王治国
- 作品数：14 被引量：11H指数：2
- 供职机构：陕西师范大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金陕西省自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论自动化与计算机技术更多>>
- 几类生化模型的共存态和稳定性分析
- 中国有句谚语：“人往高处走,水往低处流”,它揭示了事物运动具有某些共同的趋势.在自然界中,很多生物运动和化学变化也都具有同一规律.例如,从小到分子,离子,细胞,细菌运动,大到动植物生长,疾病感染,肿瘤扩散等,在微观上,它...
- 王治国
- 关键词：自催化分歧
- 浅析用狄拉克函数证明拉普拉斯变换反演定理
- 2018年
- 狄拉克函数在弱收敛的意义下是一类广义函数,本文利用广义函数的性质证明了拉普拉斯变换反演定理。
- 王治国
- 关键词：拉普拉斯变换弱收敛
- 具有病毒感染的Holling-Tanner捕食-食饵模型的定性分析
- 2011年
- 利用稳定性理论,讨论了一类带扩散项食饵染病的捕食-食饵模型正常数解的一致渐近稳定性,得出一定条件下,在常数解的某个邻域内系统不存在非常数正解的结论.同时,利用极值原理和分歧理论,研究了正平衡解的上下界估计和非常数正解的存在性.文中的结果表明,在一定的条件下,受病毒影响的捕食,食饵种群是可以共存的.
- 王治国李博吴建华
- 关键词：渐近稳定平衡态分歧
- 一类捕食-食饵模型渐近稳定性分析被引量：2
- 2020年
- 为研究生物体死亡率对恒化器中物种存活、灭绝的影响,提出一种具有死亡率的捕食-食饵恒化器模型。考虑模型常数平衡解的稳定性,得到了平衡解渐近稳定的充分条件。借助一致持久和比较原理研究系统的长时行为,给出了在具有死亡率的恒化器中物种持续生存的培养策略。利用数值模拟进一步论证了所得结果的有效性。
- 洪泽澎王治国
- 关键词：恒化器稳定性数值模拟
- 一类具有年龄结构的捕食-食饵反应扩散恒化器模型被引量：1
- 2020年
- 为研究物种的死亡率对恒化器模型中物种生存状态的影响,提出一类具有年龄结构的捕食-食饵反应扩散恒化器模型。应用最值原理、一致持续性理论、分歧理论等方法,讨论了模型解的全局存在性,分析了模型半平凡解的稳定性以及解的一致持续性,给出模型稳态解以死亡率为分歧参数的全局分歧结构。结果表明:存在死亡率的临界值,当死亡率小于临界值时物种共存,超过临界值捕食者死亡。
- 张帅王治国
- 关键词：捕食-食饵模型反应扩散方程恒化器
- 一类Chemostat食物链模型解的研究
- Chemostat是一类工业反应器,这类反应器不只局限于化学反应,它广泛应用于微生物培养,废料处理,生物制药,食品加工等领域。Chemostat是一种能观测性和能控性很强的装置,只要适当地调节反应器内各个反应物的浓度或者...
- 王治国
- 关键词：CHEMOSTAT模型不动点指数全局吸引子分歧
- 文献传递
- 非线性抛物方程古典解的一个先验估计
- 2012年
- 给定常数0<β<1,假定非线性算子F几乎处处是局部c^1,β的,本文研究了完全非线性抛物方程的ut-f(D^2xu)=0古典解的性质。如果上述方程的古典解的二阶导数有一个连续模ρ,证明了其解的一个内部C^2,a估计,这里α是一个仅依赖于非线性算子F的常数。
- 曹毅王治国
- 关键词：古典解
- 一类三物种竞争-互助型反应扩散方程解的渐近行为被引量：3
- 2005年
- 研究了一般类型的三个物种之间竞争 互助型反应扩散方程解的渐近行为,并且给出了该类型反应扩散系统一种新的单调迭代格式.主要利用上、下解方法和特征值理论,通过对原方程的线性微分算子的谱加以限定,得到了系统的全局吸引子和该系统在某些条件下三物种能够相互共存,而在另一些条件下有物种趋向灭绝的结论.
- 王治国李艳玲
- 关键词：反应扩散方程渐近行为反应扩散系统单调迭代全局吸引子
- 一类自催化反应扩散模型正解的唯一性与稳定性(英文)被引量：1
- 2011年
- 主要考虑了一类三分子自催化反应扩散系统.在齐次Dirichlet和Robin边界条件下,当反应率c适当小,系统没有共存态;当c适当大,系统至少有一个共存态;当c充分大,系统有唯一渐近稳定的共存态.特别地,在一维空间上共存态是唯一的.在齐次Neumann边界条件下系统是一个简单系统.
- 王治国吴建华
- 关键词：反应扩散模型自催化分歧唯一性稳定性
- 一类捕食-食饵模型解的存在性和稳定性被引量：1
- 2017年
- 在齐次Dirichlet边界条件下,研究了一类捕食-食饵模型。证明了局部分歧解的存在性;将局部分歧延拓为整体分歧,刻画出分歧解随参数的整体走向,并且讨论了局部分歧解的稳定性;通过数值模拟分析验证了理论分析的结果。
- 张聪晖王治国李艳玲
- 关键词：捕食-食饵分歧稳定性数值模拟
