秦惠增
- 作品数：39 被引量：82H指数：4
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- 相关领域：理学一般工业技术金属学及工艺环境科学与工程更多>>
- 改革高等数学教学 加强学生能力培养
- 1995年
- 张洪斌秦惠增王玉民
- 关键词：高等数学教学构造辅助函数中值定理课堂教学课堂讨论实践性教学环节
- 一类非线性常微分方程振荡解的渐近表示
- 2006年
- 在本文中,我们讨论了非线性常微分方程y"=a0|x|αy3+a1|x|βy2+α2|x|γy+α3|x|δ振荡解的渐近表示．在这个方程中将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成0,0,6,0,0,0,sgn(x),1就是著名的第一类Painleve方程,而将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成2,0,0,0,sgn(x),1,α0,就是著名的第二类Painleve方程．当α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成-β/3γ,0,0,0,1/γ,1,α,0时,可用于组合KdV方程孤立子解的化简．
- 商妮娜秦惠增
- 关键词：非线性常微分方程振荡解渐近表示
- 一类扩展Euler和的表示问题被引量：1
- 2011年
- 应用Parseval定理和Nielsen广义多重对数函数的性质,给出了非线性扩展Euler和的Riemann Zeta函数表示.对来自于实验数学中的扩展Euler和∑n=1∞H2n/n2的经验公式给出了严格的理论证明.此方法也适用于求其它扩展Euler和的计算问题.
- 商妮娜秦惠增
- 关键词：母函数RIEMANNZETA函数
- 基本初等函数的高精度快速计算的加速算法被引量：2
- 2017年
- 在现有的基本初等函数的高精度快速算法基础上,进一步研究基本初等函数的加速算法.现有的基本初等函数的高精度快速算法是通过对函数进行幂级数展开的方式来实现函数的任意精度快速计算.而其加速算法则是在幂级数展开之前,先利用函数的多种性质来缩减函数的参数,减少函数在进行幂级数展开时的计算难度,提高函数的计算速度.给出了加速算法,并从计算误差和算法复杂性两方面对该算法进行了分析,给出了误差最小,算法复杂性最低的最优加速算法.然后,对于三角函数、双曲函数、指数函数以及它们的反函数,在实数域上给出了的具体的加速过程和计算结果.
- 蒋亚萍贺超秦惠增
- 关键词：基本初等函数幂级数展开
- 一类log-cosine和log-sine积分的闭形式
- 2012年
- 考虑了Beta函数偏导数的递推公式的表示问题.利用Beta函数偏导数的递推公式,给出一类log--cosine和log-sine积分的闭形式.
- 商妮娜秦惠增
- 关键词：RIEMANNZETA函数BETA函数
- 基于幂级数展开的基本初等函数的高精度快速计算被引量：1
- 2015年
- 本文考虑了基本初等函数的高精度快速算法问题.首先讨论与Bernoulli数B_(2n)或Euler数E_(2n)相关的基本初等函数(如tanx、secx、tanhx等)的幂级数展开问题,并给出相应的幂级数展开式的快速算法.然后,对于基本初等函数、双曲函数和反双曲函数,在复数域上给出基于幂级数展开的任意精度的快速算法.由于指数、对数函数可以用幂级数表示,本文设计的算法适用于所有初等函数的计算.算法的特点是编程简单、容易实现,可以自成计算初等函数的体系.
- 商妮娜秦惠增
- 关键词：基本初等函数BERNOULLI数EULER数
- 一类EPD－方程的不完全惠更斯现象和离散现象
- 1996年
- 在本文中，通过引入含两个参数的Ｒｉｅｓｚ分布，我们给出了ＥＰＤ一方程。Ｕｔｔ＋α／ｔｕ＿ｔ－ｕ＿（ｘｘ）＋β／ｔｕ＿ｘ＝０的一类Ｃａｕｃｈｙ问题的解．当α，β取某些离散值时，解具有不完全惠更斯现象．对这些离散值，波具有单向传播的性质．利用此现象，可解释一些具有重特征方程的定解问题的离散现象．
- 秦惠增白其峥
- 关键词：初值问题
- 一类二阶非线性微分方程的振荡定理
- 2010年
- 应用Riccati变换、广义Riccati变换以及加权值不等式等技巧,讨论了一般非线性带有无阻尼的微分方程方程[r(t)k1(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)]'+p(t)k2(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)+q(t)φ(x(g1(t)),x'(g2(t)))f(x(t))=0,α>0解的振荡性.通过引入Y函数Y={Φ∈C1(E,R)|,Φ(t,t,l)=Φ(t,l,l)=0,Φ(t,s,l)≠0,l0,-∞
- 郭玲秦惠增
- 关键词：非线性振荡
- 第五类Painlevé方程解的渐近性态分析
- 2006年
- 本文用比较直接的方法研究Painleve方程的渐近解和连同公式:(1)先求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解;(2)根据最佳渐近解的表达形式,用谐波平衡法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系,即连同公式．当参数α,β,γ和δ满足一些条件时,对一般实的第五类Painleve方程,我们找出了振荡渐近解和连同公式．
- 秦惠增商妮娜
- 关键词：振荡解渐近性态
- 煤层瓦斯流动的固－气耦合数学模型及数值解法的研究被引量：35
- 1994年
- 本文根据煤层瓦斯流动时，固体变形与瓦斯流动的基本理论，提出了耦合数学模型，并证明该耦合数学模型解的存在性和光滑性，给出了这一非线性数学模型的数值解法。
- 赵阳升秦惠增白其峥
- 关键词：瓦斯流动煤矿煤岩体流体力学
