周家足
- 作品数：30 被引量：88H指数：6
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- 积分几何与几何不等式
- 周家足
- 积分几何与凸几何、概率论密切相关，是整体微分几何的一部分。积分几何中积分公式的两个基本量是：体积和曲率(以及与体积和曲率有关的变量)。由于Buffon、Crofton、Czuber、Poincare、Blaschke、W...
- 关键词：
- 关键词：积分几何几何不等式
- 积分几何与几何概率被引量：3
- 2007年
- 本文介绍欧氏平面上的积分几何。我们首先给出几何测度的定义,然后给出平面上的直线集的不变密度。我们得到了平面上直线集的Blaschke公式,最后给出关于直线集的条件概率的Sylvester定理。
- 周家足杜彦华
- 关键词：积分几何凸集
- Hadamard定理的一些注记被引量：1
- 2010年
- 本文研究了Hadamard定理的几何意义。利用分析不等式和平行2n面体的性质,改进了Hadamard不等式,同时证明了Szasz不等式。
- 曾春娜徐文学周家足
- 关键词：HADAMARD不等式
- 两个新的Bonnesen型不等式(英文)被引量：1
- 2011年
- 本文研究了Bonnesen型不等式.利用积分几何方法,得到了两个新的Bonnesen型不等式.
- 戴勇周家足
- 关键词：等周不等式BONNESEN型不等式凸域
- 关于E.F.Schuster的Buffon投针实验一文的注记被引量：1
- 1991年
- 本文沿着E.F.Schuster和任德麟的思路,用三族平行线网相交的三角形格,对Buffon投针实验独立性进行了研究,并用Buffoa概率p对π作了统计估计的有效性分析,得出独立性条件不成立的结论。用等边三角形格作投针(针长为其高之半)100次,大致相当于用单一平行线网投针400次。
- 周家足
- 一类常宽“等腰梯形”被引量：8
- 2011年
- 本文由对角线等于底边长的等腰梯形构造了一类新的常宽"等腰梯形",而著名的常宽凸集圆盘与Reuleaux三角形为退化的特例.我们还证明了关于这类常宽"等腰梯形"面积的Blaschke-Lebesgue定理.
- 徐文学周家足陈方维
- n维欧氏空间R^n中全微分方程的Frobenius条件
- 2006年
- 把R3中全微分方程Phaff方程组的Froben ius可积条件推广到n维欧氏空间和n维流形上.
- 袁娜周家足
- 中曲率大于零的非凸曲面被引量：3
- 2009年
- 本文研究了曲面的曲率问题.利用积分几何方法和旋转曲面性质,构造出一个欧氏空间R3中紧致光滑的中曲率H大于零的非凸曲面,并得到了关于紧致光滑曲面曲率的几个不等式.
- 程斐周家足
- 关键词：主曲率中曲率凸曲面
- 积分几何与等周不等式被引量：11
- 2002年
- 文中简单介绍积分几何方法 。
- 周家足
- 关键词：积分几何等周不等式
- R^4中的Willmore泛函与包含问题被引量：5
- 2007年
- 设∑为Euclid空间R4中的凸超曲面,其中曲率为H,我们得到了Willmore泛函∫∑H2dσ的一个几何下界估计．这个下界是一个涉及∑的面积、∑所界的凸体K的体积、以及K的．Minkowski均值积分的不变量．还得到了Euclid空间R4中一凸体包含另一凸体的充分条件．
- 周家足
- 关键词：中曲率数量曲率凸体凸曲面
