李伟健
- 作品数：32 被引量：14H指数：2
- 供职机构：安徽省滁州中学更多>>
- 发文基金：安徽省教育科学研究项目更多>>
- 相关领域：文化科学理学更多>>
- 赛题另解
- 2019年
- 李伟健
- 关键词：三点共线四点共圆
- 讨论抛物线的一组关联命题被引量：1
- 2018年
- 抛物线是一种重要的圆锥曲线,蕴含着丰富的性质,中学数学教师围绕着抛物线开展了大量的探究活动,得到了它的诸多有价值的性质,整理和归类这些性质,对于深入认识抛物线具有重要的作用,本文讨论先后由昌明、牛鹏羽、冯玉娟、杨华四位老师提出的抛物线的一组关联命题,试图探讨这一组关联命题之间的内在联系,解释这一组关联命题的成立根源,正是在这一讨论的过程中,笔者发现了抛物线的一些新的性质,现整理成文,和读者交流.
- 李伟健
- 关键词：命题圆锥曲线数学教师
- 一个椭圆定点问题与完全四边形调和性
- 2019年
- 李伟健
- 关键词：MB自共轭圆锥曲线
- 赛题另解
- 2022年
- 题1已知⊙I是△ABC的内切圆,D、E、F分别是⊙I与边BC、CA、AB的切点.过点D作DG⊥EF,与AB交于点G,X为△AEF的外接圆与△ABC的外接圆的第二个交点.证明:X、G、D、B四点共圆.^([1])
- 李耀文李伟健赵成海张瑞
- 关键词：四点共圆内切圆外接圆赛题ABC
- 圆锥曲线中相交圆的一个定点命题被引量：4
- 2019年
- 近年,高考对“过圆锥曲线的焦点且互相垂直的两条弦”的性质进行了考察(2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(乙)卷第20题).事实上,中学数学教师对过圆锥曲线的焦点且互相垂直的两条弦的性质早就给予了充分关注.林新建老师在文[1]指出以过圆锥曲线的焦点且互相垂直的两条弦为直径的圆的公共弦的中点轨迹是一个圆.
- 李伟健
- 关键词：圆锥曲线命题数学教师
- 蝴蝶定理、牛顿定理之间的联系
- 2021年
- 蝴蝶定理过圆内接四边形对角线的交点,作连心线的垂线,该垂线被四边形对边所截线段等长.文[1]记录了蝴蝶定理的证明、变形与推广,这一发展历程显示了该定理与笛沙格对合定理之间的联系.实际上对角线的交点是一个自对应点,但是另一个自对应点为什么是该垂线上的无穷远点?
- 李伟健
- 关键词：蝴蝶定理对应点无穷远点对角线圆内接四边形
- 一道集训队选拔考试题的推广
- 2020年
- 题目已知A为圆Γ外一点,直线AB、AC分别与圆Γ切于点B、C设P为劣弧BC(不含点B、C)上的一个动点.过P作圆Γ的切线,与AB、AC分别交于点D、E,直线BP、CP分别与∠BAC的平分线交于点U、V.过点P作AB的垂线,与直线DV交于点M;过点P作AC的垂线,与直线EU交于点N.证明:存在一个与点P无关的定点L,使得M、N、L三点共线.
- 李伟健
- 关键词：三点共线动点平分线考试题垂线
- 一个椭圆中面积比的几何实质
- 2020年
- 四边形中有这样一个面积比结论:结论如图1,已知四边形PQNM,PM与QN交于点A,PN与QM交于点B,连结AB,分别交PQ、MN于点F、C.
- 李伟健
- 关键词：PQ
- 一个抛物线定值结论的平几视角
- 2022年
- 文[1]在对2018年全国高中数学联赛(A卷)第11题探究时,提出抛物线的一个定值结论,即:结论1在平面直角坐标系中,已知是xOy中,已知AB是抛物线y2=2px(x>0)过焦点F(2/p,0)的弦,△OAB的外接圆M交抛物线于点P(不同于O,A,B),则M到AB,OP的距离之比为定值。
- 李伟健张晓建
- 关键词：平面直角坐标系外接圆全国高中数学联赛
- 从平面向量的角度认识数学问题2392被引量：1
- 2019年
- 文[1]提出了一个涉及三点共线的命题,本文探讨的问题是:题设中的条件“点A、B、C、D在⊙O上”是否必要.首先选取平面向量的角度重新证明数学问题2392,在证明的过程中揭示条件“点A、B、C、D在⊙O上”是多余的.建立在这一判断基础之上,本文提出数学问题2392的修正命题.
- 李伟健
- 关键词：数学问题平面向量三点共线命题
