吕孙忠
- 作品数：15 被引量：2H指数：1
- 供职机构：北京师范大学研究生院更多>>
- 发文基金：浙江省科技厅新苗人才计划更多>>
- 相关领域：文化科学理学更多>>
- 一个无理数命题的简证和推广
- 2015年
- 在《中小学数学（初中版》2012年第3期发表的文章中，笔者认真阅读了陈伟侯老师的文章——《证明√n＋√√n＋1＋√n＋2为无理数》．文中的证明很精彩，笔者在研究陈老师的证明的基础之上，给出更为简洁的证明，并对结论做出了适当推广，具体内容如下．
- 吕孙忠高文华
- 关键词：平方数中小学数学初等方法初等变换奇偶性
- 一个多元函数最值命题的应用
- 2015年
- 命题1f（x）是定义在实数域[a，b]上的函数，实数x1，x2，…，xn∈[a，b]，
- 吕孙忠李春长
- 关键词：函数最值命题实数
- 关于指数与对数竞赛试题的探究
- 2015年
- 作为初等数学和高等数学的纽带,指数和对数因为它们符号的简洁和计算的方便而倍受出题人喜爱.最近几年,在全国各地的数学竞赛试题中,与它们有关的赛题也频频出现,这也逐渐使它们成为很多数学考试中的重要部分.随着时间的推移,指数与对数类型题目呈现的方式也变得五花八门.它们的运算法则尤为热门,常常与函数、数论、不等式、方程等知识联系在一起,这也更有利于考察学生将各个数学知识点联系在一起的能力.
- 吕孙忠高文华
- 关键词：竞赛试题数学考试知识联系换底公式等比定理一元二次方程
- 基本勾股数公式的一个新证法
- 2016年
- 文章从三角函数的角度证明了基本勾股数公式.首先说明了一个角的正弦和余弦值同时为有理数时,该半角的正切值为有理数,接着解释了基本勾股数和单位圆上的有理点之间的关系,最后在这2个命题的基础上证明了基本勾股数公式.
- 吕孙忠
- 关键词：三角函数
- 一类绝对值不等式问题的再思考
- 2016年
- 综观近年数学高考和自主招生考试，不等式试题越来越趋向于对绝对值不等式的考查．解决绝对值问题最常规的方法便是“分类讨论”，只要有足够的时间，“分类讨论”总能解决问题，但前提是有足够的时间．其实绝对值有它得天独厚的几何意义，即数轴上两点之间的距离．因此在解决该类题型时。解题方法的选择显得尤为重要，选择不当，费时、费力，且不得要领，选择恰当，便可“投机取巧”，秒杀考题．
- 胡志杰吕孙忠吴云浪
- 关键词：绝对值不等式问题不等式试题招生考试数学高考解题方法
- 论根式运算和对数运算中的无理数
- 2015年
- 文[1]论述了三角运算中的无理数．在初等数学中，除了三角运算外，根式运算和对数运算也会产生大量的无理数．通常的学生只知道“无限不循环的数叫无理数”，但这个评价无理数的方式太过抽象，
- 吕孙忠黄忠裕
- 关键词：根式运算无理数初等数学
- 两类无理数的简要判别法
- 2015年
- 根式运算、对数运算是中学阶段的两种重要运算，在这两种运算之中会产生大量的无理数．通常的学生只知道“无限不循环的数叫无理数”，但这个评价无理数的方式太过抽象。
- 吕孙忠何雁羽
- 关键词：无理数判别法根式运算中学阶段
- 改革中凸显平稳 过渡中张扬新意——对2015年广东理科压轴题的评析
- 2015年
- 备受瞩目的 2015年高考终于落下了帷幕,迷雾已拨开.由于2015年是广东省高考自主命题的最后一年,试题的质量与难度受到各界的广泛关注.笔者试做全卷试题,欣喜地发现命题者在平稳过渡的基础上还实现了创新.特别是作为重头戏的压轴题,打破了近几年以函数与导数为主的单一局面,体现出命题者锐意创新的魄力与勇气,给僵化的命题风格带来了一缕清风.
- 蓝云波吕孙忠
- 关键词：自主命题构造函数错位相减法高中数学课程解题步骤证法
- 论三角运算中的无理数被引量：1
- 2015年
- 文献[1]中针对一道＂北约＂自主招生的试题,得出了2个关于三角函数中的有理数和无理数命题如下：引理1[1]若θ/π与cosθ都是有理数,则cosθ只能取0,1/2,-（1/2）,1,-1之一.令α=θ/π,则θ=απ,当α=1/3＋k,α=1/2＋k,α=k时,cosθ和α同时取为有理数,换一种方式表述,即可得到命题1.
- 沈亚吕孙忠
- 关键词：无理数有理数自主招生三角函数命题
- 巧用“凹凸” 妙得最值——一个凸函数命题的探究和应用被引量：1
- 2015年
- 对于“条件为n∑i=1xi=s，求n∑i=1f（xi）的最值问题”一直是各类考试中的“烫手山芋”．通常情况下，可以利用Jensen不等式，求出凸函数的最小值或者凹函数的最大值．但这种方法无法同时求出函数的最大值和最小值，因此很多人会束手无策．笔者利用了一个凸函数命题，来解决这一类问题，并对此类问题作了适当推广．
- 吕孙忠沈亚
- 关键词：函数命题最值问题不等式凹函数
