李二强
- 作品数：10 被引量：32H指数：3
- 供职机构：河南科技大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：河南省教育厅自然科学基金国家自然科学基金河南省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 与一孤子族相联系的有限维可积系统
- 该文利用位势和特征函数间的约束,将拉克斯对非线性化,导出了一类新的有限维可积系统.并证明了其在刘维尔意义下的完全可积性.进而把相应的孤子方程分解为两个新的相容的有限维哈密顿系统.
- 李二强
- 关键词：孤子族可积性
- 文献传递
- 利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组被引量：13
- 2008年
- 利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。
- 牛艳霞李二强张金良
- 关键词：显式行波解齐次平衡
- (G′/G)方法及组合KdV-Burgers方程的行波解被引量：9
- 2008年
- 用最近提出的(G′/G)方法求得组合KdV-Burgers方程的含有双参数的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的行波解。其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得文献已有的孤波解,本文表明(G′/G)方法是求解非线性演化方程行波解的一种直接、简洁、基本和行之有效的方法,可应用于许多其它非线性演化方程的求解。
- 李二强王明亮
- 关键词：齐次平衡精确解
- 用(1/G)-展开法求修正Kawahara方程的孤立波解被引量：9
- 2009年
- 利用(1/G)-展开法,借助于计算机代数系统M athem atica,获得了修正Kawahara方程的孤立波解,这里的G=G(ξ)是一阶线性常微分方程的解,(1/G)-展开法可看作是(G′/G)-展开法的一种特殊情形。
- 李灵晓李二强
- 关键词：孤立波解齐次平衡
- 时滞Cahn-Hilliard方程的孤立波解被引量：1
- 2013年
- 利用流量松弛方法导出了时滞Cahn-Hilliard方程,并利用最近提出的(G'/G)-展开法,求得了时滞Cahn-Hilliard方程的孤立波解,比较时滞Cahn-Hilliard方程和Cahn-Hilliard方程的孤立波解得出结论:时滞效应的存在将使孤立波的振幅增大,波宽变小。
- 李灵晓李二强
- 关键词：孤立波解齐次平衡
- 时滞KdV-Burgers方程的行波解被引量：2
- 2012年
- 利用流量松弛方法导出了时滞KdV-Burgers方程,并利用(1/G)-展开法,求得时滞KdV-Burgers及KdV-Burgers方程的行波解。结合所求得的解,对时滞KdV-Burgers方程行波约化后所得的常微分方程组(ODEs)进行了定性分析。研究表明:当时间特征常数τ与行波波速c的平方之积等于耗散系数α(即τc2=α)时,时滞KdV-Burgers方程出现了椭圆余弦波解和钟状孤波解,而KdV-Burgers方程没有此类解。另外,时滞的存在还影响到孤立波的振幅和波宽。
- 李二强李灵晓
- 关键词：行波解齐次平衡
- 关于KdV方程行波解的一个注记被引量：1
- 2009年
- 通过对KdV方程行波约化后所得常微分方程组(ODEs)进行定性分析,结合F-展开法和(G′/G)展开法的结果,指明了KdV方程的行波解可由Jacob i椭圆函数、三角函数、双曲函数及有理函数表示。这里精确求解与定性分析相结合的思路对mKdV方程,KP方程行波解的讨论同样有效。
- 李二强李向正
- 关键词：F-展开法KDV方程行波解JACOBI椭圆函数相图
- 周期边界条件下Sturm-Liouville问题的一个注记
- 2004年
- 证明了周期边界条件下Sturm-Liouville问题特征值的集合和一整函数w(λ)零点的集合一致,且特征值的秩和其作为零点的重数一致.作为应用,给出了与此问题相关的特征展开定理及特征值的迹公式的精确表述.
- 李二强罗萍王斌
- 关键词：特征值特征函数迹公式
- 应用(1/G)-展开法求解五阶KdV方程(英文)被引量：1
- 2011年
- 本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方程.其解可被表示为含两个任意参数的双曲函数解和三角函数解,作为示例,文中仅给出了SK方程和Ito方程的行波解.(1/G)-展开法具有直接、简捷与基本的特点,可以适用于数学物理中其它非线性演化方程的求解.
- 李灵晓李二强王明亮
- 关键词：行波解五阶KDV方程齐次平衡
- 6阶KdV方程的精确解被引量：1
- 2011年
- 借助于6阶KdV方程的分解式,运用最近提出的(G'/G)-展开法获得了6阶KdV方程的行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,并运用变换方程方法得到了该6阶KdV方程的多孤子解。结合解的图形对所获得的2-孤子解做了细致的分析,讨论了两个孤波的相互作用。
- 李灵晓李二强
- 关键词：孤子解齐次平衡
