葛志新
- 作品数：16 被引量：20H指数：3
- 供职机构：安徽工业大学数理学院更多>>
- 发文基金：安徽省自然科学基金安徽省高等学校优秀青年人才基金安徽省高校省级自然科学研究项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类含有分数阶导数的二自由度耦合系统被引量：1
- 2017年
- 研究了一类含有小扰动具有分数阶导数的二自由度耦合振子的振动问题.首先对含有由Riemann-Liouville定义的分数阶导数的振动方程组构造渐近解,利用多重尺度法,得到振动问题的可解性条件.然后在可解性条件下,得到分数阶指数、系数及小参数对振动的影响,并求得渐近解.最后研究了该解的稳定性,发现定常解都是稳定的.
- 葛志新陈咸奖陈松林
- 关键词：分数阶导数可解性条件
- 一类含有两参数的小迟滞方程的渐近解被引量：6
- 2014年
- 研究了一类具有两个小延迟的微分差分方程初值问题的渐近解,这里两小迟滞为不同量级的小参数,首先在一定的条件下构造了初值问题的包含外部解和边界层的幂级数展开式;然后利用原问题的退化形式先求出外部解,再利用不同的伸长变量,依据边界层特有的性质,分别计算出两种量级下该初值问题的边界层,从而得到两种情形下的渐近解,发现边界层都具有阶梯结构.
- 葛志新陈咸奖
- 关键词：奇摄动两参数
- 2次奇摄动Robin问题的不动点原理解法
- 2009年
- 文章利用不同量级的伸长变量,对2次奇摄动Robin问题构造了形式上的m阶渐近解及齐次边界条件,在该条件下,证明了双射条件和利普希茨条件,从而利用不动点原理证明了Robin问题解的存在性与惟一性,在运用不动点定理验证解的存在性时,对边界条件构造齐次边界时运用了2次变换。
- 葛志新
- 关键词：ROBIN问题不动点原理
- 一类含有叠层的线性奇摄动状态调节器问题
- 2015年
- 本文研究了一类含有叠层的奇摄动线性状态调节器问题.首先引进三个共态量和一个哈密尔顿函数,寻找出最优控制条件的充要条件,然后在一定的条件下,先分别构造原函数和共态量的合成解形式,再利用原问题的退化形式和不同的伸长变量,依据校正项特有的性质,分别计算出原函数和共态量表达式,得到最优控制的表达式,从而获得状态调节器性能指标的渐近形式,发现边界层校正项对最优性能指标影响在高阶上.
- 葛志新陈咸奖
- 关键词：奇摄动叠层
- 一类传染病动力学模型的同伦映射解法
- 2009年
- 应用同伦理论来求解一类具有潜伏期的无免疫型传染病动力学模型,构造该非线性系统的近似解表达式,进而分析该传染病的传播性态和规律。结果表明,同伦映射法可以简单有效地解决这个问题。
- 葛志新高小红刘树德
- 关键词：非线性系统同伦映射
- 一类二次奇摄动Robin问题被引量：5
- 2011年
- 本文研究了可描述某伴随有体积变化的化学反应的一类二次奇摄动边值问题.在适当的条件下,先利用幂级数形式展开法,就退化问题的边值条件的一重根、二重根、三重根分别构造了问题的外部解.其次利用伸长变量,构造问题的内层解,并应用微分不等式理论,证明了边值问题解的存在性、一致有效性和渐近性态.
- 葛志新
- 关键词：ROBIN问题微分不等式理论
- 一类非线性奇摄动边值问题的迭层解被引量：1
- 2009年
- 本文研究了一类非线性方程奇摄动问题。在适当的条件下,先利用幂级数形式展开方法构造了原问题的外部解;其次,利用伸长变量在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项,并利用更强的伸长变量,仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项,第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小,形成在左端点附近的边界层的迭层;最后利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性和在整个区间内一致有效性和渐近性态。
- 葛志新刘树德
- 关键词：边值问题奇摄动
- 一类两参数奇异摄动拟线性微分方程组的边值问题渐近解被引量：2
- 2013年
- 为了研究一类含三个因变量的两参数奇异摄动拟线性微分方程组边值问题的渐近解,首先在一定的条件下构造了问题的包含外层解、中间层解与内部层解的幂级数形式合成解;然后利用原问题的退化形式先求出外部解;再利用不同的伸长变量,依据中间层与内部层特有的性质,分别计算出该边值问题的中间层解和内部层解,从而得到原问题渐近解.
- 葛志新
- 关键词：奇摄动两参数
- 一类含有分数阶导数的参数激励振动问题被引量：5
- 2017年
- 研究了一类具有分数阶导数阻尼的参数激励振动问题。对含有由Riemann-Liouville定义的分数阶导数的Mathieu振动方程构造渐近解。利用多重尺度法,在激励参数取不同值的情况下,求得渐近解,得到分数阶指数对解的影响。
- 葛志新陈咸奖陈松林
- 关键词：分数阶导数
- 一类含时间分数阶导数的膜振动方程近似解析解的研究
- 2021年
- 研究一类含时间分数阶导数的膜振动方程,该方程边界正弦摄动变化。先对边界自变量应用泰勒级数展开,引入多重尺度到原方程及边界,利用Riemann-Liouville分数阶导数定义和性质得到关于小参数的零阶近似解。应用微分不等式理论证明了解的一致有效性。利用图形分析出各参数对解的影响。
- 葛志新陈咸奖
- 关键词：分数阶导数微分不等式
