杨丕文
- 作品数：49 被引量：118H指数：11
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- 四元数分析中k-左正则函数的性质及其Riemann边值问题被引量：12
- 2009年
- 讨论了四元数分析中k-左正则函数的若干函数论性质,如Cauchy-Pompeiu公式,Cauchy公式,k-左正则函数的表示,Plemelj公式等.同时考虑了k-左正则函数的Riemann边值问题,通过k-左正则函数的Plemelj公式,将问题转化为奇异积分方程组,再利用积分方程理论和压缩映像原理证明了该问题解的存在唯一性.
- 李觉友杨丕文
- 关键词：四元数分析PLEMELJ公式RIEMANN边值问题
- 双圆柱区域上的高阶四元数函数的Dirichlet边值问题被引量：8
- 2011年
- 本文讨论了四元数分析中多圆柱区域上方程znu(z)=f的Dirichlet边值问题.获得问题的可解条件,并当可解条件满足时,给出了解的积分表示.
- 杨丕文
- 关键词：四元数分析DIRICHLET边值问题
- C^n空间中单位球上的函数的解析开拓
- 1994年
- 本文证明了定义在Ｂｎ＝｛｜ｚ｜＝１｝上的Ｃα类函数可解析开拓到Ｂｎ＝｛｜ｚ｜＜１｝内的一个充要条件．对于满足一定条件的Ｃα（Ｂｎ）类及Ｃ１（Ｂｎ）类函数，构造了Ｂｎ外分片解析，满足Ｐｌｅｍｅｌｊ公式的Ｃａｕｃｈｙ型积分．
- 杨丕文
- 关键词：多复变函数柯西型积分
- R^2中变形Helmholtz方程的Riemann边值问题被引量：1
- 2013年
- 讨论了R2空间中有界单连通区域上的一阶变形Helmholtz方程k+xyyk-xf1(x,y)f2(x,y[])=g1(x,y)g2(x,y[]),满足边界条件w+(t)=G(t)w-(t)+g(t)的Riemann边值问题.利用广义解析函数Riemann边值问题的理论,先将变形Helmholtz方程Riemann边值问题转化为最简形式的跳跃问题,再利用广义Cauchy型积分得出其在非齐次边界条件下的一个特解,最终求出复方程在齐次边界条件下的通解,即分别在不同情况下,获得复方程满足齐次和非齐次边界条件的可解条件及解的表示.
- 李丹杨丕文
- 关键词：RIEMANN边值问题
- 一阶混合型方程组的间断边值问题
- 2001年
- 本文论讨单连通区域上一阶线性混合型（椭圆一双曲型）方程组的间断边值问题．我们首先给出混合型方程组特别是最简单的混合型方程组解的表示式，然后使用逐次逼近法，证明上述边值问题解的存在性与唯一性．由以上结果，可导出Ａ．Ｖ．Ｂｉｔｓａｄｚｅ所得的Ｌａｖｒｅｎｔ’ｅｖ－Ｂｉｔｓａｄｚｅ方程：ｕｘｘ＋ｓｇｎｙｕｙｙ＝０的Ｔｒｉｃｏｍｉ问题的可解性．
- 闻国椿杨丕文
- 关键词：逐次逼近法TRICOMI问题
- k正则函数及非齐次k阶方程(~kW)/(~k)=f的Riemann边值问题被引量：2
- 2007年
- 给出了κ正则函数含参变未知函数及非齐次k阶方程a^κW/aZ^-κ=f的Riemann边值问题的提法,并讨论了它们的Riemann边值问题的可解性,得到了它们的边值问题的可解性结论.
- 张斌儒杨丕文
- 关键词：RIEMANN边值问题
- Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题被引量：11
- 1997年
- 本文获得了Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中超球上的正则函数的Ｐｏｉｓｏｎ积分表示，从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数。
- 杨丕文
- 关键词：正则函数DIRICHLET边值问题
- C^n空间中超球内外解析函数的边界值
- 1994年
- Ｃ~ｎ空间中超球内外解析函数的边界值杨丕文（四川师范大学成都市６１００６６）本文讨论了定义在Ｃｎ空间中超球面Ｓ＝｛｜ｚ｜＝１｝上的Ｈｏｌｄｅｒ连续函数及连续函数是超球Ｂ＝｛｜ｚ｜＜１｝内及超球外Ｃｎ＼Ｂ＝｛｜ｚ｜＞１｝的解析函数的边界值问题及其积分表?..
- 杨丕文
- 关键词：连续函数边值问题超球
- 在可交换四元数空间中的双曲方程的特征边值问题被引量：10
- 2007年
- 讨论了一阶和二阶双曲复方程的特征边值问题.对其中两种线性方程,分别在不同的情况下获得通解和可解条件.而对于拟线性的二阶双曲复方程,证明了解的存在性和唯一性.
- 杨丕文李曼荔杨硕
- 可交换四元数空间中一类非齐次双曲方程的Riemann-Hilbert边值问题
- 2009年
- 讨论了可交换四元数空间中一类二阶非齐次双曲复方程的Riemann-Hilbert边值问题.得到了其在不同情况下Riemann-Hilbert边值问题的可解条件,以及解的一般形式.
- 杨国选杨丕文王斌
