邓春源
- 作品数：32 被引量：36H指数：3
- 供职机构：华南师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金南阳市科技攻关计划项目国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 层层递进分类 以形助数求解——2011年高考广东卷文科数学19题评析
- 2012年
- 题目 设a〉0，讨论函数f（x）=lnx＋a（1-a）x2-2（1-a）x的单调性．
- 庞新军邓春源
- 关键词：文科数学以形助数广东卷高考单调性
- 利用创造教学法培养高素质人才
- 2007年
- 创造教学法能培养学生学习数学的浓厚兴趣,能促进学生自主探索和自我创新。创造教学法在数学理论教学,解题解题教学,培养学生整体直觉,归纳直觉和几何直觉等方面起着独到的作用。
- 邓春源
- 关键词：创造教学法数学理论直觉思维
- Hilbert格上正算子被引量：1
- 2002年
- 设H是可分Hilbert空间 ,有一组标准正交基 {ej} ∞i =1,对Hilbert格上的正算子有如下论述 :(a)T是正算子的充要条件是 (Tej,ei)≥ 0 ,T- 1 是正算子的充要条件是T是广义置换算子 ;(b)T的数值域在复平面内关于实轴对称 ;(c)主理想Ix 是闭的充要条件是x是有限维 。
- 邓春源杜鸿科
- 关键词：正算子HILBER空间标准正交基
- Banach格上对偶C_0-半群
- 2003年
- 给出Banach空间E上一个C0 半群{T(t)}t≥0的生成元A与其对偶半群{T (t)}t≥0的生成元A#之间的关系,证明了A#=A ;讨论了E⊙是Banach格E 的子格条件和带的条件,证明了当T (t)保分离性时E⊙是E 的子格;当E 的任意有界递减序列按范数收敛时E⊙是E 的带;当E 有分解E =E⊙ E⊙d时,对每个φ∈E⊙d,T (t)φ与φ是分离的.
- 邓春源王顺钦
- 关键词：BANACH格生成元对偶半群子格格同态
- 广义幂等算子差的可逆性被引量：1
- 2009年
- 设P,Q为Hilbert空间H上的幂等算子,关于算子P的广义幂等算子类ω(P)定义为ω(P)={A∈B(H):A^2=αA+βP,AP=PA=A,P^2=P,(?)α,β∈C}.对任意A∈ω(P),B∈ω(Q)使得A^2=αA+βP,B^2=mB+nQ,βn≠0,得到了如下的结论:值域R(PQ)是闭的充要条件是值域R(AB)是闭的;如果P-Q是可逆的,则A-B是可逆的.
- 邓春源
- 关键词：幂等算子可逆算子
- 平凡之处见功夫——2010年广东省高考理科数学第20题评析被引量：3
- 2010年
- 2010年广东省高考试题理科数学第20题是一道以直线与圆锥曲线为背景的综合性试题，本题中的2个小题具有较好的层次性和区分度，对考生来说有一定的难度，但解题入口宽，可以多角度、多思路求解，解题方法是学生常见的，是一道考查学生掌握基础知识牢固与否以及运用已学知识分析问题和解决问题能力高低的好题．能做这道考题的学生应该是非常优秀的，其中不乏极具创意的解题思路，试卷中出现了不少优秀解法，有些解法令人拍案叫绝．
- 陈镇民邓春源
- 关键词：理科数学高考试题平凡解题方法
- 投影对的广义投影束的性质
- 2024年
- 设T∈B(H)是Hilbert空间H上的有界线性算子,本文研究了算子投影对(P,Q)和复数对(α,β)的广义投影束T=P+αQ+βPQ的性质.用投影算子的Halmos分解定理,得到了算子T为广义投影束的一些等价条件,给出了广义投影束T的谱性质,证明了广义投影束T在一定条件下与对角算子相似的性质,建立起广义投影束T的谱跟投影P和Q的谱之间的关系.最后,讨论了广义投影束T为特殊算子类,例如Fredholm算子、紧算子、自伴算子的充要条件,并给出了算子T关于幂等对的广义投影束的几个性质.
- 赖威宁陈滔邓春源
- 关键词：正交投影
- 两子空间的公共补与Groβ问题被引量：9
- 2006年
- 设U,V是Hilbert空间H的两个闭子空间．若存在H的闭子空间L满足L+U=H,L+V=H,且L∩U=L∩V={0},则称L是U和V的公共补．本文获得了两子空间有公共补的一些新的特征,给出了等式H=[U∩(U⊥+ V⊥)]⊕[V⊕(U⊥∩V⊥)]成立的充分必要条件,完全回答了GroB提出的问题．
- 邓春源杜鸿科
- 细微之处显真知
- 2012年
- 本刊2012年第7期（上半月）刊发了王建荣教授的一篇短文《2012广东高考题（理科）19题出现“多余条件”》。文章发表后，在读者中引起巨大反响，陆续有读者投稿本刊，提出了不同看法。本期敝刊特别编发了庞新军、邓春源的文章。对2012广东（理）19题提出不同看法。希望广大读者踊跃参与讨论，对19题是否出现多余条件，得出一个一致的结论。
- 庞新军邓春源
- 关键词：真知高考题短文
- 回归传统 彰显能力——2011年全国高考（广东卷）理科数学第20题评析被引量：1
- 2011年
- 一、引言 数列知识是刻划离散现象的数学模型，数列问题以其多变的形式和灵活的解题方法倍受高考命题者的青睐，是高考命题的“热点”．其中迭代法，累加法，待定系数法和数学归纳法是求递推数列通项公式的常用方法．对考生来说，数列既是重点，又是难点．高考中数列问题已逐步转向多元化，其命题形式多样，解题思路灵活．需要我们由题意想到某种递推关系，进一步转化为可利用的等差、等比数列的有关性质来解决问题．解综合题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略．下面结合今年的高考理科数学第20题，体会一下递推公式及其应用，探索出这类问题的一些求解方法和技巧．
- 陈镇民邓春源
- 关键词：全国高考理科数学广东卷数列通项公式数列知识
