张玉宝
- 作品数：1 被引量：0H指数：0
- 供职机构：杭州电子科技大学计算机学院更多>>
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- 多项式方程区间内重根的快速判定和裁剪
- 2016年
- 目的多项式求实根问题有着广泛的应用。改进传统的裁剪方法,在多项式重根的情形下,保持计算稳定性的同时显著地提高相应的收敛阶。方法提出了基于R^3空间内的3次裁剪方法。该方法继承了传统裁剪求根方法的优点,充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,同时给出简单方法判别重根的存在性,从而使得重根的情形可以转化为单根的情形。结果与已有的基于R^1和R^2空间的3次裁剪方法相比,本文方法可以具有更好的逼近效果。单根情形下,本文方法与基于R^2空间的3次裁剪方法同时具有5次收敛阶,略高于基于R^1空间3次裁剪方法的4次收敛阶;m(≥2)重根情形下,本文方法理论上可具有5次收敛阶,明显优于已有的基于R^1和R^2空间的3次裁剪方法的4/m或5/m收敛阶。基于R^1,R^2和R^3空间的3次裁剪方法的计算时间复杂度大致相当,均为O(n^2)。结论本文方法可以快速判定重根的情形,同时具有更高的收敛阶和更好的逼近效果。
- 陈小雕张玉宝杨超王毅刚
- 关键词：计算机图形学稳定性收敛阶重根
