王国平
- 作品数：33 被引量：8H指数：2
- 供职机构：新疆师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金新疆维吾尔自治区自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论文化科学更多>>
- 双圈图的补图的无符号拉普拉斯谱半径
- 2023年
- 设D(G)和A(G)分别是图G的度矩阵和邻接矩阵,则Q(G)=D(G)+A(G)就是G的无符号拉普拉斯矩阵。让Un3是把n−3条悬挂边粘到3圈C3上的一点后得到的单圈图,θn∗是把n−4条悬挂边粘到θ (2,1,2)的一个三度点得到的双圈图。在这篇文章里我们证明了,取得最大无符号拉普拉斯谱半径的单圈图和双圈图分别是Un3和θn∗。
- 李铿王岚王国平
- 关键词：补图谱半径
- 一些双圈图的拉普拉斯谱刻画
- 2019年
- 假设图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},A(G)表示图G的邻接矩阵,用d(vi)表示图G中点vi的度,D(G)是对角线上元素等于d(vi)的n阶对角矩阵,用L(G)=D(G)-A(G)来表示图G的拉普拉斯矩阵,证明了类星双圈图是由它的拉普拉斯谱确定的.
- 糟玉英王国平
- 关键词：双圈图拉普拉斯谱同谱图
- 图变换及其在图的最小特征值的应用
- 2024年
- 假设G是一个简单连通图,其顶点集V(G)={v_(1),v_(2),⋯,vn}.图G的邻接矩阵表示为A(G)=(a_(ij))n×n,其中如果两个顶点vi和vj在图G中相邻,则a_(ij)=1;否则a_(ij)=0.由于A(G)是一个实对称矩阵,所以其特征值可以排列为λ_(1)(G)≥λ_(2)(G)≥⋯≥λn(G),A(G)的特征值也是图G的特征值。文章首先给出图的三个图变换,然后应用其确定存在两个有n≥12个顶点的连通图,其最小特征值可以达到所有单圈图的补图中最小,这修改了文献[9]中的主要结果。
- 王东宜冯小芸张维娟王国平
- 关键词：最小特征值单圈图补图
- 链状割点图的Hosoya多项式
- 2011年
- 任一连通图的Hosoya多项式的定义如下:H(G)≡H(G,x):=∑d(G,k)xk k≥0,其中d(G,k)是图G中距离为k的点对的个数。事实上,d(G,0)等于图G的点数,而d(G,k)等于图G的边数。设{Gi}ni=1是一个两两不交的图的集合,并且Vi,Vi∈V(Gi),所谓链图C(G1,G2,…,Gn)≡C(G1,G2,…Gn;v1,w1,v2,w2,…,vn,wn)指的是将各点对wi和vi+1粘合起来而得到的图,其中i=1,2,…,n-1。文章得到了链状割点图的Hosoya多项式,并且,作为引理,并给出了树的Hosoya多项式。
- 王国平刘春奇
- 关键词：WIENER指标
- 三圈图的无符号拉普拉斯谱半径被引量：1
- 2019年
- 假设图G的点集是V(G)={v_1,v_2,…,v_n},用d_(v_i)(G)表示图G中点v_i的度,令A(G)表示G的邻接矩阵,D(G)是对角线上元素等于d_(v_i)(G)的n×n对角矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱半径.现确定了所有点数为n的三圈图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构.
- 陈媛媛王国平
- 带有割点的图的补图的距离谱半径
- 2025年
- 本文确定了所有团树的补图中距离谱半径分别是最大和最小的图,给出了所有带有割点的图的补图中距离谱半径分别是最大和最小的图。
- 陈旭邵荣侠王国平
- 关键词：补图割点
- 由谱半径给树排序
- 2008年
- 设Δ(T)和λ1(T)分别表示树Τ的最大度和谱半径,Tn表示有n个点的树且T(nΔ)={T∈Tn|Δ(T)=Δ},文章根据树的谱半径给Tnn-6(n≥18)中的树进行了排序并将结果扩大到第78棵树。
- 蔡菁王国平
- 关键词：特征多项式谱半径排序
- 关于图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界
- 2021年
- 若一个连通图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},那么图G的距离矩阵D(G)=(dij),其中dij表示点vi与vj之间的距离.令TrG(vi)表示点vi到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素TrG(vi)的对角矩阵.图G的距离无符号拉普拉斯矩阵QD(G)=Tr(G)+D(G).QD(G)的最大特征值λQ(G)是图G的距离无符号拉普拉斯谱半径.该文确定了给定匹配数的n个点的图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界.
- 朱银芬王国平陈星
- 关键词：谱半径匹配数
- 图变换及其在图的最小无符号拉普拉斯特征值的应用
- 2022年
- 假定G是一个带有点集V(G)={v_(1),v_(2),···,v_(n)}的连通简单图,图G的邻接矩阵A(G)=(a_(ij))_(n×n),其中点vi与点vj相邻,则a_(ij)=1;否则a_(ij)=0。我们定义度矩阵D(G)=diag(dG(v_(1)),dG(v_(2)),···,dG(v_(n))),其中dG(v_(i))是图G中点v_(i)(1≤i≤n)的度数。定义图G的无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=D(G)+A(G),因为Q(G)是一个半正定矩阵,所以可将其特征值设为λ_(1)(G)≥λ_(2)(G)≥···≥λ_(n)(G)≥0,其中特征值λn(G)也称为图G的最小无符号拉普拉斯特征值。对补图的最小无符号拉普拉斯特征值问题进行了研究,报告了相关问题的研究现状,给出了两种图变换,并且应用他们去确定所有双圈图的补图中最小无符号拉普拉斯特征值取最小的唯一图。
- 冯小芸陈旭王国平
- 关键词：双圈图补图
- 给定点连通度的图的补图的无符号拉普拉斯谱半径
- 2024年
- 假设G是一个具有点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}和边集E(G)的连通简单图,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)被称为图G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D(G)和A(G)分别是图G的度对角矩阵和邻接矩阵。称矩阵Q(G)的最大特征值为图G的无符号拉普拉斯谱半径。图G的补图记为G^(c)=(V(G^(c))),E(G^(c)),这里V(G^(c))=V(G)和E(G^(c))={xy|x,y∈V(G),xy∉E(G)}.文章在给定点连通度且直径大于3的图的所有补图中,确定了无符号拉普拉斯谱半径达到最小时的唯一图。
- 李铿邱欢张维娟王国平
- 关键词：补图
