- BL-代数上的(,⊙)-微分
- 2017年
- 在BL-代数上引入(,⊙)-微分,研究BL-代数(,⊙)-微分的一些性质。给出BL-代数的G?del中心上(,⊙)-微分的等价刻画并讨论G?del中心上(,⊙)-微分的相关性质。用微分的不动点之集刻画G?del代数,讨论了BL-代数上(,⊙)-微分与BL-代数上已有微分之间的关系。
- 王军涛秦玉静辛小龙
- 关键词：BL-代数
- MTL-代数的稳定化子及两类逻辑算子研究
- 独异点三角模逻辑(monoidal triangular norm based logic),简记为MTL,是一类非常重要的模糊逻辑,它是所有左连续三角模及其剩余的模糊逻辑的共同公理化.随着对基于三角模逻辑研究的不断深入...
- 王军涛
- 关键词：稳定化子
- MV-代数的(→,)-微分被引量：4
- 2015年
- 在MV-代数上引入了(→,)-微分,研究了MV-代数(→,)-微分的性质。定义并研究了正则(→,)-微分,并讨论了MV-代数的布尔中心上的(→,)-微分的一些性质。给出了中心主微分的概念,用中心主微分讨论了(→,)-微分与MV-代数其他微分之间的关系。并用中心主微分的不动点之集刻画了Boole代数。最后,定义并研究了微分MV-代数的微分理想,并讨论了正则微分MV-代数所有的微分理想组成的集合ID(A)的代数结构。
- 王军涛辛小龙贺鹏飞
- 关键词：MV-代数布尔代数
- Monadic MV-代数上的微分
- 2016年
- 在Monadic MV-代数(M,■)上引入并研究了M-微分。定义并研究了Monadic MV-代数(M,■)上的强M-微分和正则M-微分,利用强M-微分,给出了一个MV-代数成为布尔代数的等价刻画,并给出了正则M-微分成为保序M-微分的等价刻画。进一步地,在Monadic MV-代数(M,■)上定义不动点集合Fd■,证明了若d为保序微分时,Monadic MV-代数上的不动点之集为M的格理想。随后,在Monadic MV-代数上定义并研究了可加微分,从而得到了一些关于可加微分的重要性质。最后,在微分Monadic MV-代数(M,■,d)上定义了Monadic微分理想,并对其进行了刻画,而且研究了(M,■,d)上所有Monadic微分理想组成的集合ID(M)的代数结构。
- 刘慧珍辛小龙王军涛
- 关键词：MV-代数微分
- 态BL-代数上的微分
- 2016年
- 在态BL-代数(A,σ)上引入(⊙,∨)-微分,研究了态BL-代数(A,σ)上(⊙,∨)-微分的性质。定义并研究了态BL-代数(A,σ)上正则微分和强微分,给出了正则强微分成为保序微分的等价条件。给出态BL-代数上的主微分的概念,讨论了全体主微分的代数结构,并利用Galois联结给出主微分的微分伴随。最后在态BL-代数(A,σ)上引入了不动点集A_(dσ),得到若d为正则保序的强微分时,A_(dσ)为A的格理想。我们的研究思路旨在将BL-代数上的态结构与微分结构紧密融合,以此来研究BL-代数的结构。
- 王伟辛小龙王军涛
- 关键词：不动点集
- 超环上的f导子被引量：4
- 2015年
- 利用超环的自同态将超环上的导子进行了推广,引入并研究超环的f导子。证明了如果(R,d)是一个强f导子超环并且I是(R,d)的一个强f导子超理想,则(R/I,g)是一个强f导子超环。进一步证明了映射d是超环R上的f导子当且仅当映射Фd是一个同态映射,其中Фd是由d诱导的映射。
- 王军涛辛小龙邹宇晰
