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谢冬秀: 作品数：44 被引量：380H指数：12; 供职机构：北京信息科技大学理学院更多>>; 发文基金：国家自然科学基金北京市自然科学基金北京市属高等学校人才强教计划资助项目更多>>; 相关领域：理学自动化与计算机技术天文地球文化科学更多>>

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对称广义中心对称矩阵模型修正的矩阵逼近法及其扰动性被引量：5: 2008年; X,B是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元方法得到的估计矩阵,给出了AX=B的对称广义中心对称矩阵解集合(?)的表达式,对于逼近问题‖C-(?)‖_F=(?)‖C-A‖_F的解(?),给出了它的表达式并分析了解A的扰动性,数值结果表明方法是行之有效的.; 谢冬秀张忠志; 关键词：最佳逼近矩阵反问题

谱约束下反自反矩阵的最佳逼近问题被引量：2: 2009年; 该文研究了反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的表达式.进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式.; 关力张忠志谢冬秀; 关键词：特征值反问题最佳逼近

基于加权核范数的低秩矩阵近似及其应用被引量：4: 2020年; 基于核范数的低秩矩阵近似模型,由于对所有奇异值的惩罚力度一样,导致不能很好地反映原矩阵的特性,针对此问题提出了带初始值引导的加权核范数最小模型。首先,通过构造和奇异值的大小相反的权值,使得近似矩阵能够很好地逼近原矩阵;其次,改进线性搜索加速近端梯度算法(APGL),提出了求解加权核范数最小模型的APGL-WNNM算法;然后,使用适当的预估方法,构造初始引导矩阵,来提高算法的收敛速度;最后,证明了新提出算法的收敛性,使用MoiveLens数据集,对所提出的APGL-WNNM算法和APGL算法进行比较。基于同样的数据集,改进的加权核范数算法比主流的优化算法效果更好。; 冯伟谢冬秀; 关键词：协同过滤个性化推荐

具有左、右特征向量及特征值约束下逆特征值问题被引量：7: 1991年; §1 问题的提法R^n×m表示所有 n×m 阶实阵集合,（A）表示矩阵 A 的列空间,A⁺表示 A 的 Moore-Penrose 广义逆,P_A=AA⁺表示到（A）的正交投影核子;I_n 表示 n 阶单位阵,‖·‖_F 表示 Frobenius 范数。问题Ⅰ给定X,Y∈^n×m,Λ=diag（λ₁,λ₂,…,λ_m）∈R^m×m,找 A∈R^n×m,使得问题Ⅱ给定 A^*∈R^n×n,找∈S_E,使得‖A^*-‖_F=‖A^*-A‖_F,其中 S_E是问题Ⅰ的集合。本文讨论问题Ⅰ有解的充分与必要条件,且求出 S_E的表达式,同时给出的表达式。; 张磊谢冬秀; 关键词：逆特征值问题特征向量正交投影广义逆奇异值分解列空间

埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题被引量：5: 2010年; 在振动控制中,通常用矩阵的逼近问题来校正刚度矩阵和质量矩阵,使得它们具有给定的谱约束条件.本文基于埃尔米特自反矩阵的表示定理,利用矩阵的拉直和Kronecker积,得到了埃尔米特自反矩阵广义逆特征值问题解的一般表达式.进一步,对任意给定的n阶复矩阵对,利用Moor-Penrose广义逆和逼近理论,得到了其相关最佳逼近问题解的表达式.; 王江涛张忠志谢冬秀雷秀仁; 关键词：广义特征值最佳逼近

求矩阵符号函数的割线法及其收敛性被引量：1: 2012年; 符号函数是求解来自控制论中相关的Lyapunov方程和Riccati方程的有力工具,它也用来解某些特征值问题和计算不变子空间.本文给出了求矩阵符号函数的割线法,证明了该方法对于特殊的初始矩阵是全局超线性收敛的,并给出了数值试验,并将割线法与Newton法进行了比较,理论上和数值上均验证了割线法是求矩阵符号函数的有效数值方法.; 谢冬秀; 关键词：割线法 NEWTON法收敛性

一类对称次反对称矩阵反问题解存在的条件被引量：22: 2004年; This paper considers the following two problems:Problem I： Give X, B∈R^n×m, find A∈SAR^n×n such that AX = B Where SAR^n×n is the set of all n×n symmetric and sub-anti-symmetric matrices. Problem Ⅱ: Give A^～∈R^n×n find A^∈ SE such that ‖A^～-A^‖= minA∈SE‖A^～-A‖ Where SE is the solution set of problem I, ‖·‖ is the Frobenius norm. The necessary and sufficient conditions are studied for the set SE to be nonempty set, the general form of SE is given. For problem II, the expression of the solutionis provided.; 盛炎平谢冬秀; 关键词：对称次反对称矩阵反问题范数特征值最小二乘解

谱约束下哈密顿矩阵类的最佳逼近问题解的扰动分析被引量：1: 2013年; 讨论了哈密顿矩阵类具有谱约束的最佳逼近问题的解的扰动分析,并给出了一个数值实例,数值试验表明理论结果与数值试验一致。; 丁亚莉谢冬秀; 关键词：哈密顿矩阵最佳逼近解

基于谱约束的矩阵逼近解的扰动分析: 2008年; 谱约束的矩阵逼近法是结构设计中模型修正的一种重要方法。给出了广义中心对称谱约束解的存在条件和一般解的表达式,对于一个预估矩阵,提供了它的逼近解的表达式,讨论了该逼近解的误差界,并且提供了一个数值方法和数值例子,数值结果表明方法可行且是有效的。; 尹瑞娟谢冬秀; 关键词：特征值问题

一类逆特征值问题被引量：62: 1993年; 本文考虑下列问题:问题Ⅰ:给定使其中1.1表示Frobenius范数。问题Ⅱ:给定使其中S_E表示问题Ⅰ的解集合。本文给出了解集合S_E的通式和逼近解A_(LS)的表达式以及相应的数值稳定的算法,这些结果被应用到一类新的逆特征值问题。; 张磊谢冬秀; 关键词：逆特征值矩阵特征值