论应用到实际模型中,得到了问题的解具有衰减行为时方程参数应满足的条件。
- 孙明丽刘亚成董晓璋
- 关键词：整体广义解渐近性质
- 位势井及其对具异号源项波动方程的应用被引量：5
- 2007年
- 本文研究具有两个异号非线性源项的波动方程的初边值问题。应用位势井方法,解决了不具正定能量情况下问题整体解的存在性问题。证明了对于非线性项的指数在一定条件下,问题存在整体弱解。从而拓展了已知结果。
- 徐润章沈继红刘亚成
- 关键词：半线性波动方程整体解存在性位势井
