朱德辉
- 作品数：6 被引量：29H指数：3
- 供职机构：重庆师范大学数学学院更多>>
- 发文基金：重庆市教委科研基金重庆市教育委员会科学技术研究项目更多>>
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- 关于不定方程x^2-3y^4=118
- 2008年
- 本文利用一种初等的证明方法,即递归数列,同余式和平方剩余的方法,对一个不定方程x2-3y4=118的正整数解进行了研究.最后得出该不定方程x2-3y4=118至少含有3个正整数解(x,y)=(11,1),(19,3),(650851,613).
- 朱德辉罗明
- 关键词：递归序列正整数解
- 关于不定方程x^2-3y^4=286被引量：5
- 2008年
- 利用一种初等的证明方法,对不定方程x2-3y4=286的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到初等的数论知识,就是运用递归数列,同余式和平方剩余的方法。首先利用Pell方程的解的性质把不定方程x2-3y4=286的解转化为由4个非结合类给出;对其每一种情况都利用递归数列,同余式和平方剩余的相关知识对其是否有正整数解进行证明,如果有正整数解并进行求解;最后得出该不定方程x2-3y4=286仅有正整数解(x,y)=(17,1),(23,3)。
- 朱德辉
- 关键词：递归数列正整数解
- 关于不定方程x^2-3y^4=166被引量：3
- 2008年
- 利用一种初等的证明方法,对一个不定方程x2-3y4=166的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到初等的数论知识,即运用递归数列、同余式和平方剩余的方法。首先利用Pell方程的解的性质把不定方程x2-3y4=166的解转化为由两个非结合类给出,然后再进一步利用相关知识使得问题简化为两种相对简单的情况,对其每一种情况都利用递归数列,同余式和平方剩余的相关知识对其是否有正整数解进行证明,如果有正整数解则进行求解。最后得出该不定方程x2-3y4=166仅有正整数解(x,y)=(13,1),(293,13)。
- 朱德辉
- 关键词：递归序列正整数解
- 关于不定方程x^2-3y^4=97被引量：1
- 2008年
- 运用递归数列,同余式和平方剩余证明了不定方程x2-3y4=97仅有正整数解(x,y)=(10,1)。
- 朱德辉
- 关键词：递归序列正整数解
- 关于不定方程x^2-3y^4=222
- 2008年
- 运用递归数列,同余式和平方剩余证明了不定方程x2-3y4=222仅有正整数解(x,y)=(15,1)。
- 朱德辉
- 关键词：递归序列正整数解
- 关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)被引量：22
- 2009年
- 运用递推序列方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(7,6).
- 罗明朱德辉马芙蓉
- 关键词：整数解递归序列
