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蒋研
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许瑞伟
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一类四阶偏微分方程解的Bernstein性质
设x:M→A~/(n+1/)是由定义在凸域Ω/(?/)A~n上的局部强凸函数x/_/(n+1/)=f/(x/_1,…,x/_n/)的图给出的超曲面。考虑定义在M上的Hessian度量g,局部上由g=∑/(/(?/)~2f...
蒋研
文献传递
关于一类四阶偏微分方程解的一个Bernstein性质(英文)
2010年
设x:M→A^(n+1)是由定义在凸域Ω(?)A^n上的某局部严格凸函数x_(n+1)=f(x_1,…,x_n)给出的超曲面.记ρ(x)=det(((?)~2f)/((?)x_i(?)x_j)(x)))^(-1/(n+2)).假设(M,g)是一完备的Hessian流形且具有非负的李奇曲率,作者证明了如果ρ满足△_(9ρ)=β(‖▽ρ‖_g^2)/ρ(β≠1)则M一定是椭圆抛物面.
蒋研
许瑞伟
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