杨定华
- 作品数：10 被引量：1H指数：1
- 供职机构：重庆师范学院数学与计算机科学学院数学系更多>>
- 相关领域：文化科学理学更多>>
- 一个不等式的又一简证
- 1997年
- 题目 已知m为实数,x,y>0,x+y<π,求证:m(m-1)sin(x+y)+m(sinx-siny)+siny>0。
- 杨定华
- 关键词：不等式中学数学判别式法证法数学系
- 一个代数不等式猜想的否定
- 1997年
- 文献[1]提出如下一个代数不等式猜想:猜想设 a1>0,i=1,2,…,n,3≤n∈N.证明或否定:f（a）a1/a1a2…an-1+a2aa2…an-2+…+a1+1+a2/a2a3…a2a3…an-1+…+a2+1+…+an/a1…an-2+ana1…an-3+…+an+1≤1.文[1]作者指出:当 n=3时已给出初等证明,当 n≥4时仍为猜想.笔者指出:当 n≥4时。
- 杨定华
- 关键词：代数不等式不等式猜想
- Jensen不等式的加强被引量：1
- 1998年
- 杨定华
- 关键词：JENSEN不等式等号成立内切圆半径上凸函数不等号
- 关于单形加强的一个不等式
- 1998年
- 从体积度量方面加强了文［１］的主要结果，获得了一个有意义的几何不等式。
- 杨定华
- 关键词：单形体积几何不等式不等式
- 杨乐不等式的简单证明被引量：1
- 1997年
- 我国著名的数学家杨乐教授曾建立下列三角不等式: 设A>0,B>0,A+B≤π,0≤λ≤1。则有: cos^2λA+cos^2λB-2cosλAcosλBcosλπ≥sin^2λπ (1) 《中学数学》(湖北)及贵刊曾给出多种不同的初等证法,但都较繁,本文用因式分解法给出它的极简单的证明。
- 杨定华
- 关键词：杨乐不等式因式分解法中学数学三角不等式初等证法数学家
- 关于芬—哈不等式一个猜想的证明
- 1997年
- 关于芬—哈不等式一个猜想的证明周甫林（江苏省盐城师范２２４００１）杨定华（重庆师范学院数学系９６级６３００４７）编者按对于Ｆｉｎｓｌｅｒ－Ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式：４３Ｓ＋Ｑ≤ａ２＋ｂ２＋ｃ２≤４３Ｓ＋３Ｑ（１）其中ａ，ｂ，ｃ为三角形的边长，Ｓ为三角形...
- 周甫林杨定华
- 关键词：几何不等式数学教学研究等号成立三角代换法三角恒等式内切圆半径
- 一个代数不等式的加强
- 1997年
- 设x≥0,求证: （2+x）/（1+x）·（1+（1+x）2）1/2≥2(21/2). （1） 《中学数学》（湖北）及《中学数学》（苏州）曾给出这道代数不等式的多种证法,本文加强了（1）式,同时给出一个简洁的证法.
- 杨定华
- 关键词：代数不等式中学数学多种证法等号成立数学系
- 杨乐不等式的再加强
- 1998年
- 在《研究通讯》１９９７年第３期上，杨学枝把杨乐不等式推广为ｓｉｎ２α≤ｃｏｓ２β＋ｃｏｓ２γ－２ｃｏｓβｃｏｓγｃｏｓα（＝｜α＝β＋γ）≤４ｓｉｎ２α２，（＝｜β＝γ＝０，α＝π）①其中β≥０，γ≥０，β＋γ≤α≤π．我们指出，①可加强为定理设｜θ...
- 杨定华
- 关于一个新三角不等式
- 1997年
- 设 x,y,z 为任意实数,在△ABC 中,则有不等式x^2+y^2+z^2≥2xycosC+2zxcosB+2yzcosA (1)其中等号当且仅当 x:sinA==y:sinB=z:sinC 时成立.不等式(1)是三角形中著名的“母不等式”经我国数学工作者的努力,发现由它可以导出许多著名的不等式.本文准备建立一个与不等式(1)“孪生”的新的三角不等式,并给出十分简洁的证明.
- 许晓曾杨定华
- 关键词：不等式
- 关于一个单形不等式的简单证明
- 1998年
- 关于一个单形不等式的简单证明杨定华（重庆师范学院数学系，重庆４０００４７）苏化明先生在文［１］建立如下与ｎ维单形外接超球心有关的一个不等式：定理设Ａ＝Ａ１Ａ２…Ａｎ＋１为Ｅｎ中的ｎ维单形，Ａ的外接超球心Ｏ位于其内部．记Ａｉ＝Ａ１Ａ２…Ａｉ－１ＯＡｉ＋...
- 杨定华
- 关键词：N维单形超球不等式外接球心
- 全文增补中
