- 反向Ⅱ型fold-fold的正则化系统的动力学分析被引量：2
- 2021年
- Sotomayor和Teixeira提出了一种可以将逐段光滑系统解析化的方法,即S-T正则化,本文研究具有反向II型fold-fold的逐段光滑系统的正则系统动力学.在散度非退化时,本文证明了正则系统的平衡点要么为结点,要么为焦点,进而证明了焦点的阶数与稳定性随着参数变化而改变,并给出了参数空间中的退化焦点曲线.最后本文讨论了焦点阶数对正则函数的依赖关系.
- 方之昊陈兴武
- 关键词：正则化HOPF分岔
- 一类三维分段光滑系统的穿越极限环
- 2022年
- 本文研究了一类三维分段光滑系统的穿越极限环.由于相空间被一个超平面分成两个区域,因而系统呈现两个不同的向量场.此外,系统还具有two-fold点,且在该点处两个向量场都与该超平面相切.本文证明系统穿越极限环的最大个数是2,给出了存在一个和两个穿越极限环的充要条件,并确定其周期及在切换流形上的穿越位置.
- 郑莹莹陈兴武
- 一类四次可逆多项式微分系统的细中心问题
- 动力系统的理论起源于对常微分方程的研究,近半个多世纪以来得到了蓬勃发展.随着在结构稳定系统的研究中所取得的突破性进展,对结构不稳定系统的研究(即分岔理论)便受到越来越多的关注.由于次谐分岔等分岔问题涉及到周期轨族的周期单...
- 陈兴武
- 关键词：多项式微分系统极限环计算机代数系统
- 文献传递
- 局部临界周期分岔的若干进展被引量：1
- 2018年
- 具有周期轨族的平面微分系统一直是微分方程领域的研究热点.周期轨族所确定的周期值函数性质的研究吸引了众多国内外学者.局部临界周期分岔是其中的一方面,其基本理论由Chicone和Jacobs(Trans.Am.Math.Soc.,1989,312(2):433-486.)建立.主要介绍近30年来局部临界周期分岔的若干进展和面临的问题.
- 陈兴武
- 关键词：平面微分系统分岔
- 若干平面微分系统的中心等时性
- 2017年
- 平面微分系统的中心等时性是中心平衡点附近周期轨族局部临界周期问题的极端情形,关系到平衡点附近周期振荡是否同步.如同判断平衡点是否是中心一样,判断中心是否等时也是十分困难的.本文介绍齐次系统、可反系统和Hamilton系统等关于等时中心的一些结果和判定方法.
- 王朝霞陈兴武张伟年
- 关键词：平面向量场等时性
- 一类非对称三次Liénard系统的全局动力学被引量：1
- 2022年
- 本文研究了一类非对称三次Liénard系统的全局动力学,其中的参数不要求充分小.在分析了所有平衡点的定性性质并讨论了极限环和异宿轨道的存在性后,本文在庞加莱圆盘上给出了全局相图的完整分类,并结合已知结果给出其在参数空间中对应的分岔图.
- 孙淑婷陈兴武
- 关键词：全局相图异宿轨极限环LIÉNARD系统
- 一类可逆四次微分系统的细中心(英文)被引量：2
- 2004年
- 讨论了一类相应三次系统具有等时中心的可逆四次多项式微分系统的细中心.应用多项式结式计算方法确定了本四次系统的细中心阶数,并给出其具有等时中心的条件.
- 陈兴武张伟年
- 关键词：可逆系统结式
- 一类具有正则鞍结点的平面Filippov系统的全局动力学
- 2022年
- 本文研究了一类具有正则鞍结点的平面Filippov系统的全局动力学.该研究针对一般的参数,不要求参数充分小.通过对伪平衡点、切点、无穷远平衡点及周期轨的定性分析,本文得到具有8条分岔曲线的全局分岔图,且在庞加莱圆盘上给出了所有的全局相图.所得结果显示了一些没有出现在充分小参数情形下的新分岔现象.
- 李佳豪陈兴武
- 关键词：分岔
- 多项式Liénard方程的中心条件(英文)被引量：1
- 2008年
- 作者研究了多项式Linard方程具有非退化中心的条件,运用消元法给出了计算此条件的一个算法.
- 邹兰陈兴武
- 关键词：LIÉNARD方程
- 帐篷映射的顶点计数公式
- 2018年
- 本文讨论了不同参数取值帐篷映射的顶点个数的计算公式.在此基础上,本文给出了当参数a=0.5,b=1+5^(1/2)/4时的顶点个数公式,进而给出了b=1时的n-周期点个数公式.
- 杨于宸陈兴武
- 关键词：帐篷映射迭代顶点周期点
