李周欣
- 作品数：10 被引量：8H指数：2
- 供职机构：中南大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 自然增长条件下拟线性椭圆型方程解的存在性被引量：1
- 2009年
- 考虑自然增长条件下一类拟线性椭圆型方程的非平凡解的存在性和不存在性.在以往的工作中,对此类方程的一个重要假设是自然增长项和未知函数的乘积是非负的,本文改进了此条件,把此条件推广到小于零的情况,得到使得方程解存在时自然增长项和未知函数的乘积的一个下界,并利用不光滑泛函的临界点定理证明了非平凡解的存在性.进一步,利用Pohozaev恒等式证明了当自然增长项和未知函数的乘积小于此下界时,方程不存在解,从而说明了此下界是最佳的.
- 李周欣沈尧天姚仰新
- 关键词：椭圆型方程自然增长条件POHOZAEV恒等式
- 环绕定理在退化的椭圆型方程上的应用
- 2023年
- 该文考虑一类带临界增长项的退化的椭圆型偏微分方程解的存在性,利用变量代换的方法,把方程转化为半线性方程,再利用集中紧引理以及基于锥分解的环绕定理,证明了方程解的存在性.
- 周英告李周欣
- 关键词：椭圆型方程环绕定理
- 不光滑泛函的临界点理论及其应用
- 本文主要利用形变引理，研究不光滑泛函的临界点定理，及其在拟线性椭圆型方程中的应用．本文分为四章，第一章为绪论。第二章主要研究自然增长条件下的拟线性椭圆型方程解的存在性。全章分为三节。
在第一节中，研究在自然增长条件...
- 李周欣
- 关键词：泛函拟线性椭圆型方程恒等式证明未知函数形变引理
- 临界增长的1-Laplace方程的非负解
- 2012年
- 在BV空间中研究如下一类含临界指数的1-Laplace方程非负解的存在性:-Div(Du/|Du|)=g(x,u)+|u|1*-2u,x∈Ω,其中Ω■IRN为有界光滑开区域,18=N/(N-1),g(x,u)为Carathéodory函数.
- 李周欣刘书茂贾瑞玲
- 含临界指数的椭圆型方程无穷多解的存在性
- 李周欣
- 关键词：P-LAPLACIAN方程山路引理集中紧原理
- p-Laplacian方程无穷多解的存在性被引量：1
- 2006年
- 考虑了一类p-Laplacian方程的D irichlet问题的解.在比(AR)条件更弱的条件下,先证明方程相应的泛函满足(PS)c条件,再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性.
- 沈尧天李周欣
- 关键词：P-LAPLACIAN方程山路引理
- 自然增长条件下含Hardy位势的椭圆型方程解的存在性被引量：1
- 2011年
- 该文讨论自然增长条件下含Hardy位势的拟线性椭圆型方程解的存在性.我们把通常利用到的符号条件减弱到小于零的情况,证明此时方程对应的能量泛函仍满足(PS)条件,再利用不光滑泛函的临界点定理,证明方程存在着两个特性各异的非平凡解.
- 李周欣沈尧天
- 关键词：椭圆型方程自然增长条件HARDY位势
- 含临界指数的类p-Laplacian方程无穷多解的存在性被引量：2
- 2008年
- 考虑如下一类含临界指数的类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|^(p-2)Du)=:-- |u|^(p^*-2)u+λf(x,u),u∈W_0^(1,p)(Ω),其中Ω∈R^N(N≥2)为有界光滑区域,a:R^+→R为连续函数.由于问题失去紧性,对Palais-Smale序列的分析需要一点技巧.本文利用Lions的集中紧原理,证明了相应泛函I_λ满足(PS)_c条件,再应用Clark临界点定理和亏格的性质,证明了方程无穷多解的存在性.进一步,得到当λ充分小时一个特殊的特征函数的存在性.
- 李周欣沈尧天
- 关键词：集中紧原理
- 有变分结构的非线性椭圆型方程的多重解与正则性
- 沈尧天王友军姚仰新陈志辉李周欣
- 研究在物理、微分几何、生物化学等领域出现的非线性椭圆型方程的奇异摄动问题、调和映射与Landau-Lifshitz平衡方程组、含Hardy位势的非线性椭圆型方程及非线性双调和方程的多重解和正则性，这些课题是国际上热门课题...
- 关键词：
- 关键词：非线性椭圆型方程函数
- 含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题被引量：3
- 2005年
- 考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理,研究了其特征函数的性质,从而得到一个特殊的特征函数的存在性.
- 沈尧天李周欣
- 关键词：P-LAPLACIAN方程特征值集中紧原理
