湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室
- 作品数：79 被引量：96H指数：5
- 相关作者：田范基吴燕陈媛石菊花王小强更多>>
- 相关机构：中国科学院信息工程研究所吕梁学院数学系三峡大学电气与新能源学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖北省教育厅科学技术研究项目湖北省高等学校省级教学研究项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术经济管理文化科学更多>>
- 基于Belitskii典范形的参数数的计算被引量：5
- 2018年
- 设(Λ,M)是一个线性矩阵问题,基于Belitskii典范形,本文首先得到了(Λ,M)上的任一矩阵共轭轨道维数及余维数的计算公式,并由此建立了参数数与不可分解典范形的参数簇之间的关系,即证明参数数μ(ind M_n)等于每个不可分解参数化典范形中参数数目的极大值,从而提供了基于Belitskii典范形计算(Λ,M)上的矩阵的共轭轨道维数与参数数μ(ind M_n)的有效方法.作为应用,本文计算了Wascow问题、矩阵束问题及上三角相似变换下的幂零上三角矩阵问题的参数数.
- 刘先平徐运阁
- Hadamard MDS矩阵的一种快速搜索算法
- 2022年
- 本文提出了一种Hadamard MDS矩阵的快速搜索算法.首先,给出了一般类型MDS矩阵的判别方法,其主要思想是利用低阶子方阵的行列式计算高阶子方阵的行列式,从而降低每个子方阵行列式的计算复杂度.其次,对于4阶和8阶Hadamard MDS矩阵,给出了更高效的判别方法.当m(m=4,8)阶Hadamard矩阵的任意i(i≤m/2)阶子方阵均满秩时,即可判定该矩阵为MDS矩阵.利用该判别方法,可以实现对有限域F_(2)^(4)和F_(2)^(6)上4阶和8阶Hadamard MDS矩阵的穷举搜索.该方法还可以用于寻找更大的有限域F_(2)^(n)(n≤16)中异或数最低的Hadamard MDS矩阵.最后,本文建立了有限交换环上4阶Hadamard MDS矩阵与有限域上8阶Hadamard MDS矩阵的联系,并利用此联系进一步优化了8阶对合Hadamard MDS矩阵的搜索算法.
- 王石李云青徐运阁曾祥勇
- 关键词：HADAMARD矩阵代数余子式
- 一般状态空间Markov过程常返性的研究
- 2023年
- 本文系统地研究一般状态空间连续时间Markov过程的常返集和非常返集,重点研究了Markov过程的常返集和非常返集的判定方法,为研究一般状态空间连续时间Markov过程的常返性提供了有力的支撑.
- 朱志锋
- 关键词：MARKOV过程常返性
- 几类高非线性度密码函数的构造
- 2023年
- 布尔函数在密码学中有着重要应用。Bent函数作为非线性度最大的布尔函数一直是对称密码学的热点研究对象。从频谱的角度来看,bent函数在Walsh-Hadamard变换下具有均匀频谱。Negabent函数是bent函数的推广,它在nega-Hadamard变换下具有均匀频谱。广义negabent函数是指在广义nega-Hadamard变换下具有均匀频谱的函数。Bent函数自1976年被提出以来,人们对其进行了广泛和深入的研究。然而,对于negabent函数和广义negabent函数的相关研究则较少。文中分析了广义negabent函数和广义bent-negabent函数的性质,并构造出一系列广义negabent函数、广义bent-negabent函数和广义semibent-negabent函数。首先,通过分析广义布尔函数的nega-互相关函数与广义nega-Hadamard变换之间的关系,提出一个广义negabent函数的判据。基于该判据,构造了一类广义negabent函数。其次,利用直和构造给出了两类形如f(x)=c_(1)f_(1)(x^((1)))+c_(2)f_(2)(x^((2)))+…+c_(r)f_(r)(x^((r)))的广义negabent函数。最后,利用直和构造得到了几类Z_(8)上的广义bent-negabent函数和广义semibent-negabent函数。文中提出了一些广义negabent函数构造的新方法,丰富了广义negabent函数的结果。
- 刘欢伍高飞
- 关键词：布尔函数广义BENT函数
- 流形上的k-Hessian方程的Neumann边值问题
- 2022年
- 本文考虑紧致具有全脐边界的Riemann流形上k-Hessian方程的Neumann边值问题;通过对k-Hessian方程的解做零阶、一阶、二阶估计和使用连续性方法,得到流形上k-Hessian方程的Neumann边值问题的存在性结果.
- 贺妍涂强张剑楠
- 关键词：先验估计
- GAPN多项式函数的构造
- 2019年
- 提出了一类GAPN单项式和一类GAPN二项式,推广了以前的两类构造;还提出了一种由已知GAPN函数构造大量GAPN多项式函数的方法.文章的构造能生成扩展仿射不等价于所有已知GAPN函数的GAPN函数,此外还对GAPN函数的差分性质进行了初步探讨.
