李永玲
- 作品数：6 被引量：3H指数：1
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- 非凸半定规划的鞍点存在性研究被引量：1
- 2015年
- 主要利用矩阵分析的谱分解、Frobenius内积及其相关性质,凸分析的凸集分离定理来研究非凸半定规划问题的鞍点的存在性,通过3种不同的方式给出并证明了鞍点存在的一些充分、必要以及充分必要条件。首先,利用一个不等式系统给出了与文献[1]中的对偶定理等价的一个鞍点存在的充分必要条件。然后,给出了广义的KKT条件,并在不变凸性的假设下,证明了广义KKT条件是鞍点存在的一个充分条件;若x∈int C,则广义KKT条件是鞍点存在的一个必要条件。最后,定义了一个扰动函数ν,并在非凸半定规划问题的最优解存在的假设下,利用此扰动函数给出了鞍点存在的一个充分必要条件:若非凸半定规划问题的最优解存在,则对偶可达且无对偶间隙等价于扰动函数ν的上图在点(0,ν(0))处存在支撑超平面。
- 李永玲罗洪林向彦宁
- 关键词：非凸半定规划鞍点不变凸
- 两类半定规划的最优性条件及对偶理论
- 半定规划作为数学规划的一个重要分支,近年来其在理论和算法方面都得到了很大的发展,进而出现了各种形式的半定规划问题.非凸半定规划就是其中一种重要的形式,它广泛应用于扰动分析、控制理论、电子工程等领域.多目标半定规划是研究含...
- 李永玲
- 关键词：非凸半定规划多目标半定规划最优性条件对偶定理
- 文献传递
- 基于Lagrange函数的线性规划对偶问题研究被引量：2
- 2015年
- 运用非线性规划的Lagrange对偶原理,对线性规划的弱对偶、强对偶进行了证明,并通过极小-极大对偶性Lagrange函数详细证明了线性规划在不同的约束条件下的对偶形式。
- 向彦宁李永玲
- 关键词：非线性规划线性规划LAGRANGE对偶对偶问题
- 两类半定规划的最有效条件及对偶理论
- 半定规划作为数学规划的一个重要分支，近年来其在理论和算法方面都得到了很大的发展，进而出现了各种形式的半定规划问题。非凸半定规划就是其中一种重要的形式，它广泛应用于扰动分析、控制理论、电子工程等领域。多目标半定规划是研究含...
- 李永玲
- 关键词：非凸半定规划多目标半定规划最优性条件对偶定理
- 非凸半定规划的最优性条件
- 2016年
- 研究了非凸半定规划的一阶和二阶充分性条件.在不变凸性的假设下,给出并证明了广义Karush-KuhnTucker条件是非凸半定规划具有全局最优解的一阶充分性条件.在没有任何广义凸性的假设下,给出了非凸半定规划具有严格局部最优解的二阶充分条件.
- 李永玲罗洪林向彦宁
- 关键词：非凸半定规划最优性条件不变凸
- 多目标半定规划的最优性条件及对偶理论
- 2016年
- 在不变凸的假设下来讨论多目标半定规划的最优性条件、对偶理论以及非凸半定规划的最优性条件.首先给出了非凸半定规划的一个KKT条件成立的充分必要条件,并利用此定理证明了其最优性必要条件.其次讨论了多目标半定规划的最优性必要条件、充分条件,并对其建立Wolfe对偶模型,证明了弱对偶定理和强对偶定理.
- 李永玲杨洋罗洪林
- 关键词：非凸半定规划多目标半定规划KKT条件不变凸
