黄永艳
- 作品数：9 被引量：12H指数：2
- 供职机构：山西大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金山西省自然科学基金山西省基础研究计划项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 带有Hardy-Sobolev临界项的半线性方程基态解
- 2020年
- 讨论了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的半线性方程,在非线性项满足更一般的假设条件下,获得了该方程基态解的存在性。首先,利用变号位势的性质,得到方程对应的最小能量值为负;其次,利用变分方法,证明了该方程基态解的存在性。本文改进了有界区域上非线性项恒为常数时解的存在性结果,并将结果推广到全空间。
- 郝佳鑫黄永艳
- 关键词：NEHARI流形基态解
- 带有临界项的Choquard方程的基态解被引量：1
- 2019年
- 考虑了一类带有临界项的Choquard方程。首先通过山路定理和集中紧性理论得到了非平凡解的存在性,然后证明了基态解的存在性。
- 龙雷黄永艳
- 关键词：基态解
- 具有对流项的(2,p)-Laplace方程非负解的存在性
- 2022年
- 在非线性项f满足适当的限制性条件下,研究具有对流项的(2,p)-Laplace方程非负解的存在性。根据非线性项f的限制性条件,得到了Nemytskii算子的连续性和有界性;利用(2,p)-Laplace算子的性质以及Sobolev紧嵌入定理,将方程转化为一个不动点问题;利用锥理论和不动点指数理论解决不动点问题,得到了方程非负解的存在性。
- 张沐黄永艳
- 关键词：锥理论不动点指数理论
- 拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性被引量：1
- 2022年
- 研究了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性。首先,对系统的第2个方程进行了研究,得到其存在唯一解。然后,在非线性项f满足一定条件下,得出系统能量泛函的山路几何结构和PS序列的有界性。最后,运用截断技术并结合变分方法,估计山路水平值,得出了截断泛函和原来的泛函有相同的PS序列,获得了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的非负解。
- 康红霞黄永艳
- 关键词：拟线性变分方法山路定理
- 带有Neumann边界的Kirchhoff问题无穷多径向解的存在性被引量：5
- 2018年
- 研究了有界区域上带有Neumann边界的Kirchhoff方程解的存在性.在非线性项次临界的条件下,利用喷泉定理,得到了Kirchhoff方程有无穷多个径向解.
- 郝娅楠黄永艳
- 关键词：KIRCHHOFF方程喷泉定理NEUMANN边界
- 带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统解的唯一性
- 2017年
- 考虑带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统,以获得该系统解的唯一性结果.首先证明能量泛函可以达到全局极小值,其次证明该系统解的存在性,而由于方程中存在奇异项,不能直接利用临界点理论,文章利用极小极大值方法以及单调收敛定理来进行证明,最后得到解的唯一性结果.
- 宋朝霞黄永艳
- 关键词：奇异性唯一性
- 带有Hatree和对数非线性项的Schr?dinger方程非平凡解的存在性被引量：2
- 2019年
- 为了深入阐述变号势对对数非线性项和Hatree非线性项造成的影响,利用Ekeland变分方法,将方程转化为求能量泛函的临界点,然后利用Hatree非线性项的性质和对对数非线性项的技巧性处理,证明了带变号势,对数非线性项和Hatree非线性项的Schrodinger问题的能量泛函满足山路型结构,利用序列的有界性得到了(PS)条件。结果表明,结合山路结构,能够获得问题非平凡解的存在性。研究方法在理论证明得到了良好的预期结果,对研究带有双变号势的对数非线性项的Schrodinger方程解的存在性具有一定的借鉴意义。
- 郝剑伟黄永艳
- 关键词：非线性泛函分析SCHRODINGER方程对数不等式变分方法非平凡解
- 带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性被引量：2
- 2020年
- 为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界Cλ收敛于0,得到空间E紧嵌入L 6(R 3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。
- 梁文国黄永艳
- 关键词：非线性泛函分析KIRCHHOFF方程变分方法变号解
- 带变号势和对数非线性项Kirchhoff问题解的存在性被引量：1
- 2019年
- 讨论了带变号势和对数非线性项Kirchhoff问题的非平凡解.通常Kirchhoff问题的非线性项只是多项式形式,然而本文所处理的非线性项是对数非线性项.由对数型Sobolev不等式可知带变号势和对数非线性项Kirchhoff问题的能量泛函满足山路型结构,再利用序列的有界性得到了PS条件,最后结合山路定理,获得了该问题非平凡解的存在性结论.
- 赵莉黄永艳
- 关键词：KIRCHHOFF
