- 与Gamma函数有关的完全单调函数及其应用
- 欧拉Gamma函数是特殊函数论的基石,被广泛应用于概率统计、数学分析、物理等多种学科中.与Gamma和Psi函数相关的函数具有一个很优美的性质—完全单调性和对数完全单调性,这为研究不等式提供了一个有力工具,在很大程度上推...
- 孙梅
- 关键词：GAMMA函数不等式
- 文献传递
- Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性
- 2016年
- 为研究Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性,首先利用函数的积分表达式以及单调性理论证明函数Fα(x)=ψ′(x)+α/x-1/(x+1),fα(x)=lnx-ψ(x)-α/x以及f(x)=lnx-ψ(x)+1/x^2在(0,∞)上的完全单调性;其次基于q化的性质,利用函数的级数展开、单调性理论以及归纳法讨论上述相应函数的q化的完全单调性,并利用该性质得到2个不等式.
- 李晶晶孙梅
- 关键词：GAMMA函数
- 包含函数Γ(x)的对数完全单调函数及不等式被引量：1
- 2016年
- 基于欧拉Gamma函数的奇特性质,利用函数的单调性理论以及一些简单函数的积分表达式与级数展开式证明了函数f_α(x),α∈R和函数s(x)的对数完全单调性,并利用该性质得出了一个比原有结论更精确的不等式以及一个双边不等式.
- 李晶晶孙梅
- 关键词：GAMMA函数
- 与Gamma函数有关的对数完全单调函数及其应用
- 2016年
- 为了完善函数G_(α,β)(x)(其中参数α∈R,β≥0)及函数1/G_(α,β)(x)在区间(0,∞)上的对数完全单调性和相关不等式,利用Taylor展开式、Gamma函数、Psi函数的级数表达式和积分表达式研究了函数G_(α,β)(x)和函数1/G_(α,β)(x)数的对数完全单调性,将函数G_(α,β)(x)和函数1/G_(α,β)(x)对数完全单调的充分条件扩大;利用对数完全单调性得到新的不等式,并通过对特殊情形的研究,得到一个形式简单对称的双边不等式,该不等式对阶乘数之乘积与∏nk=1k^k的商做出估计.
- 孙梅
- 关键词：GAMMA函数不等式
