李浩玲
- 作品数：3 被引量：0H指数：0
- 供职机构：华东师范大学理工学院数学系更多>>
- 发文基金：上海市自然科学基金国家自然科学基金上海市教育委员会重点学科基金更多>>
- 相关领域：理学化学工程更多>>
- 基本圈与图的曲面嵌入
- 2009年
- 本文研究图的基本圈与图在可定向曲面上的嵌入之间的关系.本文结果表明:一个图G可以嵌入到亏格至少为g的可定向曲面上的充分必要条件是:对于G中任意一个支撑树T,存在一个基本圈序列C1,C2,...,C2g,使得对于每一个i:1≤i≤g,C2i-1∩C2i≠φ.特别地,在T的β(G)个基本圈中有基本圈序列C1,C2,...,C2γM(G),使得C2i∩1∩C2i≠φ对于每一个i:1≤i≤γM(G)成立.这里β(G)和γM(G)分别是G的Betti数和最大可定向亏格.这个结果的意义在于:我们可以从任意一个支撑树(可以具有任意奇连通分支数)出发去构造图在可定向曲面上的嵌入.这在本质上有别于Xuong与Liu在最大亏格方面的工作(即,从具有最小奇连通分支数的支撑树出发构造图嵌入).事实上,这个结果在本质上同时推广了Xuong-Liu与Fu等在最大亏格方面的工作.作为这一结果的直接应用,本文得到以下结果:(1)提出了用于计算图的最大亏格的新条件,它尤其适用于计算具有特定边割(edge-cut)图的最大亏格.并得到一些新的与已知的著名结果(包括Huang在曲面嵌入图方面的工作).(2)最大亏格问题可以归结为在基本相交图中求最大对集问题.结合Micali-Vazirani的一个有效算法,我们设计出了一个用于计算图的最大亏格的多项式算法,它的复杂度是O((β(G))25),这一算法与Furst等人的算法相比更加直接、便于计算.
- 任韩赵洪涛李浩玲
- 关键词：最大亏格
- 图的生成树和最大亏格
- 亏格是图的一个拓扑不变量.根据Duke关于图亏格的内插定理,最大亏格的界定对于研究图的亏格分布具有重要意义. 本文主要研究一个图的生成树与图的最大亏格之间的关系以及它在图的上可嵌入性方面的应用.其主要结果如下:（1）通...
- 李浩玲
- 关键词：图论生成树最大亏格
- 图的局部连通性与上可嵌入性
- 2011年
- 研究局部连通图中支撑树的变换.给出L.Nebesk定理的一个新证明,并将其推广得到一类新的上可嵌入图.
- 吴甬翔李刚李浩玲任韩
- 关键词：上可嵌入
