- 若干图的伴随分解及色等价性
- 2014年
- 设Pm和Cm分别表示具有m个顶点的路和圈,G是任意的r阶连通图,设m是正奇数,把路Pm的标号为奇数的2-1(m+1)个顶点分别与2-1(m+1)G每个分支的第i个顶点Vi重迭后所得到的图记为ρG(i)m+2-1(m+1)r。运用图的伴随多项式的性质,首先给出了一类图簇ρG(i)(2 m+2)+((m+1)r的伴随多项式。进而令m=2t-1 q-1,λn=(2nq-1)+2n-1 qr,在讨论上述图的伴随多项式的基础上,我们证明了图ρG(i)λt和ρG(i)λt∪(t-1)K1的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了这些图类的补图的色等价性。
- 郝翠菊张秉儒
- 关键词：色多项式伴随多项式因式分解色等价性
- 证明图ρ_n^G(i)∪G等的伴随分解及色等价性
- 2015年
- 设P_m和C_m分别表示具有m个顶点的路和圈,G是任意的r阶连通图,设m是偶数,把路P_(m-1)的标号为偶数的2^(-1)m个顶点分别与2^(-1)mG每个分支的第i个顶点V_i重迭后的图记为ρ_((m-1)+2^(-1)mr)~G(i),令n=(2m+1)+(m+1)r,把图kρ_n^G(i)的每个分支的一个d(v_i)+1度顶点分别与S_(k+1)的k个1度点重迭后所得到的图记为Y_(kn+1)^(PG),运用图的伴随多项式的性质,首先给出了一类图簇ρ_n^G(i)和Y_(kn+1)^(PG)的伴随多项式.在讨论上述图的伴随多项式的基础上,证明了图ρ_n^G(i)∪G、Y_(kn+1)^(PG)∪(k-1)K_1和Y_(kn+1)^(PG)∪(k-1)K_1∪(k-1)G的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了这些图类的补图的色等价性.
- 郝翠菊张秉儒
- 关键词：色多项式伴随多项式因式分解色等价性
- 一类w_(λδ)~S形图簇的伴随分解定理及其补图的色等价性
- 2014年
- 设Pn是具有n个顶点的路,Sδ表示有δ=r+1个顶点的星图,把Pn的n个顶点与nSδ的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图记为PSnδ,用wS(kn+1)δ表示kPSnδ的每个分支的两个r+1度点与星图S2k+r+1的2k个1度点依次重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了当n=2tq-1≥2时,两类图簇wS(kn+1)δ∪(2k-1)Sδ的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了它们的补图的色等价性。
- 郝翠菊张秉儒
- 关键词：色多项式伴随多项式色等价性
