张起帆
- 作品数：15 被引量：38H指数：2
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- 有限域上一类特殊方程的解数估计
- 2019年
- 利用矩阵的permanent的性质,构造一个生成函数,用于计算有限域上一类特殊方程的解数.而针对有限域上的某些特殊子群,利用矩阵的permanent表示该方程的解数,然后再利用Hermite矩阵的性质以及Gauss和估计复矩阵的奇异值,从而对该矩阵permanent值进行估计,最终得到该方程解数的一个估计.
- 高巍张起帆
- 关键词：有限域PERMANENT奇异值
- 对Koblitz曲线上TNAF算法的一个注记
- 2002年
- 为实现快速的数据加密 ,Koblitz首先引入了一类定义在有限域F2 上的椭圆曲线 ,并利用Frobenius映射给出了计算椭圆数乘法的一类快速算法 .接着Solinas严格定义了TNAF概念 ,从而完善和推广了Koblitz的想法 ,并从密度方面断言TNAF能显著地减少Hamming重量 .本文类比标准二进制的有关结果 ,进一步证明 :对于Z[τ]中的任何元素 ,其TNAF的Hamming重量在它的所有广义τ adic展式中是最小的 ;在此意义下 ,Koblitz曲线上的TNAF算法已达最优 .同时 ,证明的过程构造了一个把广义τ
- 杨军张起帆
- 关键词：KOBLITZ曲线数据加密密码学
- 关于有限域F_(p^2)上的原根被引量：4
- 2003年
- 在椭圆曲线公钥密码体制中,要计算有理点的数目,一个公认为有效的Schoof算法需要用到有限域Fp2的原根.在实用的时候,常常只需要大约200以内的p.作者从有限域Fp的原根出发得到一个求Fp2的原根的算法,而且对较小的p(p<200)得到Fp2的原根表.
- 霍家佳张起帆
- 关键词：有限域
- 关于多元置换多项式的几个基本问题
- 张起帆
- 关键词：置换多项式
- 有限交换环上的多项式置换群（英文）被引量：1
- 2016年
- 1999年,Frisch描述了Z/p^2Z上多项式置换群的结构.2005年,张找到Z/p^2Z上多项式函数与Z/pZ上多项式函数的3维向量之间的对应关系.本文首先证明在任意有限交换环R上,多项式置换群同构于R[x](作为R上多项式函数全体构成的R-代数)的自同构群,然后用张所提出的对应对Frisch的描述给出一个新证明.
- 潘嘉堃张起帆
- 关键词：置换多项式圈积半直积
- 用实数卷积计算代数数域上整数卷积
- 1991年
- 在信息的数字处理中,卷积是最常见的一种,通常又是通过循环卷积来算.随着数论变换的兴起,人们逐渐用DFT的方法计算整数、复整数甚至代数整数的循环卷积.本文推广了文[2]的方法到一般代数数域上,得出相应的结果.最后证明了进一步的结果:复整数卷积可只通过一次普通卷积算出.
- 张起帆
- 关键词：代数数域循环卷积
- 有限域子集上的Hermite判别法及推广
- 2019年
- 利用有限生成代数的语言重述关于置换多项式的经典的Hermite判别法,并将其推广到有限城的子集上,另外也推广了其他一些关于有限域上置换多项式的结果,并给出了一定条件下相关函数的值集大小估计.最后,给出主要结果在有限域上n阶单位根群中的应用实例,并得到了一些有趣的结果.
- 郭异张起帆
- 关键词：有限域子集双射置换多项式
- 剩余类环上的多元置换多项式与正交组被引量：1
- 1996年
- 利用模(?)剩余类环Z/(?)Z上的加法群的特征,得到了环Z/(?)Z上多项式组f_1,…,f_k是正交组的一个充要条件:对任意满足(b_1,…,b_k,(?))=1之整数b_1,…、b_k,有b_1f_1+…b_kf_k是模(?)的置换多项式,这里l≥1;(?)是一个素数.作为推论,还得到了孙琦、万大庆关于正交组的一个结果.
- PeterJau-ShyongShiue孙琦张起帆
- 关键词：置换多项式正交组剩余类环
- Z／mZ上的多元置换多项式被引量：1
- 1995年
- 本文研究了一类典型的模ｐ的多元奇异多项式，得到了它们是模Ｐｌ（ｌ＞１）的置换多项式的充要条件并给出了一个是模ｐ２的置换多项式但不是模ｐ３的置换多项式的多元多项式例子，从而说明模ｐｌ（ｌ＞１）的多元置换多项式不能（象一元那样）简化到模ｐ上．
- 张起帆
- 关键词：置换多项式奇点同余式
- j不变量生成Hilbert类域的简单证明(英文)
- 2015年
- Silverman证明了如下定理:设K是一个虚二次域,E是定义在复数域上的一条带复乘的椭圆曲线,其自同态环为K,则K的Hilbert类域等于K(j),其中j是椭圆曲线E的j不变量.本文给出了该定理的一个简单证明.
- 李加宁张起帆
- 关键词：类域论
