张瑞凤
- 作品数：16 被引量：19H指数：2
- 供职机构：河南大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金河南省教育厅自然科学基金河南省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学建筑科学自动化与计算机技术更多>>
- 学生公寓楼内人员应急疏散的数学模型被引量：1
- 2014年
- 针对高等院校的特点,就发生火灾、地震等紧急情况下,学生公寓楼内人员的疏散状况,建立了就近原则逃生、左右分流双线并列逃生以及反三角("▼")逃生等3种数学模型.经过对比、分析、计算,提出了如何在最短时间内进行应急疏散的具体措施与对策.
- 寇汴闽魏伟张瑞凤
- 关键词：应急疏散
- 一类非线性K.D.V.-Burgers方程的有限差分法被引量：1
- 2002年
- 研究非线性K .D .V .-Burgers方程的初值问题 ,应用非线性函数的有界延拓法 ,证明了差分解的收敛性与稳定性 .最后给出了数值例子 .
- 张瑞凤李水灿
- 关键词：收敛性
- 高校卓越中学数学教师人才培养模式的探索被引量：2
- 2014年
- 卓越教师培养工程是促进我国由教育大国迈向教育强国的重要举措。高等院校启动卓越教师培养计划旨在探索卓越中学数学教师人才培养的新模式。
- 张瑞凤寇汴闽
- 关键词：卓越教师高等教育分类教学
- MEMS中非线性微分方程能量极小解的存在性(英文)
- 2012年
- 考虑某些带有逆平方型非线性项的四阶微分方程,这些方程出现在热门的微电子机械系统(MEMS)领域.本文将应用变分方法,证明这类问题能量极小解的存在性.
- 张瑞凤李娜
- 关键词：变分方法非线性微分方程MEMS
- Hasegawa-Mima方程的整体吸引子被引量：11
- 2006年
- 考虑了带有耗散项的Hasegawa-Mima方程解的长时间性态,研究了具有初值周期边值条件的Hasegawa-Mima方程的整体吸引子问题.运用关于时间的一致先验估计,证明了该问题整体吸引子的存在性,并获得了整体吸引子的维数估计.
- 张瑞凤郭柏灵
- 关键词：HASEGAWA-MIMA方程一致先验估计整体吸引子
- 某些非线性发展方程的整体吸引子
- 本文研究了长短波方程组、Hasegawa-Mima方程和Hirota方程等非线性发展方程的周期边值问题或初值问题的动力学行为，得到了相应问题整体解的存在性、整体吸引子的存在性及其分形维数的有限性估计，构造了相应问题的近似...
- 张瑞凤
- 关键词：HASEGAWA-MIMA方程一致先验估计整体吸引子HAUSDORFF维数近似惯性流形
- 无界域上耗散的长短波方程组的吸引子（英文）
- 2017年
- 本文考虑了R上耗散的长短波方程组的柯西问题,利用Kurautowskii非紧的测度理论,证明解半群的渐近光滑性,给出极大吸引子的存在性.
- 张瑞凤
- 关于静电激发器的数学方法分析
- 2011年
- 着重研究脉冲电压控制的静电微电子力学系统开关的无阻尼动力学响应,对于系统产生的非线性常微分方程,运用能量方法研究其解的存在性,进而分析了静电激发器的一些简单性质.
- 张瑞凤李振华
- 关键词：动力学响应非线性常微分方程
- 广义Newton-Boussinesq方程组的整体吸引子(英文)
- 2009年
- 研究Newton-Boussinesq方程组解的长时间行为.通过一致先验估计,证明了周期边值问题整体吸引子的存在性,得到了整体吸引子Hausdorff维数及分形维数的上界估计.
- 张瑞凤郭柏灵
- 关键词：先验估计整体吸引子
- 广义长短波方程组的近似惯性流形（英文）被引量：1
- 2016年
- 非线性发展方程是非线性科学中的一个重要分支,是非线性科学的前沿领域和研究热点,也是非线性偏微分方程的一个重要研究领域.随着近代物理对孤立子和混沌问题的研究,涌现出了一大批具有非线性色散或耗散的崭新的非线性发展方程,其中包括具有孤立子解的KdV方程、长短波方程、Zakharov方程等.这些方程和物理问题紧密相连,其研究内容也在不断地丰富和发展.例如,除了经典解的存在性、唯一性、正则性、有限时间内可能的爆破性外,还研究它的长时间行为,包括解随空间和时间的衰减性、散射性、稳定性以及整体吸引子、惯性流形的拓扑结构、保守系统的混沌研究等等.整体吸引子是描述非线性发展方程解的长时间行为的一个重要概念,当然也是无穷维动力系统中的非常重要的一个概念.整体吸引子的结构是很复杂的,除了包括非线性发展方程初值问题简单平衡点(可能是多重解)外,还包括时间周期的轨道,拟周期解的轨道,以及分形、奇异吸引子等,它可能不是光滑流形,且具有非整数维数.整体吸引子也是研究混沌行为的一个重要概念,因此,研究整体吸引子可以了解非线性发展方程的混沌行为.惯性流形是一个至少为Lipschitz连续的有限维流形,它在相空间是正不变的,指数地逼近轨线,且含有整体吸引子.但许多非线性发展方程的惯性流形的存在性依赖于谱间隙条件的限制,而这个条件是很苛刻的,比如Navier-Stokes方程就不满足.另外,惯性流形虽然光滑,但整体吸引子可能不光滑.很自然地,学者们想到用一种近似的、光滑的、比较容易求的流形去逼近整体吸引子和惯性流形,这就是近似惯性流形.近似惯性流形是一有限维光滑流形,在有限的时间内,它可把方程的任一解吸进它的薄的邻域内,特别的,整体吸引子也包含在这个邻域内.本文将讨论有界区域上描述
- 张瑞凤
- 关键词：近似惯性流形
