徐龙玉
- 作品数：16 被引量：26H指数：4
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- 关于ann-平坦模
- 2009年
- 讨论了ann-平坦模的等价刻画及性质,特别地证明了:对于正合列ξ:0→K→Mg→M1→0,其中M为ann-平坦左R-模,M1是ann-平坦模左R-模当且仅当对于环R的任意有限生成的右零化子r(L),R/r(L)ξ正合.同时讨论了ann-平坦模与其它某些环模的关系.
- 徐龙玉宋晖
- 关键词：平坦模P-平坦模
- 关于零化子凝聚环被引量：11
- 2006年
- 给出了零化子凝聚环的概念,并讨论了该环的基本性质以及此环与凝聚环、Π-凝聚环、AF-环等的关系,以及在一定条件下零化子凝聚环上的零化子理想、有限生成理想及其商模的自反性.最后,引入了零化子平坦模的定义,利用它将Chase定理推广到了零化子凝聚环上.
- 徐龙玉汪明义
- 关键词：凝聚环
- P-投射模的刻画被引量：4
- 2013年
- 模M称为P-投射模,是指对任意R-模N的任意循环子模Rx,同态f:M→N/Rx能提升为同态g:M→N.给出了P-投射模的一些新刻划,证明了M是P-投射模当且仅当对任何有限生成模K有Ext1R(M,K)=0当且仅当对R的任何左理想I有Ext1R(M,R/I)=0.并利用P-投射性与f-内射性给出了半单环的新刻划,证明了R是半单环当且仅当每个模是P-投射模当且仅当每个模是f-内射模.最后为了进一步揭示P-投射模的子模的性质,引入了P-遗传环的概念,证明了R是P-遗传环当且仅当有限生成模的内射维数不超过1.
- 徐龙玉王芳贵陈翰林
- 关键词：半单环
- 关于FPA-平坦模
- 2009年
- 将平坦模定义中的理想条件弱化为有限表现的零化子理想,提出了FPA-平坦模的概念,从而推广了平坦模。并讨论了FPA-平坦模的一系列等价刻画及性质,特别证明:正合列中FPA-平坦模的等价刻画以及ΠMi是FPA-平坦左R-模当且仅当Mi是FPA-平坦左R-模等。
- 徐龙玉万吉湘
- 关键词：平坦模直积
- 关于FPA-内射模
- 2009年
- 给出了FPA-内射模的定义,推广了内射模.讨论了FPA-内射模的等价刻画和基本性质,同时对ann-coh环上的FPA-内射模的等价刻画和特性也进行了讨论.揭示了FPA-自内射环的等价刻画及理想的自反性.
- 徐龙玉
- 关键词：内射模
- PTW整环的t-全变换与t-平坦扩环
- 2015年
- 利用素理想在星型算子研究中的特殊性,引入t-全变换的概念,对PTW整环进行了讨论,证明了R是PTW的SM整环,则Rtg=K.给出了PTW整环与其t-平坦扩环也是PTW整环的等价描述,进一步对PTW整环进行了探讨.
- 万吉湘徐龙玉
- 关于fann-内射模被引量：5
- 2009年
- 讨论了fann-内射模的等价刻画和基本性质,证明了i∈ΛMi是fann-内射左R-模当且仅当每一Mi是fann-内射左R-模;若环R的每个有限生成闭左理想都是投射左R-模,则fann-内射左R-模的商模是fann-内射左R-模.同时讨论了一类特殊的fann-内射模——fann-自内射环的等价刻画及特性,证明了在左fann-自内射环里若左零化子理想l(I)是有限生成的,则Rδ/I是满射.最后讨论了fann-自内射环的零化子条件以及理想的自反性,证明了左fann-自内射环的有限生成理想l(I)是自反模.
- 徐龙玉宋晖
- 关键词：内射模自反模
- 主零化子-平坦模的等价刻画及性质
- 2010年
- 将平坦模的理想条件弱化为主零化子理想条件,给出了主零化子-平坦模的概念,推广了平坦模,并利用和正合列讨论了主零化子-平坦模的等价刻画.同时从子模、直和与直积等方面讨论了主零化子-平坦模的性质.
- 徐龙玉
- 关键词：等价刻画
- PTW整环的扩环
- 2015年
- 该文利用素理想在星型算子研究中的特殊性,对PTW整环的一类特殊扩环、w-全变换、广义变换进行了讨论,得到了R是PTW整环与R的w-全变换、广义变换是PTW整环的等价刻画,证明了若R是PTW整环,M是R的SV-稳定极大理想,则(M:M)也是PTW整环.
- 万吉湘徐龙玉胡双年
- 模的fann-内射维数及fann-平坦维数
- 2016年
- 设R为环,给出R-模的fann-内射维数、fann-平坦维数概念,并在此基础上定义R的左整体fann-维数(记为I.fa.ID(R))和R的右整体fann-平坦维数(记为r.fa.FD(R)).若记所有fann-内射R-模构成的类为FAI,证明了若FAI满足单同态的上核是封闭的,则有I.fa.ID(R)=r.fa.FD(R),且此时I.fa.ID(R)≤1的充要条件是R的每个有限生成左零化子都是投射模.
- 徐龙玉万吉湘乔磊
