沈文国
- 作品数：34 被引量：17H指数：2
- 供职机构：兰州工业学院基础学科部更多>>
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- 相关领域：理学交通运输工程天文地球更多>>
- 一类奇异二阶常微分方程三点边值问题的多个正解被引量：2
- 2007年
- 讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[0,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[0,1]正解的充分条件.
- 沈文国
- 关键词：奇异非线性三点边值问题两个正解锥上不动点定理
- 奇异二阶m-点边值问题解的存在性
- 2007年
- 运用Leray-Schauder原理,在f:[0,1]×R2→R满足Carathéodory条件且(1-t)e(t)∈L1(0,1)时,讨论了一类奇异二阶m-点边值问题解的存在性.
- 沈文国何明伟
- 关键词：奇异边值问题CARATHEODORY条件格林函数
- 一类二阶泛函边值问题正解的存在性
- 2006年
- 讨论方程u″+h(t)f(u)=0在边界条件u'(0)=1乙0b(t)u'(t)dt,u(1)=t0乙0a(t)u(t)dt-1乙t0a(t)u(t)dt下正解的存在性,给出了该问题至少存在一个正解的存在性定理。
- 沈文国
- 关键词：泛函边值问题正解不动点
- 一类二阶常微分方程边值问题解的存在性
- 2006年
- 设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(.)≥0,b(t)≥0满足0≤∫01a(t)dt<1,0≤∫01b(t)dt<1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫01b(t)x′(t)dt,x(1)=∫01a(t)x(t)dt解的存在性.
- 沈文国
- 关键词：边值问题CARATHEODORY条件不动点
- 一类奇异常微分方程边值问题解的存在性
- 2007年
- 设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory,a(.)∈L1[0,1],a(.)≥0∫,0t0a(t)dt-∫1t0a(t)dt≠1,t0∈(0,1),(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),0
- 沈文国
- 关键词：奇异边值问题存在性LERAY-SCHAUDER原理格林函数
- 超线性条件下奇异二阶三点边值问题正解的存在性被引量：3
- 2007年
- 应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶三点边值问题x″(t)+a(t)f(x(t))=0,0
- 沈文国
- 关键词：超线性奇异非线性三点边值问题正解锥上不动点定理
- 奇异三阶积分边值问题正解的全局分歧
- 2016年
- 研究带Riemann-Stieltjes积分边值条件的奇异三阶积分边值问题正解的全局分歧结构.首先,利用相关文献,获得了此类问题的格林函数并推证其满足的性质,同时可获得此类问题等价于一个全连续算子方程;其次,在满足所给的条件时,利用Krein-Rutmann定理建立了此类问题对应的线性问题存在简单的主特征值;最后,当非线性项在零和无穷远处满足非渐进线性增长条件、参数满足不同范围的值时,利用Dancer全局分歧定理、Zeidler全局分歧定理和序列集取极限的方法,建立了此类问题正解的全局结构,进而获得了正解的存在性.
- 沈文国
- 关键词：全局分歧正解
- 一类奇异非线性二阶边值问题解的存在性
- 2006年
- 设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a∈L1[0,1]且1∫0a(t)dt≠0,(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x″(t)=f(t,x(t),x(′t))+e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=1∫0a(t)x(t)dt,在C1[0,1)上解的存在性.
- 沈文国
- 关键词：奇异边值问题格林函数
- 四阶边值问题单侧全局分歧和结点解
- 2016年
- 本文将研究一类含参的四阶两点边值问题的单侧全局分歧定理及结点解的存在性.当扰动函数满足一些自然条件时,本文首先应用拓扑度方法和Dancer单侧全局分歧定理等,可以得到(λ_k,0)是所研究问题的一个分歧点,并且存在从(λ_k,0)发出的两个不同的连通分支C_k^+和C_k^-,其中λ_κ是对应于上述问题的线性特征值问题的第k个特征值.做为一个应用,作者应用以上所建立的Dancer-型单侧全局分歧定理进一步研究了一类含参的四阶两点边值问题结点解的全局结构和解的存在性.
- 沈文国
- 关键词：四阶边值问题
- 一类次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解
- 2007年
- 为了讨论一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题正解的存在性问题,运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异边值问题正解的存在性问题,并获得了该类边值问题存在C1[0,1]正解的充分必要条件.
- 沈文国宋兰安
- 关键词：上下解极大值原理不动点定理
