李寿梅
- 作品数：8 被引量：4H指数：1
- 供职机构：北京工业大学应用数理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金北京市自然科学基金河北省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术医药卫生更多>>
- 集值与模糊集值随机变量的极限理论
- 李寿梅
- 该项目解决了Aumann积分下的期望及条件期望的闭集合性这一多年来未解决的问题，属独创性成果。研究了导入集值鞅选择方法，成功证明了Banach 空间上的有界闭集值鞅的正则性、鞅及上（下）鞅收敛定理。首次将Kuratows...
- 关键词：
- 关键词：集值鞅
- 基于证据理论的聚类集成方法被引量：2
- 2019年
- 单个聚类方法得到的结果会存在不稳定性等问题,为了克服这些问题,本文在证据理论(又称为信任函数理论)的基础上提出了一种新的聚类集成方法.多数情况下,聚类集成方法主要包含2个关键步骤:得到一组基划分,以及结合基划分得到最终聚类结果,本文的方法重点考虑第2步.在第1步得到基划分之后,将其转换成一种中间表示,可以称这种中间表示为关系表示.在证据理论中,我们认为得到的关系表示是不可靠的,可以用折扣过程对关系表示进行预处理,然后就可以用不同的结合法则融合关系表示.从融合后的关系表示中提取信任矩阵或似然矩阵,将其视为样本间的互相关矩阵.为了能够充分利用样本间的传递性,将得到的互相关矩阵视为一个模糊关系,对其做传递闭包处理,从而得到一个模糊等价关系.将模糊的等价关系视为新的相似性数据,用能够处理相似性数据的聚类方法得到最终的结果.通过实验,表明了该聚类集成方法的稳定性和有效性.
- 李锋李寿梅Thierry Denoeux
- 关键词：证据理论聚类集成传递闭包
- 生成元连续且线性增长的反射倒向随机微分方程生成元的表示定理（英文）被引量：1
- 2017年
- 本文建立了一个生成元满足连续且线性增长条件的反射倒向随机微分方程生成元的局部表示定理,此定理推广了一些已有的倒向随机微分方程生成元的表示定理.应用此表示定理,本文获得了一个一般的反射倒向随机微分方程的逆比较定理,同时讨论了此类方程的一些性质.
- 郑石秋李寿梅
- 关键词：倒向随机微分方程
- 一类特殊的集值随机泛函微分方程
- 2014年
- 为研究一类特殊的集值随机泛函微分方程,即漂移项是集值随机过程、扩散项是单值随机过程的集值随机泛函微分方程,给出了此类集值随机泛函微分方程的解的定义,并在Lipschitz连续性条件和线性增长的条件下,利用Picard迭代的方法证明了其解的存在唯一性定理.在此基础上进一步研究了时滞集值随机微分方程及其Caratheodory近似解问题.
- 张俊飞李寿梅
- Lvy过程驱动的倒向随机微分方程生成元的表示定理
- 2015年
- 本文在适当的假设之下,建立了由一种Levy过程驱动的倒向随机微分方程生成元的表示定理,应用此表示定理,我们获得了此类倒向随机微分方程的逆比较定理.
- 郑石秋李寿梅
- 关键词：倒向随机微分方程LEVY过程
- 一类泛函微分方程的随机压制
- 2016年
- 主要探讨布朗噪声对一类满足一般多项式增长条件的确定性泛函微分方程爆炸解的随机压制问题.对一类满足一般多项式增长条件的可能在有限时刻内出现爆炸解的确定性泛函微分方程,主要引入了一个多项式布朗噪声,使其对应的随机摄动泛函微分方程存在唯一的全局解,且应用Lyapunov方法研究得到了其全局解矩有界、随机一致有界、最多以多项式形式增长的结论.
- 冯立超李寿梅郑石秋
- 关键词：泛函微分方程ITO公式
- 心血管功能评价中的模糊识别方法
- 1996年
- 通过主成分加权分类法对样本进行初始聚类，在此基础上采用ＦｕｚｚｙＩＳＯＤＡＴＡ这种软划分方法，经过反复修改划分矩阵而得到最优分类，并取该结果的聚类中心作为标准模式建立隶属函数，对待分样本做出判别，针对１５０个样本，每人１２项指标的实测数据进行了实际计算，并对５０个新样本做出预报，结果相当令人满意。
- 李寿梅白玉峰耿美英罗志昌
- 关键词：模糊聚类模糊识别主成分分析心血管功能
- 集值和区间值的多元时间序列被引量：1
- 2020年
- 研究集值多元时间序列的一些初步的理论,这为拓广经典的多元时间序列模型提供了理论基础.首先,基于集值理论,进一步提出集值向量、集值随机向量的定义,并给出集值随机向量的期望向量、交叉协方差阵与交叉相关阵的定义与性质.然后,在此基础上,给出集值多元时间序列的定义,并研究关于集值多元时间序列的平稳性,期望向量、交叉协方差阵和交叉相关阵的定义及性质,讨论平稳的集值多元时间序列的最优线性预测问题.最后,在集值多元时间序列的基础之上,讨论区间值多元时间序列,并建立区间值多元自回归模型.模拟研究与实证分析验证了该模型与所提出方法的合理性.
- 钟钰李寿梅章磊
