马霞
- 作品数：6 被引量：2H指数：1
- 供职机构：太原工业学院理学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金周口师范学院青年科研基金陕西省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 基于差分方程理论研究一类离散时间的SEIS传染病模型
- 2016年
- 运用差分方程的稳定性理论分析了一类离散时间的SEIS传染病模型,该模型是基于欧拉向前差分的方法,对连续时间的模型离散化得到的.首先,给出了模型所有解的正则性和有界性,以及模型平衡点的存在;其次,利用Jury判据和离散的Lyapunov函数法,证明了当R_0<1时无病平衡点P_0的局部和全局渐近稳定性;最后,借助MATLAB软件的数值模拟,讨论了当R_0>1时地方病平衡点P1可能是全局渐近稳定的.
- 陈娜马霞王晓燕
- 关键词：全局渐近稳定性LYAPUNOV函数
- 具有年龄阶段的离散SCIRS模型在我国流脑中的应用
- 2016年
- 本文主要研究了具有三个年龄阶段的离散SCIRS模型的动力学性态.首先,利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的,当R0>1时,除了无病平衡点,模型还存在唯一的地方病平衡点.其次,利用法定传染病报告的流脑数据,把模型应用到我国流脑的流行传播中.针对模型中很多参数的不确定性,对基本再生数中的参数进行了敏感性分析.最后,在模型的基础上考虑流脑发病的季节因素对模型加以改进,预测分析了我国流脑的发病情况,数值模拟的结果显示季节因素对疾病进展率的影响程度大于对疾病传染率的影响,为控制流脑在我国的流行传播提供建议.
- 马霞周义仓
- 关键词：年龄结构流脑基本再生数敏感性
- 一类离散SEIR传染病模型的动力学性态被引量：2
- 2015年
- 研究了一类离散SEIR传染病模型.利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数,证明了无病平衡点的存在性与稳定性,以及疾病的持久性,讨论了地方病平衡点的存在性和稳定性,通过数值模拟展示了地方病平衡点的全局性态.
- 马霞曹慧
- 关键词：稳定性动力学行为
- 具有标准发生率的离散SEIR腮腺炎模型的全局稳定性分析
- 2016年
- 主要研究了一类具有标准发生率的离散SEIR腮腺炎模型的动力学性态.利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数,通过归纳法得到了模型解的非负性和有界性.当R0<1时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的.当R0>1时,模型存在无病平衡点和唯一的地方病平衡点,通过构造合理的Lyapunov函数证明了地方病平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证了理论结果.
- 马霞陈娜
- 关键词：基本再生数动力学行为
- 离散SEIR传染病模型的全局稳定性分析
- 2016年
- 本文主要研究了一类具有双线性发生率的离散SEIR传染病模型的动力学性态.利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数,通过归纳法得到了模型解的非负性和有界性.当R0<1时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的.当R0>1时,模型存在无病平衡点和唯一的地方病平衡点,通过构造合理的Lyapunov函数证明了地方病平衡点是全局渐近稳定的.
- 马霞寇静
- 关键词：基本再生数稳定性动力学行为
- 具有潜伏期感染的离散SEIR模型的动力学性态
- 2016年
- 主要研究了一类考虑潜伏期和染病期都具有感染性的离散SEIR传染病模型的动力学性态.定义了基本再生数,利用数学归纳法得到了模型解的非负性和有界性.通过构造合理的Lyapunov函数证明了平衡点的全局渐近稳定性.最后通过数值模拟验证了我们的理论结果.
- 马霞陈娜
- 关键词：稳定性
