乐源
- 作品数：47 被引量：78H指数：6
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- 对称性碰撞振动系统的余维二分岔
- 对于具有单侧刚性约束的碰撞振动系统,已经有大量文献应用中心流形-范试理论研究了各种余维二分岔,包括Hopf-flip分岔、Hopf-Hopf分岔,以及各种共振的情况。本文总结了具有双侧刚性约束的多自由度碰撞振动系统的余维...
- 乐源谢建华
- 文献传递
- 基于Poincare映射确定碰撞振动系统的Lyapunov指数以及Lyapunov维数
- <正>考虑一类三自由度碰撞振动系统,研究了一种计算Lyapunov指数以及Lyapunov维数的方法,这种方法可同时运用于对称以及非对称碰撞振动系统。碰撞振动系统的Poincare截面选取在碰撞后的瞬时,并建立了三自由度...
- 乐源谢建华
- 文献传递
- 两自由度碰撞振动系统的Poincaré映射的对称性及分岔被引量：5
- 2008年
- 建立了具有双面碰撞约束的两自由度碰撞振动系统的力学模型,得到了系统的对称周期n-2运动。推导了Poincaré映射的对称性,并把映射不动点的分岔理论运用到该模型。对称周期运动对应于Poincaré映射的对称不动点。分析表明,Poincaré映射的对称性抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf-flip以及pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性。数值模拟得到了对称周期n-2运动的Neimark-Sack-er分岔和音叉分岔。当Poincaré映射的雅可比矩阵有一个实特征值从+1处穿越单位圆时,一条稳定的对称的周期轨道失稳,并通过音叉分岔生成另外两条稳定的反对称的周期轨道。
- 乐源谢建华
- 关键词：POINCARÉ映射分岔
- 一类悬臂梁双侧碰撞系统的全局动力学研究被引量：4
- 2020年
- 考虑悬臂梁双侧碰撞系统,研究其在简谐激励力作用下的全局动力学特性。由于该系统在振动过程中存在屈曲和非光滑间隙2项非线性因素,从而导致其产生丰富的动力学现象。采用数值方法求解其运动微分方程,得到系统在不同参数条件下的相轨线、庞加莱截面图、最大李雅普诺夫指数和分岔图。借助简单胞映射方法,研究了当参数改变时吸引子和吸引域的稳定性及演变规律。最后,通过对分岔图、时间历程图等的研究,发现此系统在一定的参数条件下具有逆倍周期分岔、跳跃、激变、阵发性等复杂的动力学行为。
- 吴鑫乐源
- 关键词：分岔混沌阵发性
- 一类双面碰撞振子的对称性尖点分岔与混沌被引量：7
- 2007年
- 讨论了一类单自由度双面碰撞振子的对称型周期n-2运动以及非对称型周期n-2运动.把映射不动点的分岔理论运用到该模型,并通过分析对称系统的Poincaré映射的对称性,证明了对称型周期运动只能发生音叉分岔.数值模拟表明:对称系统的对称型周期n-2运动,首先由一条对称周期轨道通过音叉分岔形成具有相同稳定性的两条反对称的周期轨道;随着参数的持续变化,两条反对称的周期轨道经历两个同步的周期倍化序列各自生成一个反对称的混沌吸引子.如果对称系统演变为非对称系统,非对称型周期n-2运动的分岔过程可用一个两参数开折的尖点分岔描述,音叉分岔将会演变为一支没有分岔的分支以及另外一个鞍结分岔的分支.
- 乐源谢建华
- 关键词：POINCARÉ映射对称性混沌尖点
- 单侧刚性约束悬臂梁碰撞系统的擦边诱导的周期轨道的存在性和稳定性
- 擦边是某些非光滑动力系统,比如具有间隙的碰撞振动系统中的一种特殊动力学现象,它可诱导诸多非典型的分岔。研究擦边诱导的各种非典型分岔具有重要意义。本文考虑一类单侧刚性约束悬臂梁碰撞系统,利用不连续映射方法,揭示了其擦边分岔...
- 刘润乐源谢建华
- 关键词：稳定性
- 一类转动系统中质点的不变环面运动存在性问题
- 2017年
- 为研究可积哈密顿系统的不变环面在小扰动下的保持性问题,建立了极坐标系下圆盘转动系统的哈密顿方程.首先,通过能量守恒的初积分将两自由度系统转化为二阶状态变量方程形式的单自由度系统;其次,在此基础上,利用KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)定理证明了不变环面的存在性;最后,对圆盘转动系统的动力学特性进行了数值模拟,结果表明:系统的时程曲线是周期的,相图稠密环绕,庞加莱映射为一条闭曲线;系统做拟周期运动,可积哈密顿系统的不变环面在小扰动下仍然存在,庞加莱映射的闭曲线对应着系统的KAM不变环面.
- 王璟谢建华乐源
- 关键词：哈密顿系统KAM理论不变环面
- 利用OGY方法控制单自由度碰撞振动系统的混沌行为
- 考虑了一个具有单面碰撞约束的单自由度碰撞振动系统,建立了系统的Poincaré映射,根据映射不动点的分岔理论,系统的周期运动对应于Poincaré映射的不动点.使用OGY控制方法对系统混沌进行控制.利用混沌对微小扰动的敏...
- 王子俊乐源
- 动力系统的对称性对周期倍化分岔的抑制机理
- 本文考虑了两类具有对称性的动力系统:一类周期激励的阻尼单摆以及一类单自由度周期激励阻尼双面碰撞振子。建立其Poincare映射,导出Poincare映射是另外一个映射的二次复合,从而论证了这两类对称动力系统中的对称周期轨
- 乐源谢建华
- 关键词：动力系统对称性POINCARE映射
- 两个自由度Duffing系统的分岔及混沌分析被引量：2
- 2015年
- 研究了两个自由度并且含3次耦合项的Duffing系统在周期性作用力下的动力学行为。分析了系统随着外加周期力强度变化的分岔过程,在这个过程中发现除了常见的倍周期分岔通向混沌外,还存在一种由周期运动直接进入混沌的突发路径。研究分析过程主要是结合系统的相图、分岔图、Poincaré映射图及最大Lyapunov指数。
- 曹振邦乐源
- 关键词：倍周期分岔LYAPUNOV指数
