张丽香
- 作品数：5 被引量：13H指数：2
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- 五阶色散方程的精确解和Backlund变换
- 2018年
- 运用推广的Clarkson和Kruskal(CK)方法,将变系数五阶色散方程化为常系数五阶色散方程,得到等价变换。结合李群方法,得到常系数五阶色散方程的李点对称和约化方程,对约化方程求其精确解,进而得到变系数五阶色散方程的精确解。对常系数五阶色散方程进行Painlevé检验,证明了常系数五阶色散方程的可积性。
- 张丽香刘汉泽
- 关键词：精确解
- 一类四阶偏微分方程的对称约化、精确解和守恒律被引量：5
- 2017年
- 利用李群分析研究了一类变系数四阶偏微分方程,求出方程的李点对称,把偏微分方程约化为常微分方程,然后结合(G'/G)展开法及椭圆函数展开法,对约化后的常微分方程求其精确解,从而得到原方程的精确解.进一步,给出这类变系数偏微分方程的守恒律.
- 张丽香刘汉泽辛祥鹏
- 关键词：变系数方程精确解守恒律
- 正则长波方程的对称约化、精确解和守恒律被引量：1
- 2017年
- 利用直接对称的方法研究了正则长波方程,首先求出方程的李点对称及最优系统,其次将正则长波方程约化成常微分方程,进一步结合齐次平衡原理、Riccati方程展开法和幂级数展开法对约化方程求精确解,进而得到该方程的精确解.最后给出正则长波方程的伴随方程和守恒律.
- 张丽香刘汉泽辛祥鹏
- 关键词：正则长波方程精确解守恒律
- 广义RLW方程的行波解和冲击波解
- 2016年
- 运用行波变换、齐次平衡原理和G′/G展开方法研究了广义RLW方程,得到了精确行波解。另外,运用齐次平衡原理和试探函数法,获得了广义RLW方程的冲击波解。为广义RLW方程的求解提供了新方法,丰富了广义RLW方程的解。
- 张丽香刘汉泽
- 关键词：试探函数法行波解冲击波解
- 广义(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的对称约化、精确解和守恒律被引量：9
- 2017年
- 运用李群分析,得到了广义(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的对称及约化方程,结合齐次平衡原理,试探函数法和指数函数法得到了该方程的群不变解和新精确解,包括冲击波解、孤立波解等.进一步给出了广义(3+1)维ZK方程的伴随方程和守恒律.
- 张丽香刘汉泽辛祥鹏
- 关键词：ZAKHAROV-KUZNETSOV方程精确解守恒律
