- 分数阶弱奇异积分微分方程的多项式数值解法被引量：1
- 2016年
- 为了求分数阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,本文提出了Legendre多项式算子矩阵法,利用Legendre多项式的定义及其性质给出了分数阶微分算子矩阵,同时也给出了任意阶弱奇异积分的近似求积公式.通过简化所求分数阶积分微分方程,并离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.收敛性分析证明了本文方法是收敛的,数值算例验证了该方法的有效性.
- 李志文尹建华耿万海
- 关键词：分数阶微分积分微分方程LEGENDRE多项式算子矩阵数值解
- Legendre多项式法求一类变阶数分数阶微分方程数值解被引量：1
- 2015年
- 本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性.
- 李志文尹建华耿万海
- 关键词：LEGENDRE多项式算子矩阵数值解
