王超楠
- 作品数：2 被引量：0H指数：0
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- 一类非凸非光滑优化问题的近似uv-分解方法
- 2016年
- uv-分解理论是侧重于非光滑函数的光滑信息来研究凸函数的二阶近似,从而得到凸优化问题有效算法的一种新方法.应用uv-分解理论研究一类非光滑优化问题,此问题作为许多随机优化问题的子问题,它的求解方法对处理随机优化问题有重要作用.将所研究的问题适当地转化为一类由两个非光滑函数的和的无约束优化问题,由于无法直接利用uv-分解理论,所以借助其中一个函数的光滑凸近似,得到了目标函数的近似函数.应用uv-分解理论给出该函数的U-lagrangian函数及其基本性质,目标函数的二阶近似,进而给出了求解原问题的近似uv-分解算法以及算法的收敛性证明.
- 王炜周锦华王超楠
- 关键词：非光滑优化
- 一类非凸优化问题的UV-分解方法
- 2015年
- 对于非光滑优化问题的研究往往从非光滑函数的本身出发,未曾考虑其特有的结构,即函数本身可能包含光滑部分.UV-分解理论是借助于凸函数中的光滑信息得到函数的光滑近似进而解决凸优化问题的一种新的方法,而Bundle方法是处理某些非光滑无约束优化问题的可执行算法.考虑到2种方法的各自特点,将这2种方法相结合,针对由非光滑的凸函数与光滑的非凸函数的和函数构成的一类函数进行研究,并借助于下半连续函数的迫近次微分,得到这类函数的UV-空间分解,U-Lagrange函数的一些性质,给出了结合Bundle方法的UV-分解算法,用于求解所研究函数的极小化问题,并证明了算法的收敛性.
- 王炜刘洪莹王超楠
- 关键词：非光滑优化凸函数
