- Levi方程组的精确解和守恒律被引量：6
- 2011年
- 利用修正的CK直接方法,获得了Levi方程组的对称群理论和李代数,同时求出了Le-vi方程组的某些新精确解.基于Levi方程组的共轭方程组得到了Levi方程组的一组守恒律.
- 张颖元王岗伟
- 关键词：对称约化精确解守恒律
- 变系数KdV-Burgers方程的精确解被引量：10
- 2011年
- 利用修正的CK直接约化方法,把变系数KdV-Burgers方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KdV-Burgers方程的解之间的关系.另外,我们运用李群方法求得了常系数KdV-Burgers方程的解,从而获得了变系数KdV-Burgers方程的精确解.
- 王岗伟张颖元
- 关键词：对称约化精确解
- Bogoyavlenskii-Kadontsev-Petviashili方程的新的显式解被引量：3
- 2012年
- 利用直接对称方法,得到了Bogoyavlenskii-Kadontsev-Petviashili方程的对称约化和一些新的显式解,包括三角函数解、周期解等.并根据修正的CK直接方法的理论和已知解建立了新旧解之间的关系,由此也可得到原方程的某些新的显式解.
- 张颖元刘希强王岗伟
- 关键词：显式解
- 广义Ito(2)系统的对称和显式解(英文)
- 2012年
- 利用修正的CK直接方法,建立了广义Ito(2)(GIto(2))系统的新旧解之间的关系,在这种关系的基础上,根据方程的已知解得到了新解,同时也得到了GIto(2)系统的对称,相似约化和一些新的精确解.
- 张颖元王岗伟
- 关键词：对称约化显式解
- 广义Ito方程组的对称和新的显式解被引量：2
- 2012年
- 通过利用修正的CK直接方法,建立了广义Ito(GIto)方程组的新旧解之间的关系。基于这种关系,得到了GIto方程组的对称。同时,根据对称得到了方程组的相似约化和一些新的显式解。
- 张颖元刘希强王岗伟
- 关键词：显式解
- (2+1)维欧拉(Euler)方程组的对称约化和优化系统
- 2013年
- 利用经典李群方法,讨论了(2+1)维欧拉(Euler)方程组的不变群,得到了(2+1)维Euler方程组的对称,群不变解和优化系统.同时根据对称得到了(2+1)维Euler方程组的相似约化和一些新的显式解.
- 张颖元刘希强陈美
- 关键词：显式解
- (2+1)维非线性发展方程的非经典李点对称和精确解(英文)
- 2013年
- 应用相容性方法和非经典李群方法,得到了(2+1)维非线性发展方程的非经典李点对称。通过求解非经典对称方程的相应的特征方程组得到了非线性发展方程的非经典相似约化。进而得到了非线性发展方程的新的精确解。
- 张颖元刘希强王岗伟
- 关键词：非线性发展方程相似约化精确解
- 变系数mKdV方程的精确解被引量：10
- 2012年
- 利用李群方法研究以时间为变系数的mKdV方程,找到了变系数方程的李代数、优化系统、相似约化、精确解。通过优化系统得到变系数mKdV方程的精确解。另外,借助假设的孤立波方法得到了变系数的mKdV方程的一个精确孤立子解。
- 王岗伟刘希强张颖元
- 关键词：李群方法对称约化精确解孤立子解
- 李群在均匀正交网格下保持mKdV差分格式的不变性
- 2012年
- 利用李群方法研究了mKdV差分方程.得到了mKdV微分方程及差分格式的无穷小生成元的李代数.发现对称不仅保持mKdV微分方程的不变性,同时也保持了差分格式在均匀正交网格下的不变性.差分格式的保对称性有助于微分方程及其差分方程的定性研究.
- 王岗伟张颖元李宁刘希强
- 关键词：MKDV方程差分方程不变性
- (2+1)维非线性发展方程的对称约化及精确解
- 2013年
- 利用相容性方法,得到了(2+1)维mKdV-KP的非经典对称及相似约化,并进一步得到了该方程的一些新的精确解,包括双曲函数解,三角函数解,有理函数解,椭圆函数解等。
- 李宁刘希强张颖元
- 关键词：精确解相似约化
