刘树华
- 作品数：4 被引量：0H指数：0
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- 具有特殊旗曲率性质的芬斯勒度量的若干定理
- 2017年
- 首先研究了n(≥3)维流形上具有弱迷向旗曲率K=3θ/F+σ的芬斯勒度量F,得到了θ和σ所满足的一个偏微分方程组,其中θ=θi(x)yi是一个1-形式,σ=σ(x)是流形上的一个标量函数.其次,证明了具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量的H-曲率必然为零.进一步地,讨论了具有标量旗曲率且具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量,得到了旗曲率K所满足的一个恒等式,并在维数n大于2的条件下,证明了此时芬斯勒度量具有常数旗曲率.
- 程新跃李婷婷殷丽刘树华
- 关键词：芬斯勒度量旗曲率
- 芬斯勒几何中的Landsberg曲率及相关问题研究
- 本文主要围绕芬斯勒几何中一类重要的几何量——Landsberg曲率展开了深入研究。首先，我们对射影平坦的(α,β)-度量展开了研究，并分类刻画了射影平坦的Berwald(α,β)-度量和射影平坦的弱Landsberg(α...
- 刘树华
- 关键词：射影平坦芬斯勒度量偏微分方程组
- 文献传递
- 射影平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)-度量
- 2017年
- 本文刻画了定义在n维流形上的射影平坦的弱Landsberg的(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中α=(a_(ij)(x)y^iy^j)^(1/2)是一个黎曼度量且β=bi_(x)y^i是一个1形式;也刻画了定义在n(≥3)维流形上的射影平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中φ=φ(s)是关于s的多项式。
- 程新跃刘树华
- 关键词：(Α,Β)-度量
- 关于具有相对迷向平均Landsberg曲率的芬斯勒流形的一个刚性定理
- 2017年
- 研究了闭的具有相对迷向Landsberg曲率(即J+c(x)FI=0)的芬斯勒流形,并证明了若c(x)在流形上恒为正或恒为负,则该流形一定是黎曼流形。
- 程新跃刘树华殷丽李婷婷
- 关键词：黎曼流形
