韩松梅
- 作品数：5 被引量：8H指数：1
- 供职机构：西北工业大学力学与土木建筑学院更多>>
- 发文基金：工业装备结构分析国家重点实验室开放基金国家自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 二阶等谱AKNS系统的多种守恒律及多辛格式
- 2010年
- 在Hamilton体系下,Bridges等人将针对有限维系统的辛算法推广到应用于无限维系统的多辛算法,为开展复杂非线性问题的保结构算法研究奠定了数学基础。文章通过引入正交动量,构造二阶等谱AKNS方程组的一阶多辛偏微分方程组形式,推导出了其多种守恒律。随后构造其等价于Preissmann Box格式的半隐式多辛格式对二阶等谱AKNS方程组的单孤子解进行了数值模拟。将数值模拟结果与解析解进行对比,该多辛格式良好的长时间数值稳定性和高精度特点得到了充分验证。
- 韩松梅胡伟鹏邓子辰张劲夫
- 关键词：孤子解
- Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛Runge-Kutta方法被引量：7
- 2009年
- 非线性波动方程作为一类重要的数学物理方程吸引着众多的研究者,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛算法,讨论了利用Runge-Kutta方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.
- 胡伟鹏邓子辰韩松梅范玮
- 关键词：守恒律孤子解
- 广义sinh-Gordon方程的复合多辛格式
- 2009年
- 讨论了广义sinh-Gordon方程的复合多辛格式的构造及其实现方法.针对在非线性物理中具有重要意义的广义sinh-Gordon方程,在Hamiltonian空间体系下推导出了一阶多辛偏微分方程组形式.随后利用复合方法构造了其满足多个离散守恒律(离散的多辛守恒律、离散的局部能量守恒律和离散的局部动量守恒律)的半隐式多辛格式用以求解广义sinh-Gordon方程.数值模拟结果显示出了多辛方法在求解非线性发展方程过程中具有的两大优势:较高的数值精度和良好的长时间数值稳定性.
- 胡伟鹏邓子辰韩松梅范玮
- 关键词：GORDON方程
- 广义五阶KdV方程的Hamilton对称性与局部守恒律被引量：1
- 2011年
- 基于Hamilton空间体系下的多辛降阶理论构造了广义五阶KdV方程的一阶对称形式,随后证明了该对称形式是多辛的,最后应用多辛理论研究了广义五阶KdV方程的多种局部守恒律,为高阶发展方程的固有几何性质研究提供了新的途径。
- 韩松梅邓子辰胡伟鹏张素英
- 关键词：广义五阶KDV方程对称性
- 微扰哈密顿系统的微扰多辛算法
- 保结构算法旨在使得离散后的力学问题在最大程度上与原问题保持在同一框架体系下。本文借助保结构算法思想研究了微扰哈密顿系统的数值分析问题。利用变分原理，构造了微扰Sine-Gordon 方程的微扰多辛形式;采用中点离散方法，...
- 胡伟鹏邓子辰韩松梅
- 文献传递