- 庞婷婷徐运阁陈智军
- 改进的XGBoost在不平衡数据处理中的应用研究被引量：18
- 2020年
- 传统分类器在处理不平衡数据时,往往会倾向于保证多数类的准确率而牺牲少数类的准确率,导致少数类的误分率较高。针对这一问题,提出一种面向二分类不平衡数据的XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)改进方法。其主要思想是分别从数据、特征以及算法3个层面针对不平衡数据的特点进行改进。首先在数据层面,通过条件生成式对抗网络(Conditional Generative Adversarial Nets,CGAN)学习少数类样本的分布信息,训练生成器生成少数类补充样本,调节数据的不平衡性;其次在特征层面,先利用XGBoost进行特征组合生成新的特征,再通过最大相关最小冗余(minimal Redundancy-Maximal Relevance,mRMR)算法筛选出更适合不平衡数据分类的特征子集;最后在算法层面,引入针对不平衡数据分类问题的焦点损失函数(Focal Loss)来改进XGBoost,改进后的XGBoost通过新的数据集训练得到最终模型。在实验阶段,选择G-mean和AUC作为评价指标,6组KEEL数据集上的实验结果验证了所提改进方法的可行性;同时将该方法与现有的4种不平衡分类模型进行比较,实验结果表明所提改进方法具有较好的分类效果。
- 宋玲玲王时绘杨超盛潇
- 关键词：不平衡数据FOCALLOSS
- Subterranean-SAE 算法的条件立方攻击
- 2022年
- 美国国家标准与技术研究院(NIST)于2018年开始征集轻量级认证加密和哈希算法标准,其中Subterranean 2.0密码套件是晋级到第二轮的32个候选算法之一.Subterranean-SAE是Subterranean 2.0密码套件中的一种认证加密工作模式.2019年,刘富康等人对4轮空白轮(4 blank rounds)的Subterranean-SAE算法进行了基于条件立方的密钥恢复攻击,此攻击有效的前提假设是:当条件变量满足条件时输出代数次数为64,否则为65.但刘富康等人并没有验证该假设是否成立.借助三子集可分性理论,本文首次提出了在初始状态未知场景下评估输出代数次数的新技术,并将该技术成功应用于4轮空白轮Subterranean-SAE算法.实验结果表明,4轮空白轮Subterranean-SAE算法32个输出比特的代数次数上界为63,因此刘富康等人的密钥恢复攻击实际为区分攻击.进一步,本文提出降低立方维数、扩展立方变量选取范围的策略,并成功改进了Subterranean-SAE算法条件立方的搜索方法.利用此方法我们共搜索到24组33维立方并以此构造条件立方攻击,攻击的数据和时间复杂度分别为2^{41.8}和2^{124}.本文的条件立方攻击能够通过实验验证其有效性,并且能够正确恢复128比特密钥.在nonce不重用场景下,这是首次实现4轮缩减轮数Subterranean-SAE算法的全密钥恢复攻击.值得注意的是,本文缩减轮数的攻击并不会对Subterranean-SAE算法构成实质安全性威胁,但有助于加深对其安全性的理解.
- 刘勇陈思维张莎莎向泽军曾祥勇
- 关键词：SUBTERRANEAN
- 乘积流形M^n×R中具有非零Neumann边值条件的常平均曲率方程解的存在性和唯一性被引量：2
- 2020年
- 该文证明了乘积流形M^n×R中具有非零Neumann边值条件的常平均曲率方程解的存在性和唯一性,这里M^n是Ricci曲率非负的n维完备黎曼流形,n≥2,R是1维的欧氏空间.等价地,这个结论给出了定义在紧致严格凸域Ω■M^n上的具有非退化Neumann边值条件的常平均曲率图超曲面的存在性.
- 高雅毛井宋春兰
- 关键词：常平均曲率凸性RICCI曲率
- 带有污染协变量和辅助生存信息的Cox模型的改进估计方法研究
- 2023年
- 在流行病学、生物医学和临床试验等领域的研究中,Cox模型是最受欢迎的半参数回归模型之一.在建模过程中,观测到的协变量通常是被污染的,污染因子可测,但是污染函数未知,直接使用被污染的协变量进行参数估计,可能会造成错误的统计推断.研究者往往发现疾病治疗的最佳时刻点,如果忽略这些辅助生存信息,可能导致估计效率的降低.本文研究带有污染协变量和辅助生存信息的Cox模型的一种改进估计,通过核平滑方法校准受污染的协变量,并通过分组提取辅助生存信息用于参数估计,然后使用广义矩估计方法解决超维方程组求解的问题.模拟分析和实证研究结果表明:基于协变量校准后的Cox模型的广义矩估计方法比偏似然估计方法、协变量未调整的Cox模型的广义矩估计方法的效果更好.
- 潘莹丽徐凯东陈慧芳刘展
- 关键词：COX模型
