周钰谦
- 作品数：30 被引量：73H指数：6
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- 一类非线性波动方程的新的精确解
- 2013年
- 为了寻求一类著名的非线性波动方程utt-kuxx+pu+qu2+su3=0的新精确解。利用齐次平衡法的思想与改进的G′/G展开法,通过对解的形式的巧妙构造可以将方程约化为一组非线性方程组,借助于数学软件Maple强大的符号计算功能得到了方程包括双曲函数解、三角函数周期解、有理数解在内的3种形式的精确解。同时给出了其中一组情况的数值模拟图。这些解对正确理解方程在自然科学中的物理意义具有重要的作用。
- 刘世杰周钰谦皮金鑫
- 关键词：应用数学非线性波动方程数值模拟精确解
- 一类非线形波动方程的复线形孤子解被引量：12
- 2005年
- 基于推广的tanh函数法,利用对解的新假设,借助于Matlab的符号运算功能,得到了一类反应扩散方程的复线形孤子解.
- 周钰谦刘倩张健
- 关键词：MADAB
- 求解一阶线性双曲型偏微分方程组的一个差分格式被引量：3
- 2009年
- 利用有限差分法,构造一个求解一阶线性双曲型偏微分方程组的高精度隐式差分格式.该格式的相容性和收敛性被证明.进一步,Fourier级数法分析表明该格式无条件稳定.另外,该隐式差分格式可以转化为显格式求解,较同类格式的计算量小.通过实例验证,该格式数值结果绘制的图形稳定、光滑、效果良好.
- 杨韧周钰谦李建
- 关键词：差分格式稳定性
- 求解二阶线性常微分方程的一个显式差分格式
- 2010年
- 在求解常微分方程的方法中,有限差分法是使用最广泛的方法之一。考虑一个二阶线性常微分方程的边值问题,利用有限差分法,建立了一个具有二阶精度的显式差分格式。首先,通过讨论该显式差分格式的系数矩阵,证明了该显式差分格式解的存在性。然后,通过定义的3种不同范数之间的关系,证明了显式差分格式解的收敛性和稳定性。最后,通过计算机编程对实例的计算,验证了该显式差分格式的数值结果具有二阶精度,并且该显式格式数值结果绘制的图形稳定、光滑,与解析结果吻合较好。
- 杨韧周钰谦
- 关键词：计算数学微分方程数值解法差分格式收敛性
- 推广的B-BBM方程的显示孤立波解被引量：16
- 2004年
- 利用推广的tanh函数法,借助于Matlab的符号运算功能,构造了推广的B BBM方程的孤子解,还得到了三角周期解和有理解.
- 周钰谦张健
- 关键词：孤子解
- 带斯塔克势的非线性Schrdinger方程的爆破速率
- 2006年
- 研究带斯塔克势的非线性Schrdinger方程iut=-12△u+V(x)u-k|u|4nu,t≥0,x∈Rn,u(0,x)=φ(x)爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计.
- 刘倩周钰谦张健
- 关键词：非线性SCHROEDINGER方程爆破解爆破速率
- (2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程的行波解分岔被引量：2
- 2019年
- 利用动力系统的分岔方法研究(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程.通过定性分析,获得该方程的行波系统在不同参数条件下的相图.然后根据对相图中所有有界轨道的讨论,再通过计算复杂的椭圆积分,最终获得(2+1)维广义耗散AKNS方程的3类有界行波解的精确表达式.
- 周钰谦范飞廷刘倩
- 关键词：行波解动力系统分岔
- 耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程显示解的统一构造被引量：6
- 2006年
- 利用新的一阶常微分扰动系统,借助于M atlab的符号运算功能,统一构造了耦合K le in-Gordon-Schr d inger方程的显示解,得到了包括sech2和tanh2型的孤子解、三角函数周期解、有理解等大量显示解.
- 周钰谦张健刘倩
- 关键词：MATLAB
- 一类非线性偏微分方程的级数解被引量：1
- 2012年
- 利用李对称分析的相关理论和方法研究了一类非线性发展方程,获得了其有限维的李对称.进一步,通过向量场的伴随表示构造一维的优化系统.基于此优化系统,获得了原方程的4类约化系统以及包括级数解在内的群不变解.
- 刘倩周钰谦杜先云
- 关键词：非线性发展方程级数解
- 二维Klein-Gordon-Zakharov方程的显示精确解被引量：5
- 2009年
- 利用Riccati方程的形式解,采用齐次平衡法的思想求二维Klein-Gordon-Zakharov方程的显示精确解.借助Maple的符号计算功能,得到了二维Klein-Gordon-Zakharov方程的孤波解、周期解和有理解,并给出了其孤波解的数值模拟图形.
- 刘倩周钰谦
- 关键词：精确解齐次平衡法
