- 一类系统的极限环讨论被引量：4
- 1990年
- 文[1]研究了二次系统 dx/dt=-y+dx+x2+dxy-y2dy/dt=x·（1+ax+y）证明了ad≤0或ad≥3时,（E2）无围绕原点的极限环,0
- 刘德明
- 关键词：多项式系统极限环介数
- 一多项式系统的极限环被引量：3
- 1999年
- 讨论了系统 ｄｘｄｔ＝ － ｙ（１＋ ｙ）α＋ ｄ·ｘα＋ ｘα＋ １＋ ｄｘαｙｄｙｄｔ＝ ｘα（１＋ ａｘ＋ ｙ）的极限环．彻底解决了该系统极限环存在的个数和分布问题．讨论的结果包含了文［１］的所有结果，并且一些结果好于文［１］．（α为正的奇数）．
- 刘德明赵一鸣
- 关键词：多项式系统极限环奇点存在性
- 再论一类酶促反应化学动力系统被引量：1
- 2004年
- 研究文[2]所讨论过的关于C.S.T.R反应器的一类两分子饱和反应模型x=-k1xy+q(x0+x),y=k1xy-kzy/1+ry-qy,并给出了一些具有指导实践意义的信息.
- 沈聪沈伯骞刘德明
- 关键词：酶促反应
- 具有三次曲线解的二次系统的极限环的存在性被引量：2
- 1990年
- 本文证明了具有三次曲线解y^2=ax^3+bx^2+cx+d的二次系统是可以存在极限环的。证明了当且仅当此三次曲线解的图象具有一个孤立点的情形时,才有可能存在极限环,并得出了此系统存在极限环的条件。
- 沈伯骞刘德明
- 关键词：三次曲线解二次系统极限环
- 一无穷次多项式系统的极限环被引量：4
- 1999年
- 无穷次多项式系统ｄｘｄｔ＝－ｙ＋ｄ·ｘ＋ｘ２ｄ·ｘｙ－ｙ２－α（１＋ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙｄｔ＝ｘ（１＋ａｘ＋ｙ）（Ｅ）的极限环，其中α≥０，ｆ（ｙ）＝ｅｙ－１＝∞ｍ＝１１ｍ！ｙｍ．本文作者证明了当ａｄ≤０或ａｄ≥３时，（Ｅ）在全平面上无极限环，当３＞ａｄ＞０，｜ｄ｜１时，（Ｅ）有唯一的包围原点的极限环．本文是文〔１〕结论的推广．
- 刘德明赵一呜
- 关键词：多项式系统极限环奇点稳定性
- 几类常系数线性非齐次方程组特解的求法
- 2001年
- 本文介绍了三种常系数线性非齐次方程组特解的求法,并且给出了它们的求解公式.
- 薛春艳刘德明隋文陶
- 关键词：非齐次线性方程组特解通解
- 一类多分子反应模型的定性分析被引量：17
- 1990年
- 本文研究了一类多分子反应模型: dx/dt=1-xy^q dx/dt=αy(xy^(q-1)-1)(α>0,q≥2)(E)结果是,存在有α~*∈(1/(q-1),α_0],使得当a≤1/(q-1)时,或α≥α~*时,(E)没有极限环,当1/q-1<α<α~*时,(E)有唯一的稳定极限环.其中 α_0=1/(q-1)[q^q/(q^q-(q-1)^(q-1))]~q 本文包含了文[2]的所有结果,并且部分给果优于文[2]。
- 刘德明朴仲铉
- 关键词：微分方程极限环
- 以三次曲线xy^2=ax^3+cx+d为解的三次系统
- 1990年
- 本文讨论了以三次曲线xy^2=ax^3+cx+d为解的三次系统,给出了这类系统的一般形式,我们证明了当xy^2=ax^3+cx+d没有闭分支时,以其为解的三次系统不存在极限环;当xy^2=ax^3+cx+d存在闭分支时,以其为解的三次系统可以以该闭分支为极限环,同时我们也给出了闭分支为唯一极限环和不存在极限环的充分条件。
- 富钰刘德明
- 关键词：极限环
- A MATHEMATICAL MODEL OF A CLASS OF AUTOCATALYTIC CHEMICAL REACTION
- 1998年
- Ｂｙｆｏｌｏｗｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍ：ＡａαＸ，ＣｃαＹ，Ｂ＋ＸｂαＹ＋Ｄ，Ｘ＋Ｙｅα３Ｙ，ＹｆαＦ，ＸλαＦ，ａｒｔｉｃｌｅ［１］ｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｆｏｌｏｗｉｎｇｓｙｓｔｅｍ：ｘ＝ａ－ｂｘ－ｅｘｙ２－λｘ，ｙ＝ｂｘ＋ｅｘｙ２－ｆｙ＋ｃ．（１...
- 沈伯骞刘德明
- 关键词：MODELCHEMICALREACTIONBIFURCATIONPICTURE
- 全文增补中
- 系统x=-y+d·x+x^2+d·xy-(a+1)y^2-a·y^3 y=x·(1+ax+y)(0≤a≤1)的极限环讨论被引量：2
- 1989年
- 本文讨论了系统x=-y+dx+x^2+dxy-(a+1)y^2-ay^3(1)y=x(1+ax+y)(0≤a≤1)的极根环,证明了: 1)ad≤0时,(1)在全平面上无极限环。 2)ad≥3时,(1)不存在围绕原点的极限环。 3)3>ad>0,|d|1时,(1)存在包围原点的极限环。 4)3>ad>0时,(1)至多有一个围绕原点的极限环。 本文包含了文[1]的全部结论。
- 刘德明
- 关键词：极限环
