高广花
- 作品数：13 被引量：14H指数：2
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- 两点边值问题基于三次样条插值的高精度有限体积元方法被引量：7
- 2009年
- 针对常微分方程线性和非线性两点边值问题,提出了基于三次样条插值的高精度有限体积元方法,给出了具体计算格式,讨论了格式所具有的优良性质——正型性,并应用能量方法给出了收敛性分析,证明了格式按照离散能量模具有四阶精度。最后给出线性、奇异源项和非线性数值算例,验证了算法的有效性和广泛适用性。
- 高广花王同科
- 关键词：两点边值问题三次样条插值收敛性分析
- 二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的线性化紧差分格式的最大模误差分析被引量：3
- 2017年
- 利用降阶法给出二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的三层线性化紧差分格式,证明了解的存在唯一性及在L∞范数下时间方向二阶收敛、空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.
- 李娟高广花
- 关键词：线性化
- 微分方程边值问题中的上、下解及拓扑度
- 2019年
- 研究了不同边界条件的二阶非线性微分方程Δ~2u(t-1)=f(t,u(t)),t∈[1,T].其中f:[1,T]×R→R是连续的,T≥1是一个固定的自然数.首先,我们研究了顺序上、下解的情况.然后研究了逆序上、下解的情况.并且证明了在这两种情况下,拓扑度与严格上、下解之间的关系,利用这个关系我们得到了离散边值问题的存在性.
- 郑莹王发兴高广花
- 关键词：离散边值问题拓扑度
- 半线性抛物问题的一类三次有限体积元方法被引量：1
- 2015年
- 为得到一维半线性抛物方程混合初边值问题的数值解,采用有限体积元方法,提出一种基于插值导数超收敛点的一类三次有限体积元全离散格式,并给出误差估计,证明了格式在时间和空间方向分别有2阶和4阶收敛精度.通过具体数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.结果表明:该格式计算效果良好,是一种有效的格式.
- 王星高广花王同科
- 关键词：半线性抛物方程有限体积元方法全离散格式收敛阶
- 第一类Dirichlet边界下空间四阶时间多项变阶分数阶慢扩散方程初边值问题的差分方法被引量：1
- 2021年
- 研究求解第一类Dirichlet边界条件下空间四阶时间多项变阶分数阶慢扩散方程的差分方法.首先,应用降阶法将原方程转换为等价的低阶方程组.然后在特殊点处考虑此方程组,并对所得方程两端同时作用平均值算子.通过巧妙定义平均值算子,对边界条件进行处理,使所得差分格式全局上达到收敛阶O(τ^(2)+h^(4)),其中τ和h分别是时间步长和空间步长.借助离散能量分析方法,证明了所提格式的无条件稳定性和收敛性.最后,给出数值算例,进一步验证了上述结论.
- 高广花汤锐杨倩
- 关键词：收敛性稳定性
- 带化学反应的边界层流动问题中一类弱奇异Volterra积分方程的近似解被引量：1
- 2023年
- 研究带化学表面反应的边界层流动问题导出的一类弱奇异Volterra积分方程的近似解。以一些化学反应的阶数为例求出解在零点的分数阶级数展开式及其Pade有理逼近。通过将发散积分解释为Hadamard有限部分积分,并借助数值积分方法导出解在无穷远点的带高阶对数项的渐近展开式。实际计算表明,给出的解在零点和无穷远点展开式的联合使用可以在整个半无限区间上高效地求解这类带化学表面反应的边界层流动问题。
- 季鹭王同科高广花
- 关键词：边界层流动
- 求解四阶多项时间分数阶混合扩散-波方程的二阶差分格式
- 2022年
- 为求解二维四阶多项时间分数阶混合扩散-波方程,基于降阶法将时间分数阶扩散项和分数阶波动项分别转换为时间分数阶积分项和扩散项,并在时间方向分别应用L2-1公式和分片线性插值方法进行离散,对空间四阶导数项也进行降阶处理,建立差分求解格式.利用能量分析法对所得格式的稳定性和收敛性进行严格分析,结果显示其无条件稳定且在时间和空间方向上都是二阶收敛.数值算例证实所得数值格式的精度和有效性.
- 高广花徐鹏
- 关键词：差分格式稳定性收敛性
- “微能量”教学思考
- 2014年
- 随着科学技术的发展,网络电子媒体的变革,微电影、微视频、微博、微信等新兴媒体方兴未艾,我们似乎进入了“微时代”.这些“微”变化对新时期高校教育与教学提出了新的要求,也引发了深刘的启示.在“微时代”,有效利用“微教学”,传递“微能量”,可以更好地提升教育境界,提高教学质量.本文将主要结合高等数学教学实践,探讨“微能量”教学引发的点滴思考.
- 高广花王星
- 关键词：高等教育高等数学
- 求解Fisher-Kolmogorov方程的三层线性化紧差分格式被引量：1
- 2015年
- 研究求解一维Fisher-Kolmogorov方程的高精度差分格式,给出了三层线性化紧差分格式,证明了解的存在唯一性及在L"范数下时间方向二阶收敛,空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.
- 李娟高广花
- 关键词：线性化
- 第三类Dirichlet边界下四阶抛物方程的紧差分格式
- 2023年
- 应用加权平均和高次Hermite插值等技术,提出逼近四阶导数的几个有用的数值微分公式,并对其截断误差进行分析。在此基础上建立求解第三类Dirichlet边界条件下四阶抛物方程初边值问题的三个高阶紧差分格式,应用Fourier分析方法证明格式的无条件稳定性,并对其进行数值验证。这三个差分格式的差异主要体现在空间导数临近边界处的离散方式不同,所得格式全局精度均达到了时间二阶、空间四阶。
- 黄钰高广花
- 关键词：四阶抛物方程稳定性
