李旭
- 作品数：2 被引量：2H指数：1
- 供职机构：甘肃联合大学师范学院更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术更多>>
- RSA算法中Z_（φ（n））~＊的代数结构研究被引量：2
- 2013年
- 应用二次剩余理论,对二阶强RSA算法中Z*φ(n)的代数结构进行研究,证明Z*φ(n)中元素a取最大阶的充要条件为1gcd(a 1,n)1,以及任意元素的阶Z*φ(n)中模(n)的二次剩余个数为((n))/8,以所有二次剩余构成的群对Z*φ(n)进行分割,利用所有陪集构成一个Klein八元群,在此基础上证明Z*φ(n)可由7个二次非剩余元素生成。
- 裴东林胡建军李旭
- 关键词：代数结构RSA算法循环群
- 关于RSA算法中代数结构的进一步研究
- 2013年
- 针对RSA算法中Z*φ(n)的代数结构问题,提出了一种在强素数条件下应用二次剩余理论进行研究的方法。给出了Z*φ(n)中元素阶的计算公式和元素的最大阶表达式,计算了Z*φ(n)中二次剩余的个数和二次非剩余的个数,同时估计出Z*φ(n)中元素的最大阶上限为φ(φ(n))/4并得到了Z*φ(n)中元素的最大阶达到φ(φ(n))/4的一个充要条件。另外还给出了全部二次剩余构成的子群A1成为循环子群的充分条件及Z*φ(n)的一种分解方法。最后证明了Z*φ(n)可由7个二次非剩余元素生成,商群Z*φ(n)/A1是一个Klein八元群。
- 裴东林李旭
- 关键词：RSA算法代数结构强素数循环群欧拉函数
